1、2020衡水名师原创物理专题卷专题六 机械能考点15 功与功率 考点16 动能定理及其应用 考点17 机械能守恒定律及其应用 考点18 功能关系 能量守恒 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1、如图所示,水平路面上有一辆质量为M的汽车,车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢,在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中,下列说法正确的是( )A.人对车的推力F做的功为B.人对车做的功为C.车对人的作用力大小为D.车对人的摩擦力做的功为2、如图,a
2、bc是竖直面内的光滑固定轨道,水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点从静止开始向右运动,重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )A.B.C.D.3、根据伽利略理想斜面实验,利用如图所示的轨道装置做实验:在斜轨上先后铺垫三种粗糙程度不同的材料,小球从左侧斜轨上的点由静止释放后沿斜轨向下运动,并沿右侧斜轨上升到的最高位置依次为1、2、3。对比这三次实验可知( )A.第一次实验中小球接触的材料是最光滑的 B.第二次实验中小球的机械能守恒C.第三次实验中小球的惯性最大 D.第三
3、次实验中小球对轨道最低点的压力最大4、估用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成斜面1和2,斜面有相同的高和不同的底边,如图所示。一个小物块分别从两个斜面顶端由静止释放,并沿斜面下滑到底端。下列说法正确的是( )A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度大小相等B.物块下滑到底端时,速度大小与其质量无关C.物块沿着1下滑到底端的过程,产生的热量更多D.物块下滑到底端的过程中,产生的热量与其质量无关5、车辆在行驶时,要克服的阻力有轮胎产生的滚动阻力(路阻)及空气阻力(风阻)。路阻恒为车重的0.05倍;风阻与车速的平方成正比,即,b为风阻系数。一辆质量为的汽车,牵引力的最大功率为94.8kW,在平直公路上运
4、动时,最大速度可达60m/s。则当汽车的速度为20m/s时,汽车的最大加速度值约为(取)( )A.B.C.D.6、已知一足够长的传送带与水平面的倾角为,以一定的速度匀速运动,某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示),以此时为时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系,如图b所示(图中取沿传送带上表面所在斜面向上的方向为正方向,其中两纵坐标大小),下列判断正确的是( )A.时间内,物块对传送带一直做正功B.物块与传送带间的动摩擦因数C.系统产生的热量一定比物块动能的减少量大D.时间内,传送带对物块做的功为7、地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面
5、。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程( )A.矿车上升所用的时间之比为4:5B.电机的最大牵引力之比为2:1C.电机输出的最大功率之比为2:1D.电机所做的功之比为4:58、如图所示,倾角为30的足够长的斜面与水平面平滑相连,水平面上用轻杆连接的小球以速度向左运动,小球质量均为m,杆长为,当小球B到达斜面上某处P时速度为零.不计一切摩擦,重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A.P与水平面的高度差为B.P与水平面的髙度差
6、为C.两球上滑过程中杆对A球所做的功为D.两球上滑过程中杆对A球所做的功为9、如图所示,一定质量的小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上,椭圆的左焦点为P,长轴水平且长为,短轴竖直且长为.原长为的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上,另一端与位于A点的小球连接.若小球逆时针沿椭圆轨道运动,在A点时的速度大小为,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说法正确的是( )A.小球在C点的速度大小为B.小球在D点时的动能最大C.小球在两点的机械能不相等D.小球在从A点经过D点到达C点的过程中机械能先变小后变大10、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一
7、端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹性势能变化了C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变11、如图甲所示,一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能E与物体通过路程x的关系图象如图乙所示,其中0x1过程的图象为曲线,x1x2过程的图象为直线(忽略空气阻力)。则下列说法正确的是( )A.0x1过程中物体所受拉力是变力,且一定不断减小B.0x1过程中物体
8、的动能一定增加C.x1x2过程中物体一定做匀速直线运动D.x1x2过程中物体可能做匀加速直线运动,也可能做匀减速直线运动12、如图所示,质量为m的滑块以初速度滑上倾角为的足够长的固定斜面,同时对滑块施加一沿斜面向上的恒力已知滑块与斜面间的动摩擦因数,取出发点为坐标原点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q,滑块的动能、势能、机械能E与时间t或位移x的关系的是( )A. B. C. D. 13、 在俄罗斯车里雅宾斯克州曾发生天体坠落事件.根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石.这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空
9、1215英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定14、 某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则( )A.该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B.该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C.该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D.该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量14、一质点在06s内竖直向上运动,若取向上为止方向,g取10m/s2,其v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )A.质点在02s内减小的动能大于在46s内减小的动能B.在46s內,质点处于失重状态,且机槭能增加C.质点在第2s末的机械能大于在第6s末的机械能D.质
10、点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能15、从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得( )A物体的质量为2 kgBh=0时，物体的速率为20 m/sCh=2 m时，物体的动能Ek=40 JD从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J16、如图所示,质量为m的圆环套在与水平面成角的固定的光滑细杆上,圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块,初始时圆环与滑轮在同一水平高度上,这时定滑轮与圆环相距0.5m.现由静止释放圆环,圆环及滑轮均可视
11、为质点,轻绳足够长.已知重力加速度,.则下列说法正确的是( )A.圆环下滑0.6m时速度为零B.圆环与木块的动能始终相等C.圆环的机械能守恒D.圆环下滑0.3m时速度为17、如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD,其中倾角为=37的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点,CD为竖直直径,O为圆心。质量为m的小球(可视为质点)从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g,sin37=0.6,cos37=0.8,则下列说法正确的是( )A.当h=2R时,小球过C点时对轨道的压力大小为B.当h=2R时,小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动C.当h=3R时,小球运动到D点
12、时对轨道的压力大小为1.4mgD.调整h的值,小球能从D点离开圆弧轨道,并能恰好落在B点二、计算题（共3小题 ，共42分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18、一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s，经历的路程s=60m，10s后汽车做匀速运动求：（1）汽车运动过程中功率的大小；（2）汽车的质量（3）汽车加速度为5m/s2时，此时车的速度大小19、如图所示,水平传送带长,且以的恒定速率顺时针转
13、动,光滑曲面与传送带的右端B点平滑链接,有一质量的物块从距传送带高的A点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数,重力加速度g取,求:1.物块距传送带左端C的最小距离。2.物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。3.在整个运动过程中,物块与传送带间因摩擦而产生的热量。20、如图所示,水平面右端放一质量小物块,给小物块一的初速度使其向左运动,运动后将弹簧压至最紧,反弹回到出发点时物块速度大小.若水平面与一长的水平传送带平滑连接,传送带以的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接,圆轨道半径.当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(,)求:1.小物
14、块与水平面间的动摩擦因数;2.弹簧具有的最大弹性势能;3.要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道,传送带与物体间的动摩擦因数应满足的条件。答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：根据功的公式可知,人对车的推力做功,A正确;在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为,人对车的作用力为,故人以车做功为,B错误;车以人水平方向上的合力为,而车对人还有支持力,故车对人的作用力为,C错误;对人由牛顿第二定律可以,车对人的摩擦力做功为,D错误. 2答案及解析：答案：C解析：设小球运动到c点的速度大小为,则对小球由a到c的过程,由动能定理有,又,F=mg,解得,小球离开c点后,在水平方向做初速度为零的
15、匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定侓可知,小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为,在水平方向的位移大小为，由上分析可知,小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为5R,则小球机械能的增加量为,C正确,ABD错误。 3答案及解析：答案：D解析：A、如果斜面光滑,则小球应到达等高的位置,则由图可知,三次实验中小球均受到阻力作用,第一次实验中小球上升的高度最低,接触的材料是最不光滑的,A错误;B、第二次实验中小球上升的高度低于原来的高度,说明有阻力做负功,故机械能不守恒,
16、B错误;C、惯性只与质量有关,由于不知道三次实验所用小球的质量的大小关系,故不能明确小球的惯性大小,故C错误;D、第三次实验中小球到达最低点的速度最大,则根据向心力公式可知,小球对轨道最低点的压力最大,故D正确.故选:D. 4答案及解析：答案：BC解析：设斜面的倾角为、物块与斜面之间的动摩擦因数为、斜面的高度为h。则对小物块由顶端下滑到底端的过程,由动能定理得,解得,则物块沿1滑到底端的速度较小,且速度的大小与物块的质量无关,A错误,B正确;物块与斜面之间因摩擦而产生的热量为,则小物块沿1下滑到底端时因摩擦而产生的热量较多,且该热量的多少与质量成正比,C正确,D错误。 5答案及解析：答案：B解
17、析：当汽车以最大速度行驶时,根据平衡条件有,代入数据解得,当汽车的速度为20m/s时,牵引力,根据牛顿第二定律得,代入数据解得,故A、C、D错误,B正确. 6答案及解析：答案：BC解析：由图b知,物块先向下运动后向上运动,则传送带的运动方向应向上。时间内,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,则物块对传送带做负功。时间内,物块相对传送带向下运动,因此,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,物块对传送带做负功,选项A错误。由于时间内,物块向上运动,但相对传送带向下运动,因此传送带对物块的滑动摩擦力沿传送带向上,且有,解得,选项B正确。时间内,物块相对传送带有运动,物块的重力势能减小、动能也减小,
18、都转化为系统的内能,则由能量守恒知,系统产生的热量一定大于物块动能的减少量,选项C正确。时间内,由图象与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,物块的总位移向下,高度下降,重力对物块做正功,设为,根据动能定理有,则传送带对物块做的功,选项D错误。 7答案及解析：答案：AC解析：根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等,解得,则对于第次和第次提升过程中,矿车上升所用的时间之比为,A正确。加速过程中的牵引力最大,且已知两次加速时的加速度大小相等,故两次中最大牵引力相等,B错误。由题知两次提升的过程中矿车的最大速变之比为2:1,由功率,得最大功率之比为2:1,C正确。两次提升过程中矿车的初、末速度都为
19、零,则电机所做的功等于克服重力做的功,重力做的功相等,故电机所做的功之比为1:1,D错误。 8答案及解析：答案：AD解析：设P与水平面的高度差为h,由机械能守恒定律有,解得后,选项A正确,B错误;设两球上滑过程中杆对A球所做的功为W,对A球,由动能定理有,解得,此选项C错误,D正确. 9答案及解析：答案：AB解析：小球运动过程中小球与弹簧组成的系统的重力势能、弹性势能和动能相互转化,但三者之和保持不变.因为弹簧原长为,半长轴的长为,故在A点弹簧处于压缩状态,压缩量等于的长度,即(由椭圆公式知长为).小球在C点时弹簧长度等于,故伸长量也等于的长度,即,所以在两点弹簧的形变量相等,弹簧的弹性势能相
20、等,故在高度相同的两点小球的动能相等,小球在C点的速度大小也为,A正确.由几何关系可知,小球在D点时系统的重力势能、弹性势能都最小,所以此时小球动能最大,B正确.在两点时,小球到P点的距离都等于,即等于弹簧原长,弹簧的弹性势能相同(一般视为零),小球的机械能也是相等的,C错误.小球在从A点经过D点到达C点的过程中弹簧的弹性势能先变小后变大,故小球的机械能先变大后变小,D错误. 10答案及解析：答案：B解析：A、圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误，B、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为，根据系统的机械能
21、守恒得弹簧的弹性势能增大量为，故B正确C、圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误D、根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误 11答案及解析：答案：A解析：运动中只受重力和拉力,由于除重力之外的其它力做功,等于物体的机械能的变化,即Fx=E,得,所以E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小,由图可知在0x1内斜率的绝对值逐渐减小,故在0x1内物体所受的拉力逐渐减小。故A正确;0x1内机械能增加,绳子拉力做正功,物体向上运动,x1x2内机械
22、能减小,绳子拉力做负功,物体向下运动,则在x1位置处速度为零,初始时刻速度为零,则0x1过程中物体的速度先增后减,动能一定先增加后减小,选项B错误;由于物体在x1x2内E-x图象的斜率的绝对值不变,故物体所受的拉力保持不变,因机械能减小,因此拉力方向竖直向上,当拉力等于重力时,物体匀速下降;当拉力小于重力时物体匀加速下降,不可能匀减速下降,选项CD错误; 故选A。点睛:本题是以力和运动、功能关系为命题背景,考查学生应用图象分析、推理的综合能力,对运动过程的分析是难点,靠的是定性分析确定运动过程和应用. 12答案及解析：答案：C解析：设滑块的加速度大小为a,由牛顿第二定律得,其中,联立解得,方向
23、沿斜而向下,则知滑块沿斜面向上做匀减速直线运动,滑块的位移,速度.滑块运动过程中产生的热量等于克服滑动摩擦力做的功,即,Q与t不成正比,故A错误.滑块的动能,与t不是一次函数关系,故B错误.滑块的位移与高度是线性关系,重力势能,与x成正比,图象是一条直线,故C正确.滑块运动过程中,拉力和滑动摩擦力平衡,两个力对滑块做功的代数和为零,滑块的机械能守恒,机械能不随时间变化,故D错误. 13答案及解析：答案：D解析：由动能定理可知，碎片下落过程中动能的增加量应等于重力与阻力做功的代数和.故A项错误；由动能定理可得,所以.故B项错误;碎片在陷入地下的过程中，应满足.故C项错误；根据功能关系可以知道.碎
24、片在下落过程中.克服阻力做的功应等于机械能的减少量.故D项正确. 14答案及解析：答案：AD解析：质点在02s内减小的动能: ;在46s内减小的动能: ,则质点在02s内减小的动能大于在46s内减小的动能,选项A正确;在46s內,质点的加速度向下,处于失重状态,因加速度为,则除重力以外还有其他的力对物体做负功,则质点的机械能减小,选项B错误;质点在t=2s时的机械能: ;质点在t=6s时的机械能: ;则质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能,选项C错误,D正确;故选AD. 15答案及解析：答案：AD解析：AEp-h图像知其斜率为G，故G= =20N，解得m=2kg，故A正确Bh=0时，E
25、p=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；Ch=2m时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=85J-40J=45J，故C错误Dh=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek=E机-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek=100J，故D正确 16答案及解析：答案：D解析：当圆环下降0.6m时,由几何关系知,木块高度不变,圆环高度下降了,由运动的合成与分解得,由系统机械能守恒有,由此可知,A错误;圆环与木块组成的系统机械能守恒,C错误;设轻绳与细杆的夹角为,由运动的合成与分解得,当圆环下滑0.3m时,根据几何关系,木块速
26、度为零,圆环高度下降了,木块高度下降了,由机械能守恒定理得,解得,B错误,D正确. 17答案及解析：答案：AC解析：当h=2R时,小球从A点运动到C点的过程,根据机械能守恒有,在C点时有,解得,根据牛顿第三定律可知,小球过C点时对轨道的压力大小为,A正确;若小球恰好从D点离开圆弧轨道,则,解得,h0=2.3R2R时,当h=2R时,小球在运动到D点前已经脱离轨道,不会从D点离开圆弧轨道做平抛运动,B错误;由机械能守恒可得,得,由牛顿第二定律可得,解得,根据牛顿第三定律可知,小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg,C正确;若小球以速度v0从D点离开后做平抛运动, ,得,且,D错误。 18答案
27、及解析：答案：（1）1105w；（2）8103kg；（3）2m/s解析：（1）由图像可知，摩擦力，匀速速度汽车的功率 （2）加速过程，由动能定理，得： 解得 （3）当时，设车的速度v，根据牛顿第二定律： 解得 v=2m/s 19答案及解析：答案：物块从A到B的过程中，由机械能守恒列式得： 解得： 物块在传送带上向左运动的过程中，取水平向左为正方向，通过受力分析后，由牛顿第二定律得： 得：，由运动学公式得： 解得： 且 那么，物块距传送带左端C的最小距离 物块在传送带上向右运动的过程中，取水平向右为正方向，通过受力分析后，由牛顿第二定律得：得： 由于传送带的速度由运动学公式得： 则物块向右运动经
28、过B点时的速度 那么，物块经过B点后滑上曲面的过程中，由机械能守恒定律得： 即： 物块在传送带上向左运动的过程中，相对位移 此过程中产生的热量 物块在传送带上向右运动的过程中，相对位移 此过程中产生的热量 那么，全程产生的热量 解析： 20答案及解析：答案：1.小物块在水平面向左运动再返回的过程,根据能量守恒定律得:,代入数据解得.2.小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程,由能量守恒定律得弹簧具有的最大弹性势能,代入数据解得.3.本题分两种情况讨论:设物块在圆轨道最低点时速度为时,恰好到达圆心右侧等高点,机械能守恒得得,说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得解得;设物块在圆轨道最低点时速度为时,恰好到达圆轨道最高点,在圆轨道最高点有,从圆轨道最低点到最高点的过程,由机械能守恒定律得,解得,说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得解得,所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道,传送带与物体间的动摩擦因数应满足的条件是或。解析：
