1、专项2 二元一次方程组的实际应用 1.2020四川绵阳中考九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为()A.160钱B.155钱 C.150钱D.145钱 答案1.C 设共有x人合伙买羊,羊价为y钱,依题意,得 5+45=,7+3=.解得 =21,=150.2.2021河北保定莲池区期末用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将纸板用
2、完,则m+n的值可能是()A.302B.303C.304D.305 答案2.D 设做成竖式无盖纸盒x个,横式无盖纸盒y个,根据题意列方程组得 4+3=,+2=,则两式相加得m+n=5(x+y),因为x,y都是正整数,所以m+n一定是5的倍数,因为302、303、304、305四个数中,只有305是5的倍数,所以m+n的值可能是305.3.2020山西大同期末“直播带货,助农增收”.2020年5月16日晚,一场由央视携手部分直播平台,以“秦晋之好,晋陕尽美”为主题的合作直播,将我市的部分农产品推向网络,助农增收.已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯,共需130元;购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯,共
3、需80元.设每袋大同黄花x元,每袋阳高杏脯y元,可列方程组为 .答案3.2+3=130,+2=80 4.2021江苏扬州期末古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A,B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:+=(),12+8=();乙:+=(),12+8=().根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组.甲:x表示 ,y表示 .乙:x表示 ,y表示 .(2)求A、B两工程队分别整治
4、河道多少米.(写出完整的解答过程)答案4.解:(1)甲:20 180 乙:180 20(从上到下)甲:A工程队用的时间 B工程队用的时间 乙:A工程队整治河道的米数 B工程队整治河道的米数(从左到右)(2)选甲同学所列方程组解答如下:+=20,12+8=180,-8,得4x=20,解得x=5,把x=5代入,得y=15,所以方程组的解为 =5,=15,A工程队整治河道的米数为12x=60,B工程队整治河道的米数为8y=120.答:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.5.2020陕西西安期末为奖励表现优秀的学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买1个文具袋和2个圆规需21
5、元;购买2个文具袋和3个圆规需39元.(1)求文具袋和圆规的单价.(2)文具店有两种优惠方案:方案一:购买一个文具袋送1个圆规;方案二:购买圆规10个以上时,超出10个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折.若学校准备购买文具袋20个,圆规100个,则选择哪种方案更合算?请说明理由.答案5.解:(1)设文具袋的单价为x元,圆规的单价为y元,依题意,得 +2=21,2+3=39,解得 =15,=3.答:文具袋的单价为15元,圆规的单价为3元.(2)选择方案一更合算.理由如下:选择方案一所需费用为1520+3(100-20)=540(元),选择方案二所需费用为1520+310+30.8(100-10)=546(元).因为540546,所以选择方案一更合算.
