1、课时跟踪检测(二十) 动力学中的常见题型(一)1.如图所示,质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接,释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g。细线中的拉力大小为()AMgBM(ga)C(m1m2)a D.m1am1g解析:选C以C为研究对象,有MgTMa,解得TMgMa,故A、B错误;以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知T(m1m2)a,故C正确;A、B间为静摩擦力,故D错误。2.(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为的斜面
2、上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为。为了增加轻线上的张力,可行的办法是()A减小A物块的质量B增大B物块的质量C增大倾角D增大动摩擦因数解析:选AB对A、B整体应用牛顿第二定律得F(mAmB)gsin (mAmB)gcos (mAmB)a,隔离物块B,应用牛顿第二定律得,TmBgsin mBgcos mBa。以上两式联立可解得:T,由此可知,T的大小与、无关,mB越大,mA越小,T越大,故A、B均正确。3.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的vt图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数
3、和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)()A0.26 N B.0.16 NC0.28 N D.0.18 N解析:选A由题图知a11 m/s2,a22 m/s2,由Fmgma1,mgma2,解得0.2,F6 N,选项A正确。4如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度随外力F变化的图像如图乙所示,根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)()A物体的质量为1 kgB物体的质量为2 kgC物体与水平面间的动摩擦因数为0.2D物体与水平面间的动摩擦因数为0.5解析:选B由题图乙可知F17 N时,a10.
4、5 m/s2,F214 N时,a24 m/s2,由牛顿第二定律得:F1mgma1,F2mgma2,解得m2 kg,0.3,故选项B正确。5.如图所示,两个质量相同的物体A和B紧靠在一起,放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2,而且F1F2,则A施于B的作用力大小为()AF1 B.F2C. D.解析:选C选取A和B整体为研究对象,共同加速度a。再选取物体B为研究对象,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律得FNF2ma,得FNF2maF2m。故C正确。6.如图所示,粗糙水平面上放置B、C两物体,A叠放在C上,A、B、C的质量分别为m、2m和3m,物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同,
5、其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉物体B,使三个物体以同一加速度向右运动,则()A此过程中物体C受五个力作用B当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时,轻绳刚好被拉断D若水平面光滑,则绳刚断时,A、C间的摩擦力为解析:选C对A受力分析,A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用,由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用,故A错误。对整体分析,整体的加速度ag,隔离对A、C分析,根据牛顿第二定律得,T4mg4ma,计算得出TF,当F1.5T时,轻绳刚好被拉断,故B错误,C正确。若水平面
6、光滑,绳刚断时,对A、C分析,加速度a;隔离对A分析,A受到的摩擦力fma,故D错误。7.如图所示,水平地面上有质量m1.0 kg的物块,受到如图甲所示随时间变化的水平拉力F的作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是()A5 s内物块的位移为0B4 s末物块所受合力大小为4.0 NC物块与地面之间的动摩擦因数为0.4D69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析:选D由题图可得物块所受的最大静摩擦力为4 N,滑动摩擦力为3 N,物块在4 s末开始运动,故5 s内物块发生了位移,选项A错误;4 s末物块所受拉力为4 N,所受
7、最大静摩擦力也为4 N,合力大小为0,选项B错误;物块与地面之间的滑动摩擦力为3 N,物块对地面的压力为10 N,根据FfFN可知物块与地面之间的动摩擦因数为0.3,选项C错误;69 s内拉力大小为5 N,物块所受的滑动摩擦力为3 N,合力为2 N,由牛顿第二定律可得,物块的加速度大小为2.0 m/s2,选项D正确。8.(多选)一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动。t0时,开始对物体施加一外力F,力F的方向与速度方向相同,大小随时间变化的关系如图所示,则在0t时间内()A物体的加速度a逐渐减小,速度v逐渐减小B物体的加速度a逐渐减小,速度v逐渐增大Ct0时刻物体的加速度a0,速度v最大Dt0时
8、刻物体的加速度a0,速度v0解析:选BC在0t0时间内,F减小,则物体所受的合力逐渐减小,由牛顿第二定律知,加速度逐渐减小,当F0时加速度减至0。因为加速度的方向与速度方向相同,则速度逐渐增大,当加速度a0时,速度v最大,故B、C正确,A、D错误。9质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且Mm。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a向左运动时,细线与竖直方向也成角,细线的拉力大小为F1,如图乙所示。下列判断正确的是()Aaa,F1F1 B.
9、aa,F1F1Caa,F1F1解析:选D先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F(Mm)a;再隔离题图甲中的小球受力分析,如图(a)所示。根据牛顿第二定律,有FF1sin ma,F1cos mg0,联立以上三式解得F1,a。再隔离题图乙中小球受力分析,如图(b)所示。由几何关系得F合mgtan ,F1,由牛顿第二定律,得agtan ,由于Mm,故aa,F1F1,故D 正确。10.(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平
10、拉力F,则()A当F3mg时,A相对B滑动D无论F为何值,B的加速度不会超过g解析:选BCDA、B间的最大静摩擦力为2mg,B和地面之间的最大静摩擦力为mg,对A、B整体,只要Fmg,整体就会相对地面运动,选项A错误;当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时,A、B将要发生相对滑动,故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax,B运动的最大加速度amaxg,选项D正确;对A、B整体,有Fmg3mamax,得F3mg,则F3mg时两者会发生相对滑动,选项C正确;当Fmg时,两者相对静止,一起滑动,加速度满足Fmg3ma,解得ag,选项B正确。11.如图所示,在光滑平面上有一静止小车,小车上静
11、止地放置着一小物块,物块和小车间的动摩擦因数为0.3。用水平恒力F拉动小车,设物块的加速度为a1,小车的加速度为a2。当水平恒力F取不同值时,a1、与a2的值可能为(重力加速度g取10 m/s2)()Aa12 m/s2,a23 m/s2Ba13 m/s2,a22 m/s2Ca15 m/s2,a23 m/s2Da13 m/s2,a25 m/s2解析:选D由受力分析可知,物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力,即fma1,且f的最大值为fmmg,故a1的最大值为a1mg3 m/s2。当二者相对静止一起加速运动时,a2a13 m/s2;当F较大时,二者发生相对滑动,a13 m/s2,a23 m/s2。
12、综上所述,只有选项D符合题意。12(多选)如图所示,光滑水平地面上的小车质量为M,站在小车水平底板上的人质量为m,人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车,定滑轮上下两侧的绳子都保持水平,不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中,下列说法正确的是()A人可能受到向左的摩擦力B人一定受到向左的摩擦力C人拉绳的力越大,人和车的加速度越大D人拉绳的力越大,人对车的摩擦力越小解析:选AC设人拉绳的力大小为T,对人和车整体由牛顿第二定律得2T(mM)a,a。对人由牛顿第二定律得F合maT,当mM时,F合T,人和车之间没有摩擦力;当mM时,F合M时,F合T,人受到向右的摩擦力。A正确,B错误。由a可
13、知,人拉绳的力越大,人和车的加速度越大,C正确。若人和车之间存在摩擦力,设摩擦力大小为f,则有fT,则人拉绳的力越大,人和车之间的摩擦力也越大,D错误。13某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞减速下落。他打开降落伞后的速度时间图像如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为,如图乙所示。已知人的质量为M,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力F与速度v成正比,重力加速度为g。则每根悬绳能够承受的拉力至少为()A. B.C. D.解析:选C设降落伞的质量为m,匀速下降时有kv1(mM)g,打开降落伞的瞬间对整体有kv2(Mm)
14、g(mM)a,打开降落伞的瞬间对运动员有8Tcos MgMa,联立解得T,故C正确。14如图所示,水平平台ab长L20 m,平台b端与特殊材料制成的足够长斜面bc连接,斜面倾角为30,在平台a端放有质量m2 kg的小物块。现给物块施加一个大小F50 N、方向如图所示的推力,使物块由静止开始运动。(物块可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)(1)若物块从a端运动到b端的过程中F始终存在,运动时间t4 s,求物块与平台间的动摩擦因数;(2)若物块从a端运动到图中P点时撤掉F,则物块刚好能从斜面b端无初速度下滑,求a、P间的距离(结果保留三位有效数字);(
15、3)若物块与斜面bc间的动摩擦因数bcLb,式中Lb为物块在斜面上所处的位置与b端之间的距离,则在(2)问的情况下,求物块在斜面上速度达到最大时的位置。解析:(1)物块从a到b的过程由运动学规律有La1t2,代入数据得a12.5 m/s2,由牛顿第二定律有Fcos 37(Fsin 37mg)ma1,代入数据解得0.7。(2)物块从a到P的过程,由运动学公式有vP22a1x1,物块由P到b的过程做匀减速直线运动,由运动学公式有vP22a2x2,由牛顿第二定律有mgma2,Lx1x2,解得a、P间的距离为x114.7 m。(3)物块沿斜面bc下滑的过程中,先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,加速度为零时速度最大,在该位置有mgsin 30bcmgcos 300,bcLb,联立解得Lb6 m,即在距b端6 m处的速度最大。答案:(1)0.7(2)14.7 m(3)见解析