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新教材2021-2022学年苏教版数学选择性必修第一册学案:第5章 5-3 5-3-1 单调性 WORD版含答案.doc

5.3导数在研究函数中的应用5.3.1单调性学 习 任 务核 心 素 养1理解导数与函数的单调性的关系(易混点)2掌握利用导数判断函数单调性的方法(重点)3会用导数求函数的单调区间(重点、难点)1通过对函数的单调性与其导数正负关系的学习,培养逻辑推理、直观想象的核心素养2借助利用导数研究函数的单调性问题,提升数学运算及逻辑推理的核心素养观察yx1,y2x1,y3x1的图象并回答以下问题:这3个函数图象都是直线,其斜率分别是多少?其值有何特点?单调性如何?分别求出这3个函数的导数,并观察其导数值有何特点知识点函数f(x)的单调性与导函数f(x)正负的关系对于函数yf(x),如果在某区间上f(x)0,那么f(x)在该区间上单调递增,即f(x)为该区间上的增函数;如果在某区间上f(x)0,则f(x)是增函数;若f(x)0,则f(x)为是减函数2如何判断或证明函数的单调性?提示判断或证明函数的单调性,首先确定函数的定义域,然后求得函数的导数,根据导数的正负得到不等式的解集,从而确定函数的单调性

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