1、山东省德州市宁津县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1设UAB，A1，2，3，4，5，B10以内的素数，则(AB) A2，4，7 B C4，7 D1，4，72已知m，nR，i是虚数单位，若，则 A B2 C D13已知非零向量，若，且()，则与的夹角为 A B C D4设，则a，b，c的大小关系是 Aabc Bacb Ccab Dcba5命题“1，2，”为真命题的一个必要不充分条件是 A B C D6函数的部分图像大致是 A B C D7已知数列
2、的前n项和为，且，若(0，2020)，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为 A B C D8定义：如果函数在区间a，b上存在，(ab)，满足，则称函数是在区间a，b上的一个双中值函数已知函数是区间0，t上的双中值函数，则实数t的取值范围是 A(，) B(，) C(，) D(1，)二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9设(n)是等差数列，d是其公差，是其前n项和，若，则下列结论正确的是 Ad0 BC D与均为的最大值10已知是定义在R上的偶函数，且，若当0，2时，则下列结论正确
3、的是 A当2，0时， B C的图像关于点(2，0)对称 D函数有3个零点11已知，则a，b可能满足的关系是 Aab4 Bab4 C(a1)2(b1)22 Da2b2812设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在0，上有且只有5个零点，则下列结论正确的是 A的图像关于直线对称 B在(0，)上有且只有3个极大值点，在(0，)上有且只有2个极小值点 C在(0，)上单调递增 D的取值范围是，)三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知函数，则 14点P是ABC所在平面上一点，若，则ABP与ACP的面积之比是 15已知是第四象限角，且，则 16已知函数，a
4、为常数，若对于任意，0，2，且，都有，则实数a的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合A， （1）当m2时，求AB，(A)B；（2）若ABA，求实数m的取值范围试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答函数的定义域为集合B；不等式的解集为B（注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）18（本小题满分12分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a(sinAsinB)2bsinB（1）证明：AB；（2）记线段AB上靠近点B的三等分点为D，若CD，b5，求c1
5、9（本小题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(1，0)，1，且AOCx，其中O为坐标原点（1）若x，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若x0，向量，(1cosx，sinx2cosx)，求的最小值及对应的x的值20（本小题满分12分）已知函数，(xR)，数列，满足，(n)（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和21（本小题满分12分）已知函数（1）若直线l过点(0，2)，且与曲线相切，求直线l的方程；（2）若x1时，成立，求整数k的最大值22（本小题满分12分）已知函数，（1）若在0，)单调递增，求a的取值范围；（2）若a，证明：当x0时，
