1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题号123456答案1.(2014湖北卷)命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x解析：全称命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，故所求的命题是“xR，x2x”故选D.答案：D2(2013湖北黄冈上学期期末)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数D至少有一个实数的平方不是正数答案：D3(2013新课标全国卷)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q
2、) D(綈p)(綈q)解析：由指数函数的性质知，命题p是错误的而命题q是正确的故选B.答案：B4“命题xR，x2ax4a0为假命题”是“16a0”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件解析：因为“xR，x2ax4a0”为假命题，所以“xR，x2ax4a0”为真命题所以a216a0，即16a0.故选A.答案：A5已知命题p：函数ysin 4x是周期函数，命题q：函数ytan x在上单调递减，则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)qC(綈p)(綈q) Dpq解析：本题先判断命题p，q的真假，再依真值表来判断复合命题的真假因为函数ysin 4x的最小正周期为，故
3、命题p为真命题；因为函数ytan x在上单调递增，故命题q为假命题，所以pq为假命题，(綈p)q为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，排除A，B，C三项，故选D.答案：D6给出如下四个判断：x0R，ex00；xR，2xx2；设a，b是实数，a1，b1是ab1的充要条件；命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”其中正确的判断个数是()A1个 B2个 C3个 D4个解析：对任意xR，ex0，故不正确；当x2时，2xx2，故不正确；由ab1不能得到a1，b1，故不正确；正确，故选A.答案：A7若命题“xR，使得x2(1a)x10，解得a3.答案：(，1)(3，)8(2013辽宁五校协作体摸底文
4、改编)命题p：xR，使sin xcos x；命题q：xR，都有2x2x20.则下列说法正确的是_(把正确的序号都填上) 命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是假命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题解析：命题p是真命题，命题q是真命题，所以綈p是假命题，綈q是假命题从而可以判断、说法正确答案：9已知命题p：f(x)x3ax在(2，)为增函数，命题q：g(x)x2ax3在(1，2)为减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围解析：p：f(x)3x2a0在(2，)上恒成立，则a32212; q：2，得a4.由“p或q为真，p且q为假”知：p真q假时，有得a4；p假q真时，有得a12.综上所述，a的取值范围为(，4)(12，)10已知命题p：方程2x2axa20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围解析：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“pq”为真命题时，|a|2.命题“pq”为假命题，a2或a2.即a的取值范围为(，2)(2，)
