1、高二开学数学试卷答案解析1.【答案】D【分析】由集合的补集运算和并集运算可得选项.【解答】，则，故选：D.【点评】本题考查集合间的补集运算、并集运算，属于基础题.2. 【答案】C【分析】将变形为，然后根据基本不等式求解出的最小值即可.【解答】因为，所以，取等号时，即，所以.故选：C.3.【答案】A【分析】先求出，再求出，最后求即可.【解答】解：因为，所以，所以故选：A【点评】本题考查分段函数求函数值，是基础题.4.【答案】A【分析】根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可.【解答】.显然该函数为奇函数；时， 为增函数，时， 为增函数，且该函数在R上为增函数，即该选项正确；.，为幂函数，既是奇函
2、数又是减函数，不符合题意；.为一次函数，不是奇函数，不符合题意；.为反比例函数，为奇函数，在区间以及上都是减函数，不符合题意；故选：.【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，定义是解决该类题目的基本方法熟记基本函数的相关性质是解题基础，是基础题.5.【答案】A【分析】通过，和函数f(x)0恒成立排除法易得答案A【解答】，可得f(0)=1,排除选项C,D;由指数函数图像的性质可得函数f(x)0恒成立，排除选项B，故选A【点评】图像判断题一般通过特殊点和无穷远处极限进行判断，属于较易题目6.【答案】D【分析】先求出的值，再把变形为，再利用差角的余弦公式展开化简即得的值.【解答】，90180，故
3、选：D.【点评】三角恒等变形要注意“三看（看角看名看式）”和“三变（变角变名变式）”，本题主要利用了看角变角，把未知的角向已知的角转化，从而完成解题目标.7.【答案】B【分析】根据题意，设与的夹角为，由数量积的计算公式可得，变形可得的值，结合的范围分析可得答案【解答】解：根据题意，设与的夹角为，因为，所以，变形可得则又由，所以故选：【点评】本题考查向量数量积的计算，涉及向量夹角的计算，属于基础题 8.【答案】A【解析】.故选：A.9.【答案】A【点评】本题主要考查了长方体的特征，考查了配方法的应用，属于中档题10.答案：AC【解析】从折线图能看出世界人口的变化情况，故A正确；从条形统计图中可得
4、到，2050年非洲人口大约将达到18亿，故B错误；从扇形统计图中能够明显的得到结论，2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故C正确；D由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故D错误因此命题中正确的有AC故选：AC11.【答案】【分析】根据三角形内角和以及诱导公式将转化为，利用两角和公式，可求出，再用正弦定理，即可求解.【解答】因为所以所以所以因为，所以，则，所以，又，则，因为，所以，故.故答案为:.【点评】本题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，属于基础题.12【答案】解：，若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，由面面平行的判定可得平行于
5、，（1）正确；，若外一条直线与内的一条直线平行，则由线面平行的判定说明和平行，（2）正确；，设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直，错误，与所成角可能是锐角、直角或钝角；，若与内的两条直线垂直，则直线与垂直，错误，只有与内的两条相交直线垂直时，才有直线与垂直错误命题的个数是2个故答案为：13. 【答案】【分析】由两向量夹角为钟角，可得两向量的数量积小于零，且两向量不共线，从而可求得结果【解析】解：因为a=( 2.t) , b =(1,3)的夹角为钝角，所以解得，所以t的范围为，故答案为：14.【答案】102.5 【分析】首先根据频率和为1计算a值，然后根据频率分布直方图中中位数计算方法
6、计算即可【解答】解：根据频率直方图中数据落在各区间的频率和为1得：（0.01+0.03+0.02+m）10=1，解得m=0.04，该段时间内过往车辆速度的中位数是100+10=102.5；【点评】本题考查频率分布直方图中横坐标算法、中位数及平均数算法，考查数学运算能力，属于基础题15【答案】（1）；（2）.解：（1）， （2）， 与垂直， ，即解得.16.【分析】【点评】本题考查了三角函数模型解析式的求解，三角函数最值的求解，在求解函数y=Asin（x+）的解析式时，利用最值求A，利用周期求，利用特殊值求解，属于中档题17（1）证明：四棱锥的底面为矩形，分别，的中点，平行且相等，四边形是平行四
7、边形，是的中点，平面平面（2）解：18.【分析】（1）直接利用正弦定理和三角函数关系式的恒等变换和三角函数的值的应用求出B的值；（2）利用余弦定理的应用求出结果【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，余弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题19. 【分析】（1）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值（2）再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可【解析】（1）由直方图可得到所以（2）由直方图可知，新生上学所需时间在，的频率为所以估计全校新生上学所需时间在，的概率为0.12因为所以800名新生中估计有96名学生可以申请住宿 【点评】本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力
