1、济南外国语学校2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学试题（文科）（10.10）时间：120分钟 满分：120分第卷（共48分）一选择题 (共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知集合，, 则 ( )A. B. C. D.2.化简的结果是（）A B C D3.命题：“若，则”的逆否命题是 （ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 4.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于 （ ）Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x0,求f(x)的单调增区间 19. （本题满分12分） 已知函数.(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增
2、函数. 20. （本题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？. 21 .（本题满分12分）已知函数， （1）求函数的极值； （2）讨论函数在区间上的最大值高三数学（文）答案（2010.10）1-12 DBDBA CDACB A
3、B13. 14. (, 2)和(2, +) 15. 16. -1.17解：由已知， 18(1)f(x)3x22ax，因为f(1)32a3，所以a0.又当a0时，f(1)1，f(1)3，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为3xy20 (2)令f(x)0，解得x10，x2，0，f(x)在，上单调递增19. （1）定义域为,且是奇函数；（2）即的值域为；（3）设,且，（分母大于零，且 ）是上的增函数。 20.解（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，. 由图知，又 从而=，=， （2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元Y=+=，（）， 令 当，此时=3.75 当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。21.解：（1），函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为，所以为的极大值点，极大值为为的极小值点，极小值为 （2）当即时，函数在区间上递增， 当即时，函数在区间上递增，在区间上递减， 当时，令，则，得，所以当，所以
