1、国家级示范高中-新都一中 高2006届学科最新试卷跟踪 教务处教学资源中心ftp:/192.168.20.2:22/2005年全国各地高考数学分类解析（三角函数和向量）（2005年高考北京卷理5文6）对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（D） （A）sin(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin （D）cos(+)coscos（2005年高考北京卷文12）在ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC的长为 （2005年高考北京卷理8）函数f(x)=（ A ）（A）在上递增，在上递减 （B）在上递增，在上递减 （C）在上递增，在上递减 （D）在上递
2、增，在上递减（2005年高考北京卷理3文4）若，且，则向量与的夹角为（ C ） （A）30 （B）60 （C）120 （D）150（2005年高考北京卷理10）已知tan=2，则tan的值为 ，tan的值为 .（2005年全国高考试卷一 理6文6）当时，函数的最小值为（ D ）A2BC4D（2005年全国高考试卷一 理10文10）在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是（ B ）ABCD（2005年全国高考试卷一文11）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的（ D ）A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点（2005年全国高考试
3、卷一 理15）ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m= 1 .（2005年全国高考试卷二.理1文1）函数的最小正周期是（C）(A) (B) (C) (D) （2005年全国高考试卷二.理4文4）已知函数在内是减函数，则（B）(A) (B) (C) (D) （2005年全国高考试卷二 理8文9）已知点，设的一平分线与相交于，那么有，其中等于（C）(A) 2(B) (C) (D) （2005年全国高考试卷二 理10文11）点在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位)设开始时点的坐标为，则5秒后点的坐标为（ C）(A) (B) (C) (D
4、) （2005年全国高考试卷二 理7）锐角三角形的内角A、B满足tanA=tanB，则有（ ）Asin2AcosB=0Bsin2A+cosB=0Csin2AsinB=0Dsin2A+sinB=0（2005年全国高考试卷二 理14）设为第四象限的角，若= （2005年全国高考试卷三（四川理） 理1文1）已知为第三象限的角，则所在的象限是( D )A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C第一或第三象限 D 第二或第四象限（2005年全国高考试卷三（四川理）理7文7）设，且，则（ C ） A B C D （2005年全国高考试卷三（四川理）理8文8） ( B )A B C 1 D （2005年全国
5、高考试卷三（四川理）(必修+选修II) 理14）已知向量，且A、B、C三点共线，则 （2005年全国高考试卷三（四川理）(必修+选修II) 理16）已知在中，是上的点，则点到的距离乘积的最大值是 （2005年高考湖南卷.文2）tan600的值是（D ）ABCD （2005年高考湖南卷.文9）P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（D ）A外心B内心C重心D垂心（2005年高考上海卷.文5） 函数 y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T= （2005年高考上海卷.文6） 若cos=,(0.),则cos(+)= - （2005年高考上海卷.理10文11）函数f(x)=sinx+2,x
6、0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 1k3 （2005年高考上海卷.文10）在ABC中，若A120，AB=5，BC7，则 AC 3 （2005年高考天津卷.理8）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（C）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度（2005年高考辽宁卷.理8）若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的
7、比值为m，则m的范围是（B ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）（2005年高考天津卷.理16）是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 （2005年高考湖北卷.理6）在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ B ）A0B1C2D3（2005年高考湖北卷.理7文10）若（ C ）ABCD（2005年高考湖北卷.理9）若的大小关系（ D ）ABCD与x的取值有关（2005年高考湖北卷.理13文3）已知向量不超过5，则k的取值范围是 6，2 .（2005年高考湖北卷.文15）函数的最小正周期与最大值的和为 .（2005年高考重庆卷.理4
8、）已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（ C ）ABCD（2005年高考重庆卷.理6文6）已知、均为锐角，若的（B ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（2005年高考重庆卷.理13文13）已知、均为锐角，且= 1 .（2005年高考湖北卷.文2）（ D ）ABCD（2005年高考湖北卷.文4）设向量a=（1，2），b=（2，1），则（ab）（a+b）等于（ B ）A（1，1）B（4，4）C4D（2，2）（2005年高考福建卷.文4）函数在下列哪个区间上是减函数（C）ABCD（2005年高考福建卷.文14）在ABC
9、中，A=90，的值是 .（2005年高考福建卷.理3）在ABC中，C=90，则k的值是（ A ）A5B5CD（2005年高考福建卷.理6）函数的部分图象如图，则（ C ）ABCD. （2005年高考江苏卷5）ABC中，则ABC的周长为（D）（A） （B）（C） （D）（2005年高考江苏卷10）若则（A）（A） （B） （C） （D）（2005年高考广东卷12)已知向量 4 （2005年高考广东卷13）已知的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则 （2005年高考浙江卷.文1) 函数ysin(2x)的最小正周期是( B )(A) (B) (C) 2 (D)4（2005年高考浙江卷.文
10、8）已知向量(x5，3)，(2，x)，且，则由x的值构成的集合是( C )(A) 2，3 (B) 1，6 (C) 2 (D) 6（2005年高考江西卷.理5文5）设函数为（ B ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数（2005年高考江西卷.理6文6）已知向量（ C ）A30B60C120D150（2005年高考江西卷.理11）在OAB中，O为坐标原点，则OAB的面积达到最大值时，（ D ）ABCD（2005年高考江西卷.文2）已知（B）（ ）ABCD（2005年高考江西卷.文8）在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（
11、C ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件（2005年高考江西卷.文11）在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时，（D ）ABCD（2005年高考北京卷文15） 已知=2，求 （I）的值； （II）的值解：（I） tan=2, ;所以 =；（II）由(I), tan=, 所以=.（2005年全国高考试卷一 文17）设函数图象的一条对称轴是直线， （1）求； （2）求函数的单调增区间； （3）画出函数在区间0，上的图象.答案：（1）；（2）（2005年全国高考试卷一 理17）设函数图象的一条对称轴是直线 （）求； （）求函数的单调增区间； （）证明直
12、线与函数的图象不相切.答案：（1）；（2）（2005年全国高考试卷二 文17）已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值（2005年全国高考试卷三（四川理）(必修+选修II) 理19）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且（）求的值（）设，求的值。解：（）由得 由及正弦定理得于是 （）由得，由可得，即由余弦定理 得 （2005年全国高考试卷三（四川理）.文17)已知函数求使为正值的的集合.解：2分 4分 6分8分10分 又 12分（2005年高考湖南卷理16、文17）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求A、B、C的大小。解法一 由得所以即因为所以，
13、从而由知 从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以（2005年高考天津卷.理17）在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值解：由余弦定理，因此在中，由已知条件，应用正弦定理，解得从而（2005年高考天津卷.理22）设函数.（）证明,其中为k为整数；（）设为的一个极值点，证明；（）设在(0,+)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明解：（）证明：由函数的定义，对任意整数，有（）证明：函数在定义域上可导，令，得显然，对于满足上述方程的有，上述方程化简为此方程一定有解的极值点一定满足由，得因此，（）证明：设是的任意正实数根
14、，即，则存在一个非负整数，使的符号为奇数0为偶数0，即在第二或第四象限内由式，在第二或第四象限中的符号可列表如下：所以满足的正根都为的极值点由题设条件，为方程的全部正实数根且满足，那么对于，由于，则，由于，由式知由此可知必在第二象限，即综上，（2005年高考湖北卷.文18）在ABC中，已知，求ABC的面积.解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，.故所求面积解法3：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面积（2005年高考湖北卷.理18）在ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.解法1：设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且DE=在BDE中利用余弦定理可得：BD2=B
15、E2+ED22BEEDcosBED，解法2：以B为坐标原点，轴正向建立直角坐标系，且不妨设点A位于第一象限.解法3：过A作AHBC交BC于H，延长BD到P使BD=DP，连接AP、PC，过P作PNBC交BC的延长线于N，则HB=ABcosB=（2005年高考湖北卷.理17）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.（2005年高考湖北卷.文17）若函数的最大值为，试确定常数a的值.解：因为的最大值为的最大值为1，则所以（2005年高考福建卷.文17理17）已知. （）求的值； 文（）求的值.理（）求的值解法一：（）由 整理得 又 故 文（）理（） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 文（） 理（） （2005年高考广东卷15)化简并求f(x) 的最小值和最小正周期。解： 函数f(x)的值域为;函数f(x)的周期；（2005年高考浙江卷.文15）已知函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值解：（1）1；（2）（2005年高考江西卷.文18）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.解： =.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.（2005年高考江西卷.理18）已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之.解： 第 22 页 共 22 页
