1、高三上学期第二次大单元检测 数学试题 2020.10第卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1若集合，则（ ）ABCD2在中，内角、所对的边分别为、，且“” ，则的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形3已知，则（ ）ABCD4已知向量，且，则的值为（ ）ABC或D5已知函数是定义域为的奇函数，且当时，则满足的实数的取值范围是（ ）ABCD6设函数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7若函数在处有极大值，则常数为（ ）A2B6C2或6D-2或-68中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟
2、，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何”.意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走的里数是（ ）ABCD二、多选题（共4个小题，每小题5分，共20分；错选得0分，漏选得3分，全部选对得5）9已知等差数列的前n项和为Sn（nN*），公差d0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（ ）Aa1=22Bd=2C当n=10或n=11时，Sn取得最大值D当Sn0时，n的最大值为2010设向量，满足，且，则以下结论正确的是（ ）ABCD11.下列命题正确的是（ ）A.B.
3、 C. D. 12设函数，则下列选项正确的是（ ）A的最小正周期是B在上单调递减，那么的最大值是C满足D的图象可以由的图象向右平移个单位得到第II卷（非选择题)三、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分。其中16题第一个空2分，第二个空3分）13计算：_.14已知函数的图象关于直线对称.该函数的部分图象如图所示，则的值为 .15记为数列的前项和，若，则_16已知为等腰直角三角形，OC为斜边的高（1）若P为线段OC的中点，则_（2）若P为线段OC上的动点，则的取值范围为_四、解答题（共6个小题，70分。要有必要的文字说明和解答过程）17如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，.(1)若点，
4、求的值;(2)若，求.18已知等差数列的前项和为，公差为2，且，成等比数列（1）求，；（2）设，求数列的前9项和19（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在上为单调递减，求的取值范围20设函数.（1）求函数的递增区间；（2）在中，分别为内角，的对边，若，且，求的面积.21在中，角所对的边分别为，且满足条件：.（1）求证：成等比数列；（2）在数列中，且数列的前项和为，求角.22.已知函数 （1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，证明: 数学试题（参考答案）2020.10一、 单选题：1-4：D B D C 5-8：C A B C二、 多选题：9.BCD 10.AC 11.B
5、D 12.ABD三、 填空题：13. 4 14. 15. -63 16 四、 解答题: 17.解： (1)由三角函数定义，得，. 5分(2)，即，6分，10分18解：（1）由，成等比数列得，化简得，又，解得，所以，； 4分（2）由（1）可知数列的通项公式，6分所以 7分设的前项和为，则 10分又 所以的前9项和为.12分19.解：（）当时，故曲线在点处的切线方程是：，即 6分（）若在上单调递减，则在恒成立，即在恒成立，令，则，当时，有，故 12分20.解：(1)函数的解析式可化为：.由，得函数的递增区间为. 6分(2)因为，即，所以，因为是三角形的内角，所以， 8分又因为，由正弦定理得，所以，所以，因为，由余弦定理得.所以，故的面积为. 12分21.解：（1）在等式中，由正弦定理得 从而得，故、成比差数列 6分（2）由，则 由已知得，在中，得 12分22.
