1、广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一数学上学期12月月考试题 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目的要求）1tan 150的值为()A B C D2设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M，则（）A BC D3ysin 是()A周期为4的奇函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数4若cos 0，sin 0，0），求摩天轮转动一周的解析式H（t）；（2）问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？（3）若游客乙在游客甲
2、之后进入座舱，且中间相隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值高一数学12月月考参考答案一、 选择题 题号123456789101112答案BDADCACBADBA13. 14. ， 15. 16. 17.【详解】（1），所以原式.（2）原式. 18、（1）lR64，所以弧AB的长为4.（2）S扇形OABlR4612.如图所示，过点O作ODAB，交AB于点D，120， 所以AOD60，DAO30，于是有SOABABOD26cos 3039.所以弓形的面积为S扇形OABSOAB129.所以弓形的面积是129.19解：(1)因为点，1()是函数f(x)图象的
3、一个对称中心，所以3()6()k，kZ，所以3k2(1)，kZ.因为01，所以k0，2(1).(2)由(1)知f(x)2sin6()1，x，列表如下，x6()6(5)2()02()6(7)x3(2)6()3()6(5)y011310则函数f(x)在区间x，上的图象如图所示 20.【解析】（1）解：,又,的单调递增区间为（2）解：,当时,当,即时,21.解：（1）由题意可知函数的周期，且，所以，故.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数解析式为，因为函数的图象关于原点对称，所以，即.又，所以，故.（2）由（1）得函数，其周期为，又，所以.令，因为，所以，若在上有两个不同的解，则，所
4、以当时，方程在上恰有两个不同的解，即实数的取值范围是.22.【解析】（1）H关于t的函数关系式为H（t）=Asin（t+）+B，由，解得A=40，B=50；又t=0时，H（0）=40sin+50=10，解得sin=1，所以；又T=30，所以；所以摩天轮转动一周的解析式为H（t）=40sin（t）+50；（2）令H（t）=30，得40sin（t）+50=30，即sin（t），所以cost，解得t，或t，解得t=5，或t=25；所以游客甲坐上摩天轮后5分钟，和25分钟时，距离地面的高度恰好为30米；（3）由题意知，游客甲距离地面高度解析式为y甲=40sin（t）+50，游客乙距离地面高度解析式为y乙=40sin（t）+50；则h=|y甲y乙|=40|costcos（t）|=40|tt|=40|cos（t）|；令t，解得t=10，此时h=|y甲y乙|取得最大值为40；所以两人距离地面的高度差h的最大值为40米
