1、课时作业 功功率动能定理时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2 B.mv2mghCmgh D(mghmv2)解析：小球从斜面底端到最高点C的过程中，重力、弹簧弹力做功，C点为最高点，即vC0，由动能定理得：mghW弹0mv2，W弹mghmv2，故A正确答案：A2.如图所示，木板可绕固定水平轴O转动木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了2
2、J用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是()AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0解析：由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能定理知WFNmgh0，故支持力FN做功为mgh.答案：B3(2015福建卷)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第
3、二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()At1t2 D无法比较t1、t2的大小解析：设初速度为v0，第一次到达B点的速率为vB1，到达C点的速率为vC1，A到B由动能定理可得：WfBA1mvmv，WfBC1mvmv，第二次到达B点的速率为vB2，到达A点的速率为vA2，B到A由动能定理可得：WfBA2mvmv，WfCB2mvmv，因为小滑块对滑道的压力与速度有关，对于BC部分，速度越大，压力越大，摩擦力越大，所以WfBC1WfCB2，对于AB部分，速度越大，压力越小，摩擦力越小，所以WfAB1vB2，vC1vA
4、2，可以判断出t1t2，所以A项正确，B、C、D项错误答案：A4.当前我国“高铁”事业发展迅猛假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其vt图象如图所示，已知在0t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动下列判断正确的是()A从0至t3时间内，列车一直匀加速直线运动B. t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C在t3时刻以后，机车的牵引力为零D该列车所受的恒定阻力大小为解析：0t1时间内，列车匀加速，t1t3时间内，加速度变小，故A、B错；t3以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运
5、动时FfF牵，故D正确答案：D5质量分别为2m和m的A、B两种物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其vt图象如图所示，则下列说法正确的是()AF1、F2大小相等BF1、F2对A、B做功之比为21CA、B受到的摩擦力大小相等D全过程中摩擦力对A、B 做功之比为12解析：设A加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为0.5a，B加速时加速度大小为0.5a，减速时加速度大小为a.根据牛顿第二定律，对A：F1Ff12ma，Ff12m0.5a，对B：F2Ff20.5ma，Ff2ma，解得F13ma，F2 1.5ma，Ff2Ff1.A错误，C正确外力
6、F1、F2做功分别为：W1F1l1，W2F2l2，由图线围成的面积可知l10.5l2，故W1W211，B错误两物体运动位移相同，故摩擦力做功之比为Ff1lFf2l11，D错误答案：C二、多项选择题6一个质量为0.3 kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的vt图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的vt图象，下列说法中正确的是()A水平拉力的大小为0.1 N，方向与摩擦力方向相同B水平拉力对物体做功的数值为1.2 JC撤去拉力后物体还能滑行7.5 mD物体与水平面间的动摩擦因数为0.1 解析：图线a表示的vt图象加速度较大，说明物体所受的拉力与摩擦力方向相同，则
7、FFfmaa0.2 N，图线b表示物体只在摩擦力作用下做匀减速运动，有Ffmab0.1 N，解得FFf0.1 N，A正确；有水平拉力时，物体位移为x3 m12 m，故拉力做功的数值为WFx1.2 J，B正确；撤去拉力后物体能滑行13.5 m，C错误；动摩擦因数，D项错误答案：AB7运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示已知冰壶质量为19 kg，g取10 m/s2，则以下说法正确的是()A. 0.05B. 0.01C滑行时间t5 sD滑行时间t10 s解析：对冰壶由动能定理得：mgx0mv，得：0.01，B正确冰壶运动时：ag0.1 m/s2，由
8、运动学公式xat2得：t10 s，D正确答案：BD8如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P点，Q端固定一竖直挡板，PQ长为x.一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后以碰前速率反向弹回，最后停在距Q点为l的地方，重力加速度为g.则()A物块由静止滑至圆弧轨道P点时速度大小为B物块由静止滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小为mgC物块与PQ段的动摩擦因数值可能是D物块与PQ段的动摩擦因数值可能是解析：设物块滑至P点时的速度为v，根据动能定理有mgRmv20，解得v，选项A正确；设物块到达P点时，轨道对它的支持力大小为FN，
9、根据牛顿第二定律有FNmgm，解得FN3mg，根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小FNFN3mg，选项B错误；若物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q为l的地方设该点为O，物块从M运动到O的过程，根据动能定理有mgRmg(xl)00，解得，选项C错误；若物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道，后又返回水平轨道，停在距Q为l的O点，全程应用动能定理有mgRmg(2xxl)00，解得，选项D正确答案：AD三、计算题9(2015四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点地铁列车可实现零排放，大力发
10、展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3106克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2
11、，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.则s1vt1s2vt2s3vt3ss1s2s3联立式并代入数据得s1 950 m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车做的功W与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时，排放的气态污染物质量为M.则W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3109 kgJ1)W联立式并代入数据得M2.04 kg.答案：(1)1 950 m(2)2.04 kg10(2015山东卷)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连
12、接物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g.求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功解析：(1)设开始时细绳的拉力大小为T1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得对小球，T1mg对物块，F1T1Mg当细绳与竖
13、直方向的夹角为60时，设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F21.25F1，由平衡条件得对小球，T2mgcos60对物块，F2T2Mg联立式，代入数据得M3m.(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得mgl(1cos60)Wfmv2在最低位置，设细绳的拉力大小为T3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F30.6F1，对小球，由牛顿第二定律得T3mgm对物块，由平衡条件得F3T3Mg联立式，代入数据得Wf0.1mgl.答案：(1)3m(2)0.1mgl11如图所示，倾角为的斜面上只有AB段粗糙，其余
14、部分都光滑，AB段长为3L.有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L.将它们由静止释放，释放时下端距A为2L.当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大 (1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；(2)求物块停止时的位置；(3)要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？解析：(1)当整体所受合外力为零时，物块速度最大，设整体质量为m，则mgsinmgcos，得2tan.(2)设物块停止时下端距A点的距离为x，根据动能定理mg(2Lx)sinmgcosLmgcos(xL)0，解得x3L，即物块的下端停在B端(3)设静止时物块的下端距A的距离为x，物块的上端运动到A点时速度为v，根据动能定理mg(Lx)sinmgcosLmv2，物块全部滑上AB部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一小块为研究对象，设其质量m0，运动到B点时速度正好减到0，根据动能定理m0g3Lsinm0g3Lcos0m0v2，得x3L.答案：(1)2tan(2)物块的下端停在B端(3)3L
