5.3导数在研究函数中的应用5.3.1单调性学 习 任 务核 心 素 养1理解导数与函数的单调性的关系(易混点)2掌握利用导数判断函数单调性的方法(重点)3会用导数求函数的单调区间(重点、难点)1通过对函数的单调性与其导数正负关系的学习，培养逻辑推理、直观想象的核心素养2借助利用导数研究函数的单调性问题，提升数学运算及逻辑推理的核心素养观察yx1，y2x1，y3x1的图象并回答以下问题：这3个函数图象都是直线，其斜率分别是多少？其值有何特点？单调性如何？分别求出这3个函数的导数，并观察其导数值有何特点知识点函数f(x)的单调性与导函数f(x)正负的关系对于函数yf(x)，如果在某区间上f(x)0，那么f(x)在该区间上单调递增，即f(x)为该区间上的增函数；如果在某区间上f(x)0，则f(x)是增函数；若f(x)0，则f(x)为是减函数2如何判断或证明函数的单调性？提示判断或证明函数的单调性，首先确定函数的定义域，然后求得函数的导数，根据导数的正负得到不等式的解集，从而确定函数的单调性
