1、章末复习课【知识体系】答案填写1.61019 CkEkABEd主题1对电场性质的描述 “力”的描述公式物理意义引入过程适用范围E是电场强度大小的定义式F与q成正比，E与F、q无关，反映某点电场力的性质适用于一切电场，q为试探电荷的电荷量，E与F、q无关Ek是真空中点电荷电场强度的决定式由E和库仑定律导出真空中Q为场源电荷的电荷量由Q和r共同决定E是匀强电场中电场强度的决定式由FEq和WqU导出匀强电场，d是沿电场线方向的距离【典例1】如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60时，小球处于平衡状态，则匀
2、强电场的电场强度大小不可能为()A.B.C. D.【思路分析】本题考查了三力作用下的物体平衡问题通过矢量图示法求得电场强度E的最小值，便可迅速求得电场强度E大小的可能值解析：取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则Eqmgsin 60，得最小电场强度E.答案：B针对训练1.如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A带负电
3、，放在A点 B带正电，放在B点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点解析：对a受力分析，除重力、支持力以外，还受库仑力，三力合力为零，结合a的重力、支持力的方向可判断，无论B点放置正或负的电荷，都不能满足条件，若在A点放置，则必须是正电荷，若在C点放置，则必须是负电荷，C对，A、B、D错答案：C主题2对电场性质的描述 “能”的描述1电场强度、电势、电势差的比较名称电场强度电势电势差物理意义描述电场力的性质描述电场能的性质描述电场力做功的本领定义式EUAB标矢性矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示A、B两点电势的高低决定因素E由电场本身的性
4、质决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身和两点的电势决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关联系匀强电场中UABEd(d为A、B两点间沿电场强度方向上的距离)；电势沿电场强度的方向降低最快；UABAB；WABEpAEpBqUAB2.电场力做功的特点及计算方法(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量Q和初、末位置的电势差U有关；沿着等势面移动电荷，电场力不做功(2)电场力做功的计算方法WABqUAB(普遍适用)WqElcos (适用于匀强电场)WABEpEpAEpB(从能量角度求解)W电W非电Ek(由动能定理求解)
5、【典例2】如图所示，一个质量为m、带有q电荷量的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面轨道处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向沿Ox轴正向，小物体以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且FqE.设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动时通过的总路程s.【思路分析】带电体在电场中做往复运动，过程较为复杂解答本题应用能量的观点分析较为便捷解析：由于FqE，所以物体最终停止在固定墙处，根据动能定理得0mvW电WF(W电、WF分别是电场力的功和摩擦力的功)W电Eqx0，WFFs，故mvEqx0Fs，s.答案：针对
6、训练2.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60角时，小球到达B点速度恰好为零试求：(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理，得mgLsin 60qUAB0，所以UAB.(2)BA间电势差UBAUAB，则场强E.(3)小球在AB间摆动，由对称性得知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：TAEqmg，所以TBTAmg.答案：(1)(2)(3)mg
7、主题3带电粒子在电场中运动1带电粒子在电场中加速(1)处理方法：利用动能定理(2)适用范围：任何电场2带电粒子在匀强电场中偏转(1)条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场(v0E)(2)处理方法：类平抛运动沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t.沿电场方向，做初速度为0的匀加速直线运动，【典例3】如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上区域的面积【思路分析】电子所受重力不计，仅受竖直向上的电场力电子的运动将是类平抛运动由于电子运动的
8、对称性，打在B板上的电子的分布范围是圆形区域，其中，初速度平行于A板的电子将打在该圆形区域的最边缘处解析：打在最边缘处的电子，将是类平抛运动的电子，在垂直电场方向做匀速运动，即rvt.在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即dat2.其中，a，则td.将rvt代入得rvd.圆面积Sr2.答案：针对训练3.如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔(位于P板的中点)射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使U2加倍B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍D使U2变为原来的解析：设
9、偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离y，要使U1加倍，而电子的运动轨迹不发生变化，在y不变时，则必须使U2加倍，故选项A正确答案：A主题4平行板电容器电容器两类动态变化的分析比较(1)充电后与电源连接，电容器两极板间的电压不变(2)充电后与电源断开，电容器两极板间的电量不变【典例4】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减少D若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将增加【思路分
10、析】(1)首先分清是电荷量一定还是电压一定(2)根据不变量确定其他量的变化解析：电容器两端电压U不变，由公式E，电场强度变小，带电油滴所受电场力变小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，A错；P到下极板距离d不变，而电场强度E减小，由公式UEd知P与负极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势降低，B对；由于油滴所受电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增加，C错；图中电容器两端电压U不变，电容C减小时，由公式QCU，所带电荷量减少，D错答案：B针对训练4(多选)如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关
11、S相连闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是()A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长解析：电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势极板间形成了电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动的时间越短，C对
12、；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D项错答案：BC统揽考情本章的考点主要是电场的性质和特点、电容问题和带电粒子在电场中的运动三个方面，是历年高考的热点高考命题角度如下：(1)以选择题的形式考查等量异种电荷或不等量电荷的电场分布与电场强度、电势、电势能的大小比较问题；(2)以选择题的形式考查与电路知识相结合的平行板电容器的两类动态分析或带电粒子平衡问题；(3)以计算题的形式考查带电粒子在匀强电场或交变电场中的运动问题真题例析(2018全国卷)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V一电子经过a时的动能为10 eV
13、，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析：A对：因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间的电势差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c0.B对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f.C错：经过d时，电势能Eped2 eV.D错：由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV；由a到d，WadEkdE
14、ka6 eV，所以Ekd4 eV；则Ekb2 Ekd，根据Ekmv2知vbvd.答案：AB针对训练(2018天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN解析：因为N点的电场线密，所以场强大，受到的电场力大，加速度大，即aMaN.由虚线弯曲方向知，带负电粒子受力指向运动轨迹的凹侧，电场方向由电场线稀疏一侧指
15、向电场线密集一侧，沿电场线方向电势降低，即MN.又由EPq知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即EpMEpN.若带负电粒子由M向N运动过程中电场力做负功，则动能减小，所以vMvN.若带负电粒子由N向M运动过程中电场力做正功，则动能增大，也可得vMvN.答案：D1(2018全国卷)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()Aa、b的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，k Da、b的电荷异号，k解析：由于小球c所受库仑力
16、的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号根据库仑定律，a对c的库仑力为Fak0，b对c的库仑力为Fbk0，设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得，联立式得k.答案：D2(2018海南卷)(多选)如图，a、b、c、d为一边长为l的正方形的顶点电荷量均为q(q0)的两个点电荷分别固定在a、c两点，静电力常量为k.不计重力下列说法正确的是()Ab点的电场强度大小为B过b、d点的直线位于同一等势面上C在两点电荷产生的电场中，ac中点的电势最低D在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零解析：Eb2cos 45，b与d等势答案：AD3(2018江苏卷)如图所示，水平金属板A、B
17、分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A仍然保持静止B竖直向下运动C向左下方运动 D向右下方运动解析：开始时油滴处于静止状态，有mgq，B板右端下移时，U不变，d变大，电场力Fq变小，mgF.受力分析如图所示，mg与F的合力方向为右下方，故油滴向右下方运动答案：D4(2017全国卷)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探
18、电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13解析：由点电荷的场强公式E，可得EaEb41，EcEd41，选项A正确，选项B错误；电场力做功WqU，UabUbc31，则WabWbc31，又有UbcUcd11，则WbcWcd11，选项C正确，选项D错误答案：AC5(2017北京卷)如图所示，长l1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37.已知小球所带电荷量q1.0106 C，匀强电场的场强E3.0103 N/C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小球所受电场力F的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小解析：(1)FqE3.0103 N.(2)由tan 37，得m4.0104 kg.(3)由mgl(1cos 37)mv2，得v2.0 m/s.答案：(1)3.0103 N(2)4.0104 kg(3)2.0 m/s
