1、准旗世纪中学2016-2017学年第一学期高二第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列的通项公式为，在下列各数中不是的项的是（ D ）A. B. C. D.2.不等式的解集是（ C ）A. B. C. D.3.已知，则与的等差中项、等比中项分别为（ D ） A.， B.， C.， D.，4.若在等差数列中，则该数列前13项的和为（ A ）A.26 B.24 C.13 D.125.关于的不等式的解集是，则（ B ） A. B. C. D.6.在中，则一定是（ A ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰
2、直角三角形 D.等边三角形7.在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ C ） A. B. C. D.8. 已知在等比数列中，数列是等差数列，且，则（ C ） A.2 B.4 C.8 D. 129. 对于实数，有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数为（ C ） A.1 B.2 C.3 D.410.设的内角所对的边分别为，若，则（ B ） A. B. C. D.11.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为，且、两点之间的距离为，则树的高度为( ) A. B. C. D.12.在中，则的两边的取值范围是（ D ） A. B. C. D.二、
3、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.在等比数列中，则 2 .14.已知数列满足.若，则 5 .15.在中，角所对的边分别为，且，若，则的周长等于 8+ .16.在中，角所对的边分别为，如果,成等差数列，那么角的值为 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为，已知，.()求的长； ()求的值.解：（1）由余弦定理得，所以（2）由余弦定理得，由正弦定理得18.(本小题满分10分)等差数列的前项和记为，若，.()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和.解：（1）设等差数列的首项为，公差为
4、则解得，所以通项公式（2）19. (本小题满分12分)已知函数.()当时，求不等式的解集；()若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.解：（1）当时，即（2）对于任意，恒成立，即所以，即，所以，解得20. (本小题满分12分)的内角所对的边分别为.若成等比数列，且.()求的值；()设，求的值.解：（1）成等比数列,则，由正弦定理得又则（2）由，则而，21.(本小题满分12分)数列满足，.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.解：（1）正明由得所以数列是等差数列（2）由（1）得，（3）22. (本小题满分14分)设数列为等差数列，且，数列的前项和为，且. ()求数列，的通项公式； ()若，为数列的前项和，求； ()若，求的最大值.解：（1）数列为等差数列，且，即是等比数列，（2）-得（3）由数列是单调递减，所以当时最大值，最大值为
