1、3电场强度课时过关能力提升基础巩固1某电场中有一点P,下列说法正确的是()A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半B.若P点没有检验电荷,则P点电场强度为零C.若P点电场强度越大,则同一电荷在P点受到的静电力越大D.P点电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向解析:本题检验对公式的理解。电场强度E与F、q无关,不管电场中某点是否有检验电荷或检验电荷的电荷量有多大,对电场本身都无影响,所以A、B均不对;静电力F与E、q成正比,当q一定时,E越大,F越大,所以C对;电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同,与负电荷所受静电力的方向相反,所以D不对。答案:C2关于电场线的说法中,正
2、确的是()A.电场线的方向,就是电荷受力的方向B.正电荷只受静电力作用则一定沿电场线运动C.电场线越密的地方,同一电荷所受静电力越大D.静电场的电场线有可能是闭合的解析:正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向,负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向,并且电场线不一定和电荷的运动轨迹重合,所以A、B错;电场线的疏密程度表示电场强度大小,同一电荷所受静电力与电场强度成正比,所以C对;静电场的电场线从正电荷或无穷远出发,到无穷远或负电荷结束,且不闭合,所以D错。答案:C3下列关于电场强度的说法正确的是()A.公式E=Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=Fq可知,电场中某点的电场强度E与试探
3、电荷在电场中该点所受的静电力成正比C.在公式F=kQ1Q2r2中,kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小;而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处电场强度的大小D.由公式E=kQr2可知,在离点电荷非常近的地方(r0),电场强度E可达无穷大解析:电场强度的定义式E=Fq适用于任何电场,故A错;电场中某点的电场强度由电场本身决定,而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关(试探电荷所受静电力与其所带电荷量的比值仅反映该点电场强度的大小,但不能决定电场强度的大小),故B错;点电荷间的相互作用力是通过电场产生的,故C对;公式E=kQr2是点电荷产生的电场
4、中某点电场强度的计算式,当r0时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不适用,故D错。答案:C4右图是在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列叙述正确的是 ()A.这个电场是匀强电场B.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是EdEaEbEcC.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是EaEbEdEcD.无法确定这四个点的电场强度大小关系解析:题图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系,由电场强度的定义式E=Fq可知,斜率的绝对值较大的对应的电场强度较大,该电场不是匀强电场,故B正确,A、C、D错误。答案:
5、B5(多选)四种电场中均有a、b两点,两点的电场强度相同的是()A.甲图:与点电荷等距的a、b两点B.乙图:等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图:等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图:匀强电场中的a、b两点答案:BD6如图所示,M、N为两个等量的带正电的点电荷,在其连线的中垂线上的P点由静止释放一个点电荷A(负电荷),不计重力,下列说法正确的是 ()A.点电荷A在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大B.点电荷A在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越小C.点电荷A运动到O点时加速度为零,速度达到最大值D.点电荷A超过O点后,速度越来越小
6、,加速度越来越大,直到速度为零解析:因为中垂线上半部分的各点电场强度的矢量和方向相同,均为O指向P,而O至无穷远处电场强度先增大、后减小,电场强度最大的位置有可能在OP之间,也可能在OP的延长线上,所以点电荷A从P至O一直加速,到O时v最大,而加速度的大小变化不确定,即只有C正确。答案:C7如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处()A.电场强度大小为kqr2,方向沿OA方向B.电场强度大小为kqr2,方向沿AO方向C.电场强度大小为2kqr2,方向沿OA方向D.电场强度大小为2k
7、qr2,方向沿AO方向解析:A处放一个-q的点电荷与在A处同时放一个+q和-2q的点电荷的效果相当。因此可以认为O处的电场强度是五个+q和一个-2q的点电荷产生的电场强度合成的,五个+q处于对称位置上,在圆心O处产生的合电场强度为0,所以O点的电场强度相当于A处放一个-2q的点电荷,在O处产生的电场强度。故选C。答案:C8如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37。已知小球的电荷量为q=1.010-6 C,匀强电场的电场强度为E=3.0103 N/C,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,c
8、os 37=0.8。求:(1)小球所受电场力F的大小;(2)小球的质量m;(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。解析:(1)F=qE=3.010-3 N。(2)由qEmg=tan 37得m=4.010-4 kg。(3)由mgl(1-cos 37)=12mv2得v=2gl(1-cos37)=2.0 m/s。答案:(1)3.010-3 N(2)4.010-4 kg(3)2.0 m/s9一检验电荷Q1,其所带的电荷q=410-9 C,在电场中P点受到的静电力F=610-7 N。求:(1)P点的电场强度大小;(2)没有检验电荷时P点的电场强度大小;(3)放一电荷量为q=1.210-6 C的点
9、电荷Q2在P点,受到的静电力F是多大?解析:本题主要应用电场强度定义式计算,但必须先理解电场强度的含义。(1)E=Fq=610-7410-9 N/C=1.5102 N/C。(2)电场强度跟检验电荷无关,所以电场强度仍是1.5102 N/C。(3)F=qE=1.210-61.5102 N=1.810-4 N。答案:(1)1.5102 N/C(2)1.5102 N/C(3)1.810-4 N能力提升1下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析:将圆环分割成微元,根据对称性和矢量叠加,D项O点的电场强度为零,C项
10、等效为第二象限内电荷在O点产生的电场,大小与A项中的相等,B项正、负电荷在O点产生的电场强度大小相等,方向互相垂直,合电场强度的大小是其中一个的2倍,也是A、C项电场强度大小的2倍,因此B项正确。答案:B2(多选) 如图所示,带箭头的直线是某电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的电场强度,则()A.A、B两处的电场强度方向相同B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EBC.电场线从A指向B,所以EAEBD.不知A、B附近电场线的分布情况,EA、EB的大小不能确定解析:电场线的切线方向即电场强度方向,所以A正确;电场线的疏密程度表示电场强度大小,
11、只有一条电场线的情况下不能判断电场强度大小,所以B、C错误,D正确。答案:AD3(多选)把质量为m的正点电荷Q在电场中从静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下列说法正确的是 ()A.点电荷运动轨迹必与电场线重合B.点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C.点电荷的加速度方向必定与所在点的电场线的切线方向一致D.点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致解析:正点电荷Q由静止释放,如果电场线为直线,电荷将沿电场线运动,但电场线如果是曲线,电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故A不正确;由于点电荷做曲线运动时,其速度方
12、向与静电力方向不再一致(初始时刻除外),故B不正确;而点电荷的加速度方向,也即电荷所受静电力方向必与该点电场强度方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致,故C、D正确。答案:CD4如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过,电子重力不计,则电子所受除电场力外的另一个力的大小和方向变化情况是()A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右解析:等量异种电荷电场线分布如图(a)所示,由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密,从O到B,电场线由密到疏,所以从AOB,电场强度应由小变大,再由大变小,而
13、电场强度方向沿电场线切线方向,为水平向右,如图(b)所示。由于电子处于平衡状态,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反。电子受的电场力与电场强度方向相反,即水平向左,电子从AOB过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向应水平向右,其大小先变大后变小。故正确选项为B。答案:B5直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为()A.3kQ4a2,沿y轴正向B.3kQ4a2,沿y轴
14、负向C.5kQ4a2,沿y轴正向D.5kQ4a2,沿y轴负向解析:+Q置于O点时在G点处产生的电场强度为E1=kQa2,因G点处电场强度EG=0,故M、N两点处的负点电荷在G处产生的电场强度大小E2=E1=kQa2,由对称性可知,两负点电荷在H点处产生的电场强度大小为E2=kQa2,方向沿y轴负向;将+Q移到G点,其在H点处产生的电场强度E1=kQ(2a)2,方向沿y轴正向,故H点的电场强度EH=E2-E1=3kQ4a2,方向沿y轴负向,B项正确。答案:B6如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,B=30。现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA
15、带电,qAqB=。解析:放在A点和B点的点电荷在C点产生的电场强度方向在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,由CA和由BC,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即kqB|BC|2=2kqA|AC|2,又由几何关系知|BC|=2|AC|,所以qAqB=18。答案:负187在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带的电荷的关系图像如图中直线a、b所示,放
16、在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电。(1)求B点的电场强度的大小和方向;(2)试判断点电荷Q的电性,并说明理由。解析:(1)由题图可知,B点的电场强度EB=Fq=10.4 N/C=2.5 N/C。因B带负电,受力向右,所以EB的方向指向x轴的负方向。同理A点的电场强度EA=40 N/C,方向指向 x轴的正方向。(2)因为A点电荷带正电,B点电荷带负电,二者受力方向又相同,所以点电荷Q必须放于A、B两点之间,且Q只有带负电时,才会使得A、B两点电荷受力均沿 x轴正方向。答案:(1)2.5 N/C沿x轴负方向(2)见解析8如图所示,一质量为m=1.010-2 kg,带的电荷为 q=1.010
17、-6 C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左,与竖直方向成37角。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度g取10 m/s2。(1)求电场强度E;(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s时小球的速度大小v及方向。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)解析:(1)由平衡条件得小球所受电场力F=mgtan ,所以小球所在处的电场强度E=Fq=mgtanq=1.010-2100.751.010-6 N/C=7.5104 N/C。(2)细线剪断后,小球的合力F合=mgcos37=1.25mg根据牛顿第二定律,小球的加速度a=F合m=12.5 m/s2。所以1 s时小球的速度大小v=at=12.5 m/s,速度方向沿原细线方向向下,即方向与竖直方向成37角,斜向左下。答案:(1)7.5104 N/C(2)12.5 m/s方向与竖直方向成37角,斜向左下
