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广东省惠阳高级中学10-11学年高一下学期第二次段考(数学).doc

上传人:高**** 文档编号:448238 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:13 大小:680.50KB
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资源描述

1、广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,则(A)A B C D2、函数的图象大致是(B) A、 B、 C、 D、3、下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(C)A、B、C、D、4、(D) A C D 5、设向量,,则下列结论中正确的是(D)A、 B、 C、 D、与垂直6、记等差数列的前n项和为,若,则(C)A、12 B、24 C、48 D、967、如果实数,那么,下列不等式中不正确的是(D)A、 B、 C、 D、8、设是公比为正数

2、的等比数列,若,则数列前7项的和为(C)、63 、64 、127 、1289、如右图是某几何体的三视图,其中主视图和侧视图是半径为的半圆,俯视图是个圆,则该几何体的全面积是(B)A、 B、 C、 D、 10、已知a1a2a30,则使得都成立的x取值范围是(B)ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分共20分,请把答案填在答题卡中相应题号后的横线上。11、函数的定义域是 ; 12、已知,则 ;13、不等式的解集为 ;14、函数,的最小值是 ;三、解答题:本大题共6小题,共80分,解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且请在答题卡中作答。15、(满分12分)已知不等式的解集是A,

3、不等式的解集是B,若不等式的解集是,则:(1)求;(2)求。16、(满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性并证明;(3)判断函数在区间的单调性并证明。17、(满分14分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩其形状如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体,图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积;18、(满分14分)如图所示在中,在边BC上,且,求的长及的面积。19、(满分14分)设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和;20、(满分14分)已知函数和其中(1)若

4、函数与的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;(2)若和是方程的两根,且满足,证明:当时,广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试题答题卡题号一二151617181920总分得分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910得分选项ABCDDCDCBB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分共20分,请把答案填在答题卡中相应题号后的横线上。11、 12、 13、 14、 三、解答题:本大题共6小题,共80分,解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且请在答题卡中作答。15

5、、(满分12分)已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则:(1)求;评卷人得分(2)求。16、(满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性并证明;(3)判断函数在区间的单调性并证明。评卷人得分评卷人得分17、(满分14分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩其形状如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体,图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积;请在下列方框内画出所求侧视图注意:要标出必要的长度说明18、(满分14分)如图所示在中,在边BC上,且,求的长及的面积。评卷

6、人得分19、(满分14分)设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和;评卷人得分20、(满分14分)已知函数和其中(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;(2)若和是方程的两根,且满足,证明:当时,评卷人得分广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试题答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项ABCDDCDCBB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分共20分,请把答案填在答题卡中相应题号后的横线上。11、12、 13、 14、三、

7、解答题:本大题共6小题,共80分,解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且请在答题卡中作答。15、(满分12分)已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则:(1)求;(2)求。解:(1)由解得,由解得或, 6分(2)由不等式的解集是,设的两个实数根为、,则有,根据韦达定理,得:,解得, 12分16、(满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性并证明;(3)判断函数在区间的单调性并证明。解:(1)要使函数有意义,则函数的定义域为 4分(2)函数是奇函数,证明如下证明:函数的定义域为:任取,都有所以函数(是奇函数 8分(3)函数在区间上是增函数,证明如

8、下证明:任取、使得,都有由得,于是,即所以,函数在区间上是增函数 12分17、(满分14分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩其形状如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体,图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积;解:(1)请在下列方框内画出所求侧视图注意:要标出必要的长度说明 7分(2)该安全标识墩的体积为: 14分18、(满分14分)如图所示在中,在边BC上,且,求的长及的面积。解:在中,在中,由余弦定理,可知: 7分在中,由正弦定理,可知: 14分19、(满分14分)设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和。解:()由已知,当n1时,。而 所以数列的通项公式为。7分()由知 从而 -得 。即 14分20、(满分14分)已知函数和其中(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;(2)若和是方程的两根,且满足,证明:当时,解:(1)设函数图像与轴的交点坐标为(,0), 2分点(,0)也在函数的图像上, 4分而, 6分(2)由题意可知 8分当时,, 即:当时,即 10分又,当时,0, ,综上可知, , 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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