1、【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业5一、选择题.1.设集合，则（ ）A1，2 B3，4 C1 D2，1，0，1，22.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A B C D 3.下列函数在R上单调递增的是 ( )A. B. C. D. 4.下列函数中，值域是（0，+）的是（ ）A. B. C. D. 5.函数的反函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C.或 D.6.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ ）7.三个数，的大小顺序是 ( )A B C D8.已知，且 则的值为 ( )AB C13 D19 9.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所
2、示，则棱SB的长为（ ）A. B. C. D. 10.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) ABCD二填空题.11.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_.12.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 . 13.（5分）点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为 14.已知直线平行，则的值是_. 三、解答题.15.已知函数.（1）求函数的定义域； （2）若不等式有解，求实数的取值范围.16.(本题满分14分)已知，点是圆上的点，是线段的中点.（）求点的轨迹的方程（）过点的直线和轨迹有两个
3、交点（不重合），若，,求直线的方程求的值17. 如图1，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2. 图1 图2(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业5参考答案1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.A11.7212.13.（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由此能求出结果解答：解：设点A（1，2）关于直线
4、x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（5，2）故答案为：（5，2）点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用14.0或15.解：（1）须满足， 所求函数的定义域为 3分说明：如果直接由，得到定义域，不得分。但不再影响后面的得分。（2）不等式有解， 5分令，由于，的最大值为实数的取值范围为 10分说明：也可以结合的是偶函数和单调性，求得的最大值，参照给分。16.（）设，则关于的对称点为，点是圆上的点，即，所以轨迹的方程是3分（） 设，由题意，直线的斜率存在，设为，则直线的
5、方程是,由方程组得，由,得，6分，,，解得，直线的方程是，即直线的方程是或10分【另解】设坐标原点为，作，垂足为，,由（I）可知，,.又，.直线的斜率，直线的方程是，即直线的方程是或10分由可得13分所以,的值是1614分注：第小题，如果考生证，从而得出（其中是直线和圆相切时的切点），证明完整,得满分，没有证明，直接用者，最多得2分.17. 解：(1)因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DEBC. -2分又因为DE平面A1CB，所以DE平面A1CB. - 4分(2)由已知得ACBC且DEBC，所以DEAC. - 5分所以DEA1D，DECD.所以DE平面A1DC. - 7分而A1F平面A1DC，所以DEA1F. - 8分又因为A1FCD，所以A1F平面BCDE. - 9分
