1、第五节共点力的平衡条件1共点力(1)一个物体受到的力作用于物体上的_或者它们的_交于一点，这样的一组力叫做共点力(2)共点力的合成：遵守_说明非共点力不能用平行四边形定则合成平行四边形定则是一切矢量合成的普适定则，如：速度、加速度、位移、力等的合成2一个物体在力的作用下，如果保持_状态或者_状态，我们就说这个物体处于平衡状态共点力作用下物体的平衡条件是_其数学表达式为F合_或，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力3共点力作用下物体的平衡条件(F合0)的应用步骤(1)选定_，依据题意判断用整体法还是隔离法更有利于解决问题，应视具体问题而定(2)对研究对象
2、进行准确的_，找出哪些物体对要研究的物体有力的作用(3)画出_，并将某些力进行合成或分解，作出平行四边形(4)根据平衡条件：_，列出平衡方程进行求解4下列情况下，物体处于平衡状态的有()A自由下落B沿斜面匀速下滑C物体被竖直向上抛出到达最高点时D处于超重状态的物体5物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态6一物体放在粗糙的水平面上，质量m5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数为0.3，当用水平力F作用在物体上时，物体恰
3、好做匀速直线运动，则力F应为多少？【概念规律练】知识点一共点力作用下物体的平衡1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B一物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态2.图1如图1所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块所受的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是()A水平向右 B竖直向上C向右偏上 D向左偏上知识点二平衡条件的应用3某物体处于平衡状态时受到四个力的作用，保持其中三个力大小和方向均不变，将另一个力F保持其大小不变，方向转过90角，则欲
4、使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力才行()AF B.F C2F D3F4物体受到三个共点力F17 N、F29 N及未知力F的作用而平衡，试讨论F的取值范围；若物体受到四个共点力F17 N、F29 N、F33 N及未知力F4作用而平衡，则F4的取值范围如何呢？【方法技巧练】一、平衡问题中的动态分析5.图2图2是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正
5、确的是()AF1增大，F2减小 BF1减小，F2增大CF1、F2均增大 DF1、F2均减小6如图3所示，重为G的小球放在倾角为的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低试分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化图3二、正交分解法在平衡问题中的应用7.图4如图4所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止不计滑轮与绳的摩擦求地面对人的支持力和摩擦力8.如图5所示，图5用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30和60，AC绳能承受的最大的拉力为150 N，而BC绳能承受的最大的拉力为100 N，求重物的最大
6、重力不能超过多少？1(双选)下列物体中处于平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车D做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间2物体静止放置在粗糙斜面上，斜面对物体的作用力的方向是()A垂直斜面向上B可能沿斜面向下C竖直向上D无法判断3下列关于物体的平衡状态的说法，正确的是()A只有在静止和匀速直线运动状态，物体才处于平衡状态B做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零，此瞬间物体处于平衡状态C若一个物体相对另一个物体静止，则此物体处于平衡状态D若一个物体所受合外力为零，则此物体处于静止状态4下列各组的三个共点力不能使物体处于平衡状态的是()A
7、F15 N，F25 N，F31 NBF11 N，F23 N，F31 NCF12 N，F24 N，F36 NDF16 N，F210 N，F38 N5.图6建筑工人用如图6所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A510 N B490 NC890 N D910 N6.图7如图7所示，物体M处于静止状态，三条细绳的拉力之比F1F2F3为()A123B12C543D.117.图8质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角60
8、的固定木板上，如图8所示，木板对木块的作用力为()AFB.FC.FD.8(双选)图9如图9所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中()A绳OB的拉力逐渐增大B绳OB的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大9.图10如图10所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为，若对物体施加一个与水平面成角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确的是()A物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向C物体所受的重力、摩擦力、支持力的
9、合力等于Fcos D物体所受摩擦力的大小等于Fcos ，也等于(GFsin )10.图11用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30，如图11所示则物体所受摩擦力()A等于零B大小为mg，方向沿斜面向下C大小为mg，方向沿斜面向上D大小为mg，方向沿斜面向上题 号12345678910答 案11.图12如图12所示，轻弹簧AB长为35 cm，A端固定于一个放在倾角为30的斜面、重50 N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为5
10、0 cm.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)物体跟斜面间的动摩擦因数.第五节共点力的平衡条件课前预习练1(1)同一点作用线(2)平行四边形定则2静止匀速直线运动合力为零0003(1)研究对象(2)受力分析(3)受力示意图(4)F合04B物体没有处于平衡状态一定是物体不处于静止或匀速直线运动状态，或者说物体受到的合力不为零，因此自由下落的物体不是处于平衡状态；沿斜面匀速下滑的物体，显然处于平衡状态；而竖直向上抛出到达最高点时的物体，尽管物体的瞬时速度为零，但它不处于静止状态，受到的合力不是零，因此也不处于平衡状态；处于超重状态的物体，因为具有向上的加速度或向上的分加速度，合力不是零，也不是处于平
11、衡状态5C615 N解析Fmg0.3510 N15 N.课堂探究练1C2B对物块进行受力分析如右图所示，除F与f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零由于重力G和支持力FN在竖直方向上，将重力和支持力等效成一个竖直向下的力，四力平衡转化为三力平衡，则根据三力平衡的原理，F与f的合力必须和重力与支持力的合力等大反向，所以沿竖直方向向上故B正确点评(1)三力平衡的特点：任意两个力的合力必和第三个力等大反向(2)n个力共点平衡最终可以等效成二力平衡3B42 NF16 N0 NF419 N解析物体受到F1、F2、F三个共点力作用处于平衡状态，因此三力的合
12、力为零，即F与F1、F2的合力等大、反向；而F1、F2的合力大小范围是2 NF合16 N，因此F的取值范围是2 NF16 N；同理，若物体受到四个共点力F1、F2、F3及F4作用而平衡，则F4与F1、F2、F3三力的合力等大反向因F1、F2的合力范围是2 NF1216 N，当F12取3 N且方向与F3反向时，F1、F2、F3三力的合力最小，为0 N；当F1、F2、F3三力在同一方向时，其合力最大，最大值为19 N因此F4的取值范围是0 NF419 N.5D对涂料滚进行受力分析，受到重力G、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，如图所示其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹
13、角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项D正确6见解析解析球受到竖直向下的重力作用，该力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态因此，球的重力产生两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板，所以重力可分解为垂直于斜面方向和垂直于挡板方向的两个分力在挡板放低的过程，重力G的大小和方向均不变，垂直斜面的分力G1的方向不变，作出以G为对角线，一条邻边为G1方向的一系列平行四边形，如图所示由图可知，G1随挡板的降低始终在
14、减小，G2先减小后增大，当G1与G2垂直时，即挡板垂直斜面放置时，G2取最小值为Gsin .方法总结对动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化，此类问题常用图解法分析，其一般程序为：(1)根据实际情况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形(2)根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断分力的变化情况7100(5) N100 N解析人和重物静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到，绳的拉力F等于物重200 N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解且人受绳的拉力F大小与F相同，则
15、FF200 N.如右图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平分力FxFcos 60200 N100 N竖直分力FyFsin 60200 N100 N在x轴上，f与Fx二力平衡，所以静摩擦力fFx100 N，在y轴上，三力平衡得，地面对人的支持力FNGFy(500100) N100(5) N.方法总结正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上，(2)尽量使未知量落在坐标轴上8173.2 N解析以重物为研究对象，重物受力如图所示，因重物静止，加速
16、度为零，由平衡条件得FACsin 30FBCsin 600FACcos 30FBCcos 60G0由式可知FACFBC当FBC100 N时，FAC173 N，AC将断而当FAC150 N时，FBC86.6100 N将FAC150 N，FBC86.6 N代入式解得G173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.课后巩固练1AC2.C3.A4.B5B对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有Fmgma，得绳子的拉力大小等于F210 N然后再对人受力分析由平衡知识得MgFFN，得FN490 N，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490 N，B对6B7.D8BD在绳OA的连接点A向上移动的过
17、程中，结点O始终处于平衡状态取结点O为研究对象，受力情况如图所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3是F1和F2的合力，且F3F3.在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变由图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小正确选项为B、D.9C物体受四个共点力作用处于平衡状态如右图所示，故任意三个力的合力必与另一个力等大反向，B对，C错将力F正交分解，由平衡条件知fFcos ，又因FNGFsin ，所以fFN(GFsin )，D对因F的一个分力F1Fcos 与f合成后合力为零，故F与f的合力大小为F的另一个分力，即F2Fsin ，方向竖直向上，A对10A竖直悬挂时mgkL沿斜面拉2m物体时，设物体受摩擦力为f，方向沿斜面向下，则kL2mgsin 30f由得f0.11(1)250 N/m(2)解析当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲由平衡条件得：F1fGsin 30，FNGcos 30，fFN.而F1k(0.40.35)0.05k，当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙由平衡条件得：F2Gsin 30f，而fFN，F2k(0.50.35)0.15k，以上各式联立求得：k250 N/m，.
