1、山东省德州市宁津县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1设UAB,A1,2,3,4,5,B10以内的素数,则(AB) A2,4,7 B C4,7 D1,4,72已知m,nR,i是虚数单位,若,则 A B2 C D13已知非零向量,若,且(),则与的夹角为 A B C D4设,则a,b,c的大小关系是 Aabc Bacb Ccab Dcba5命题“1,2,”为真命题的一个必要不充分条件是 A B C D6函数的部分图像大致是 A B C D7已知数列
2、的前n项和为,且,若(0,2020),则称项为“和谐项”,则数列的所有“和谐项”的平方和为 A B C D8定义:如果函数在区间a,b上存在,(ab),满足,则称函数是在区间a,b上的一个双中值函数已知函数是区间0,t上的双中值函数,则实数t的取值范围是 A(,) B(,) C(,) D(1,)二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)9设(n)是等差数列,d是其公差,是其前n项和,若,则下列结论正确的是 Ad0 BC D与均为的最大值10已知是定义在R上的偶函数,且,若当0,2时,则下列结论正确
3、的是 A当2,0时, B C的图像关于点(2,0)对称 D函数有3个零点11已知,则a,b可能满足的关系是 Aab4 Bab4 C(a1)2(b1)22 Da2b2812设函数向左平移个单位长度得到函数,已知在0,上有且只有5个零点,则下列结论正确的是 A的图像关于直线对称 B在(0,)上有且只有3个极大值点,在(0,)上有且只有2个极小值点 C在(0,)上单调递增 D的取值范围是,)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上)13已知函数,则 14点P是ABC所在平面上一点,若,则ABP与ACP的面积之比是 15已知是第四象限角,且,则 16已知函数,a
4、为常数,若对于任意,0,2,且,都有,则实数a的取值范围为 四、解答题(本大题共6小题,共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合A, (1)当m2时,求AB,(A)B;(2)若ABA,求实数m的取值范围试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中,并完成解答函数的定义域为集合B;不等式的解集为B(注:若选择两个条件分别解答,按第一个解答计分)18(本小题满分12分)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(sinAsinB)2bsinB(1)证明:AB;(2)记线段AB上靠近点B的三等分点为D,若CD,b5,求c1
5、9(本小题满分12分)在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(1,0),1,且AOCx,其中O为坐标原点(1)若x,设点D为线段OA上的动点,求的最小值;(2)若x0,向量,(1cosx,sinx2cosx),求的最小值及对应的x的值20(本小题满分12分)已知函数,(xR),数列,满足,(n)(1)求证:数列是等比数列;(2)设,求数列的前n项和21(本小题满分12分)已知函数(1)若直线l过点(0,2),且与曲线相切,求直线l的方程;(2)若x1时,成立,求整数k的最大值22(本小题满分12分)已知函数,(1)若在0,)单调递增,求a的取值范围;(2)若a,证明:当x0时,