1、课后素养落实(三)弹性碰撞与非弹性碰撞自然界中的守恒定律(建议用时：40分钟)考点一碰撞过程的特点1如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s，则甲、乙两物体质量之比为()A23B25C35D53C选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1m乙v2m甲v1m乙v2，代入数据，可得m甲m乙35，选项C正确2A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图像如图所示由图可知，物体A、B的质量之比为()A11 B12C13D31C由题图知：碰
2、前vA4 m/s，vB0碰后vAvB1 m/s，由动量守恒可知mAvA0mAvAmBvB，解得mB3mA故选项C正确3如图所示，光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，正碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列说法正确的是()AP的速度恰好为零 BP与Q具有相同的速度CQ刚开始运动DQ的速度等于vBP物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误；由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v，则mv(mm)v，所
3、以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v，故D错误考点二碰撞的判断和碰撞模型4(多选)质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1和v2，下列结果可能正确的是()Av1v2 m/sBv13 m/s，v20.5 m/sCv11 m/s，v23 m/sDv11 m/s，v22.5 m/sAD由碰撞前、后总动量守恒m1v1m1v1m2v2和能量不增加EkEk1Ek2验证A、B、D三项皆有可能；但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能5(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质
4、量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A甲球停下，乙球反向运动B甲球反向运动，乙球停下C甲、乙两球都反向运动D甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等AC由p22mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断A、C项正确6质量为ma1 kg，mb2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移时间图像如图所示，则可知碰撞属于()A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，不能判断A由st图像知，碰撞前va3 m/s，vb0，碰撞后va1 m/s，vb2 m/s，碰撞前动能为mavmbv J，碰撞后动能为mava2mbvb2 J，故动能守
5、恒，碰撞前动量mavambvb3 kgm/s，碰撞后动量mavambvb3 kgm/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞7(多选)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等二者质量之比可能为()A2B3C4D5AB设碰撞后两物块的动量都为p，则系统的总动量为2p根据p22mEk可得碰撞前的总动能为Ek1，碰撞后的总动能为Ek2根据碰撞前后的动能关系可得，所以3故选项A、B正确考点三碰撞综合应用8质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法错误的是
6、()A小球一定沿水平方向向左做平抛运动B小球可能沿水平方向向左做平抛运动C小球可能沿水平方向向右做平抛运动D小球可能做自由落体运动A小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统水平方向动量守恒，机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，如果mM，小球离开小车向右做平抛运动，所以A错误，B、C、D正确9如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的静止的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2物块可视为质点则A碰撞前瞬间的速度为()A0.5 m/s B
7、1.0 m/sC1.5 m/sD2.0 m/sC碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2，代入数据得v1 m/s，A与B碰撞的过程中A与B组成的系统动量守恒，选取水平向右为正方向，则有mv0mv12mv，由于没有机械能的损失，则有mvmv2mv2，联立解得v01.5 m/s，选项C正确10甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲5 kgm/s，p乙7 kgm/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为p乙10 kgm/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()Am乙m甲 Bm乙2m甲Cm乙4m甲Dm乙6m甲C设碰撞后甲球的动量为p甲，由动量守恒定律有p甲p乙p甲
8、p乙，代入数据得p甲2 kgm/s，甲追上乙应有，得m乙m甲，碰后p甲、p乙均大于零，表明甲、乙两球同向运动，应有v乙v甲，即，解得m乙5m甲，碰撞过程中，动能不会增加，则根据Ek有，解得m乙m甲，综上可得m甲与m乙的关系为m甲m乙5m甲故选项C正确11用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验已知容器内侧面光滑，半径为R三个质量分别为m1、m2、m3的小球1、2、3，半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触若将小球1移至左侧离容器底高h处由静止释放，如图所示各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失小球1与2、2与3碰后，球1停在O点正下方，球2上升的最大高
9、度为R，球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为()A221 B331C441 D321B碰撞前对球1的下滑过程，由机械能守恒定律得m1ghm1v，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得m1v1m2v2m3v3，由机械能守恒定律得m1vm2vm3v，碰撞后，对球2，根据机械能守恒定律有m2gRm2v，对球3，根据机械能守恒定律有m3gRm3v，联立解得m1m2m3331，选项B正确12两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示B与C碰撞后二者会粘在一起运动，则在以后的
10、运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大由A、B、C三者组成的系统动量守恒有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC m/s3 m/s(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，则mBv(mBmC)vBC，vBC m/s2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v(24)22 J262 J(224)32 J12 J答案(1)3 m/s(2)12 J13如图所示，质量
11、为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块(可视为质点)，静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为现有一质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g求：(1)子弹穿出物块时，物块的速度大小；(2)子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？解析(1)设子弹穿过物块时物块的速度为v1，对子弹和物块组成的系统，由动量守恒定律得mv0m2mv1，解得v1(2)物块和木板达到的共同速度为v2时，物块刚好到达木板右端，这样板的长度最小为L，对物块和木板组成的系统，由动量守恒得2mv15mv2，此过程系统摩擦生热Q2mgL，由能量守恒定律得2mgL2mv5mv，代入数据解得L答案(1)(2)
