1、2017年四川省达州市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=0，1，2，B=x|1x4，集合AB=（）AB1，2C1，2D（1，2）2已知i是虚数单位，复数z=（4+i）+（32i）的虚部是（）A1BC1Di3已知命题P：xR，x2+2x10，则P是（）Ax0R，x02+2x010BxR，x2+2x10Cx0R，x02+2x010DxR，x2+2x104在等比数列an中，a1=1，a3=2a2，数列an前n项和Sn为（）ASn=2n1BSn=2n1CSn=n2DSn=2n15已知l、m是两直线，是平面，l，m，则直线l、m的关系是（）AlmBlm
2、Cl与m是相交直线Dl与m是异面直线6执行如图所示的程序框图，输入=，n=1，输出的结果是（）A90B91C180D2707已知=（1，2），=（0，m），=（1，3），则实数m的值是（）A1BCD18随机抽取某篮球运动员2015年和2016年各10场篮球赛投篮得分X，得到如图所示X的茎叶图 2015、2016与S22015、S22016是分别是2015年和2016年X的平均数与方差，由图可知（）A 20152016，S22015S22016B 20152016，S22015S22016C 20152016，S22015S22016D 20152016，S22015S220169一几何体由一个
3、四棱锥和一个球组成，四棱锥的顶点都在球上，几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图完全相同，球的表面积是36，四棱锥的体积为（）A18B9C9D1810已知直线l1：x=4和直线l2：3x+4y+18=0，P是抛物线y2=16x上的点，P到l1、l2距离之和最小时，P到直线l2的距离是（）A1B2C5D611已知函数f（x）=，方程f（x）c=0有四个根，则实数c的取值范围是（）A1，B（，1）C（，）D（1，）12算筹是中国古代用于计算和运算的若干小棒，汉代（约）算筹数值如下表：用算筹表示数时，从右至左依次先纵后横交错排列，若出现斜棒，则表示负数，如“”表示36，“”表示723，函数f（x
4、）=3xlnxx3+83的极大值是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13直线l与曲线y=ex相切于点A（0，1），直线l的方程是14甲乙丙三人一起参加机动车驾驶证科目考三试后，与丁相聚，丁询问甲乙丙的考试结果，甲说：“我通过了”，乙说：“我和甲都通过了”，丙说：“我和乙都通过了”甲乙丙三人有且只有一个人说的内容与考试结果不完全相同，甲乙丙中没有通过的是15已知双曲线（a0，b0）的离心率是e=，则该双曲线两渐近线夹角是16已知数列an的是等差数列，a12，a21，a30，则a43的概率是三、解答题（共5小题，满分60分）17（12分）已知f（x）=cos2x2sinxc
5、osx（）求f（x）的最小正周期；（）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，f（A）=，a=，b=，求c18（12分）某市从参加广场活动的人员中随机抽取了1000名，得到如下表：市民参加广场活动项目与性别列联表广场舞球、棋、牌总计男100200300女300400700总计4006001000（）能否有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关？（）以性别为标准，用分层抽样的方法在跳广场舞的人员中抽取4人，再在这4人中随机确定两名做广场舞管理，求这两名管理是一男一女的概率附 参考公式和K2检验临界值表：K2=，n=a+b+c+d，P（K2k 0.15 0.10 0.05
6、0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819（12分）已知如图，ABC是边长为4的等边三角形，MC平面ABC，D、E分别是线段AC、AB的中点，将ADE沿DE翻折至NDE，平面NDE平面ABC（）求证：平面BCM平面EDN；（）求三棱锥MEDN的体积V20（12分）已知椭圆E： +=1（ab0）经过点（0，），E的离心率e=（）求E的标准方程；（）F1（c，0）、F2（c，0）分别是椭圆E的左、右焦点，直线AB过F1交E于点A、B，直线CD过F2交E于点C、D， =，求四边形ABCD面积S取得的最大
7、值时直线AB的方程21（12分）已知函数f（x）=1alnx（aR），g（x）=2xex（e=2.71828是自然对数的底数）（）求函数g（x）的单调区间；（）判断a1时，f（）的符号；（）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围四、选修4-4：极坐标参数方程22（10分）在平面直角坐标中xOy中，曲线C1的参数方程是（t是参数），曲线C2的普通方程是x2+y2=1，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系（）写出C1的普通方程和C2的极坐标方程；（）A是C1上的点，射线OA与C2相交于点B，点P在射线OA上，|OA|、|OB|、|OP|成等比数列求点P轨迹的极坐标方程，并将其化成
8、直角坐标方程五、选修4-5：不等式选讲23已知f（x）=|x1|+|xa|（aR）（）若a2，求f（a2）的最小值；（）若f（x）最小值是2，求实数a的值2017年四川省达州市高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=0，1，2，B=x|1x4，集合AB=（）AB1，2C1，2D（1，2）【考点】1E：交集及其运算【分析】找出A与B的交集即可【解答】解：集合A=0，1，2，B=x|1x4，集合AB=1，2，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2已知i是虚数单位，复数z=（4+i）+（32i）的虚部
9、是（）A1BC1Di【考点】A6：复数代数形式的加减运算【分析】直接利用复数代数形式的加减运算化简得答案【解答】解：z=（4+i）+（32i）=1i复数z的虚部为1故选：D【点评】本题考查了复数代数形式的加减运算，考查了复数的基本概念，是基础题3已知命题P：xR，x2+2x10，则P是（）Ax0R，x02+2x010BxR，x2+2x10Cx0R，x02+2x010DxR，x2+2x10【考点】2J：命题的否定【分析】“全称命题”的否定一定是“特称命题”，写出结果即可【解答】解：“全称命题”的否定一定是“特称命题”，命题P：xR，x2+2x10，则P是x0R，x02+2x010，故选：A【点评
10、】本题考查命题的否定“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述如“对所有的都成立”与“至少有一个不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”4在等比数列an中，a1=1，a3=2a2，数列an前n项和Sn为（）ASn=2n1BSn=2n1CSn=n2DSn=2n1【考点】89：等比数列的前n项和【分析】利用等比数列通项公式求出公比q=2，由此能求出数列an前n项和Sn【解答】解：在等比数列an中，a1=1，a3=2a2，1q2=21q解得q=2，数列an前n项和Sn=2n1故选：D【点评】本题考查等比数列的通项公式
11、、前n项和公式等基础知识，考查考查推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力，考查转化化归思想、分类讨论思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是基础题5已知l、m是两直线，是平面，l，m，则直线l、m的关系是（）AlmBlmCl与m是相交直线Dl与m是异面直线【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由线面垂直的性质定理及线面平行的性质定理得直线l、m的关系为lm【解答】解：l、m是两直线，是平面，l，m，由线面垂直的性质定理及线面平行的性质定理得直线l、m的关系为lm故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系的应用，考查推理论证能力、运算求
12、解能力、空间思维能力，考查函数与方程思想、化归转化思想、数形结合思想，是基础题6执行如图所示的程序框图，输入=，n=1，输出的结果是（）A90B91C180D270【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求a=cosn0时n的值，输出即可【解答】解：a=cos，n=2，a=cos，n=3，a=cos，n=4，a=cos=0，n=91，a=cos0，输出n=91，故选：B【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要
13、分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模7已知=（1，2），=（0，m），=（1，3），则实数m的值是（）A1BCD1【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据题意，由向量加法的坐标计算公式可得向量的坐标，进而向量平行的坐标表示方法可得（2+m）（3）1（1）=0，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意， =（1，2），=（0，m），则=+=（1，2+m），若，则有（2+m）（3）1（1）=0，解可得m=1；故选：D【点评】本题考查向量平行的坐标表示方法，关键是求出向量的坐标8
14、随机抽取某篮球运动员2015年和2016年各10场篮球赛投篮得分X，得到如图所示X的茎叶图 2015、2016与S22015、S22016是分别是2015年和2016年X的平均数与方差，由图可知（）A 20152016，S22015S22016B 20152016，S22015S22016C 20152016，S22015S22016D 20152016，S22015S22016【考点】BA：茎叶图【分析】根据茎叶图计算出平均数，进行比较即可，根据数据分布情况，可以判断方差的大小【解答】解：由茎叶图得2015=（8+10+16+24+25+26+28+30+32+40）=23.92016=（1
15、4+18+26+27+28+32+33+34+35+37）=28.4，则20152016，由茎叶图中数据可知，2015年的数据比较分散，而2016年的数据比较集中，则S22015S22016，故选：D【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和方差的定义是解决本题的关键9一几何体由一个四棱锥和一个球组成，四棱锥的顶点都在球上，几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图完全相同，球的表面积是36，四棱锥的体积为（）A18B9C9D18【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】首先由已知外接球的表面积得到半径，即可确定四棱锥的底面边长以及高，进一步求体积【解答】解：由题意得到四棱锥的外接球半径为
16、3，由四棱锥的三视图得到四棱锥的底面对角线长度为6，所以四棱锥的底面是边长为6=3的正方形，高为3，所以其体积为： =18；故选：A【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；本题的关键是由外接球的表面积得到四棱锥的一个数据10已知直线l1：x=4和直线l2：3x+4y+18=0，P是抛物线y2=16x上的点，P到l1、l2距离之和最小时，P到直线l2的距离是（）A1B2C5D6【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】求得焦点坐标根据抛物线的定义可知：当F，P，D三点共线时丨PF丨+丨PD丨最小，求得DF的方程，代入抛物线方程，求得P点坐标，利用点到直线的距离公式即可求得P到直线l2的距离
17、【解答】解：由抛物线y2=16x焦点为（4，0），由抛物线的定义可知：丨PC丨=丨PF丨，P到直线l2的距离d为丨PD丨，则丨PC丨+丨PD丨=丨PF丨+丨PD丨，当F，P，D三点共线时丨PF丨+丨PD丨最小，最小值为丨FD丨=6，直线DF的斜率为，DF的方程为：y=（x4），解得：或（舍去），则P点坐标为（1，4），P到直线l2的距离d=1，P到直线l2的距离1，故选A【点评】本题考查抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查计算能力，属于中档题11已知函数f（x）=，方程f（x）c=0有四个根，则实数c的取值范围是（）A1，B（，1）C（，）D（1，）【考点】54：
18、根的存在性及根的个数判断【分析】首先画出函数图象，利用数形结合得到c的取值范围【解答】解：f（x）的图象如图：f（）=，要使方程f（x）c=0有四个根，则直线y=c与函数f（x）的图象由四个交点，所以实数c的取值范围是（1，）；故选D【点评】本题考查了利用数形结合求方程根的问题；关键是正确画图识图12算筹是中国古代用于计算和运算的若干小棒，汉代（约）算筹数值如下表：用算筹表示数时，从右至左依次先纵后横交错排列，若出现斜棒，则表示负数，如“”表示36，“”表示723，函数f（x）=3xlnxx3+83的极大值是（）ABCD【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】f（x）=3（lnx+1）3x
19、2.令f（x）=0，方程f（x）=0的根，就是y=lnx与y=x21的交点，如图所示，方程f（x）=0的根为x1，x2且x2=1是极大值点，求出极值即可【解答】解：函数f（x）=3xlnxx3+83，f（x）=3（lnx+1）3x2令f（x）=0，方程f（x）=0的根，就是y=lnx与y=x21的交点，如图所示，方程f（x）=0的根为x1，x2且x2=1是极大值点，函数f（x）=3xlnxx3+83的极大值是f（1）=82，故选：C【点评】本题考查了数学文化、利用导数求极值，解题关键是要找到极值点，属于中档题二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13直线l与曲线y=ex相切于点A（0，
20、1），直线l的方程是xy+1=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由斜截式方程可得切线的方程【解答】解：y=ex的导数为y=ex，可得A（0，1）处切线的斜率为1，即有直线l的方程为y=x+1，即xy+1=0故答案为：xy+1=0【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题14甲乙丙三人一起参加机动车驾驶证科目考三试后，与丁相聚，丁询问甲乙丙的考试结果，甲说：“我通过了”，乙说：“我和甲都通过了”，丙说：“我和乙都通过了”甲乙丙三人有且只有一个人说的内容与考试结果不完全相同，甲乙丙
21、中没有通过的是丙【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】分别假设甲和乙的说法考试结果不完全相同，得到矛盾，故可得丙的说法与考试结果不完全相同，再根据甲乙所说判断即可【解答】解：假设甲说的内容与考试结果不完全相同，则甲没有通过，则乙的说法考试结果不完全相同，故甲说的是正确的，假设乙说的内容与考试结果不完全相同，则甲和乙最多有1人通过，根据丙所说可知乙丙通过了，于是可得甲没有通过，则与甲的说法相矛盾，则乙的说法是正确，故丙的说法与考试结果不完全相同，于是可得丙没有通过，故答案为：丙【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题15已知双曲线（a0，b0）的离心率是e=，则该
22、双曲线两渐近线夹角是【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】有离心率求得一条渐近线的斜率，进而得到此渐近线的倾斜角，从而求得该双曲线两渐近线夹角【解答】解：由题意得=， =，故一条渐近线的倾斜角等于，故该双曲线两渐近线夹角是，故答案为【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出一条渐近线的斜率是解题的关键16已知数列an的是等差数列，a12，a21，a30，则a43的概率是【考点】CF：几何概型【分析】设出等差数列的公差，把a2，a3分别用首项和公差表示，然后利用线性规划知识由a4的取值范围求得几何概型概率【解答】解：设等差数列an的公差为d，则a4=a1+3d，由已知得到
23、设a1=x，d=y，则a4=x+3y，则不等式组等价为，对应的可行域如图ACD，由a4=x+3y3得到区域为BCE，由几何概型的公式得到使得a43的概率是： =；故答案为：【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了利用线性规划求函数的最值，综合性较强，利用数形结合是解决本题的关键三、解答题（共5小题，满分60分）17（12分）（2017达州模拟）已知f（x）=cos2x2sinxcosx（）求f（x）的最小正周期；（）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，f（A）=，a=，b=，求c【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HT：三角形中的几何计算【分析】（1）利用二倍角以及辅助
24、角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，（2）根据f（A）=，求解A角的大小，利用余弦定理即可求解c的值【解答】解：（1）函数f（x）=cos2x2sinxcosx化简可得：f（x）=cos2xsin2x=2cos（2x+），f（x）=2cos（2x+），f（x）的最小正周期为T=（）f（A）=，即2cos（2A）=，cos（2A）=0A，A=在ABC中，由余弦定理得，c2+b22bccosA=a2，a=，b=，c2c1=0，解得：c=故c的值为：【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用以及余弦定理的运用三角函数公式将函
25、数进行化简是解决本题的关键属于基础题18（12分）（2017达州模拟）某市从参加广场活动的人员中随机抽取了1000名，得到如下表：市民参加广场活动项目与性别列联表广场舞球、棋、牌总计男100200300女300400700总计4006001000（）能否有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关？（）以性别为标准，用分层抽样的方法在跳广场舞的人员中抽取4人，再在这4人中随机确定两名做广场舞管理，求这两名管理是一男一女的概率附 参考公式和K2检验临界值表：K2=，n=a+b+c+d，P（K2k 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072
26、 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828【考点】BO：独立性检验的应用；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）由列联表可得求出K2，与临界值比较，即可得出有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关；（）利用列举法确定基本事件的个数，根据概率公式，可得结论【解答】解：（）由列联表可得：K2=7.937，7.9317.879，有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关（6分）（）由表可知，该市市民跳广场舞的男女性别比是1：3，所以抽取的四人中只有1名男性，其余3名是女性，从中任选两人的所有结果是：（男，女1），（男，女2），（男
27、，女3），（女1，女2），（女1，女3），（女2，女3），其中是一男一女的有三种（9分）设“这两名管理是一男一女”为事件A，则P（A）=（11分）答：这两名管理是一男一女的概率为（12分）【点评】本题考查概率知识的运用，考查独立性检验知识，列举法确定基本事件是关键19（12分）（2017达州模拟）已知如图，ABC是边长为4的等边三角形，MC平面ABC，D、E分别是线段AC、AB的中点，将ADE沿DE翻折至NDE，平面NDE平面ABC（）求证：平面BCM平面EDN；（）求三棱锥MEDN的体积V【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LU：平面与平面平行的判定【分析】（）推导出MC平面EDN，从而B
28、CED，进而BC平面NDE，由此能证明平面BCM平面EDN（） 设BC中点为G，连接AG交DE于F则AGED，推导出GF平面NDE，由此能求出三棱锥MNDE的体积【解答】证明：（）平面EDN平面ABC，MC平面ABC，MC平面EDN，MC平面EDN（2分）由已知，BCED，BC平面NDE，ED平面NDE，BC平面NDE（4分）BC、MC是平面BCM内两相交直线，平面BCM平面EDN（6分）解：（） 设BC中点为G，连接AG交DE于F则AGED（7分）平面EDN平面ABC，平面EDN平面ABC=ED，AG平面ABC，GF平面NDE（9分）由已知，NDE的面积SNDE=GF=NF=，（11分）三棱
29、锥MNDE的体积V=GFSNDE=1（12分）【点评】本题考查面面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力，考查函数与方程思想、化归转化思想、数形结合思想，是中档题20（12分）（2017达州模拟）已知椭圆E： +=1（ab0）经过点（0，），E的离心率e=（）求E的标准方程；（）F1（c，0）、F2（c，0）分别是椭圆E的左、右焦点，直线AB过F1交E于点A、B，直线CD过F2交E于点C、D， =，求四边形ABCD面积S取得的最大值时直线AB的方程【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（）根据题意，将（0，）代入椭圆方程可得b的值，进而由离心率公式
30、可得=，解可得a的值，将a、b的值代入椭圆方程即可得答案；（）根据题意，先设A、B的坐标以及直线AB的方程，联立直线与椭圆的方程可得（3+k2）y24ky2=0，由根与系数的关系分析可以将|AB|、d用k表示出来，则可得S=d|AB|=，由基本不等式分析可得答案【解答】解：（）椭圆E： +=1（ab0）经过点（0，），即有+=1，b2=2e=， =，即=解得，a2=6所以，E的标准方程是+=1（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（）知c=2，设直线AB的方程为x=ky2由方程组得，（3+k2）y24ky2=0y1+y2=，y1y2=；|AB|=直线AB方程可变形为xky+2=0，点F2
31、（2，0）到直线AB的距离d=，S=d|AB|=，即S=由题意，当且仅当=，即k2=1时，S最大，所以直线AB的方程为x+y+2=0或xy+2=0【点评】本题考查椭圆与直线的位置关系，涉及椭圆的几何性质；关键是正确求出椭圆的标准方程21（12分）（2017达州模拟）已知函数f（x）=1alnx（aR），g（x）=2xex（e=2.71828是自然对数的底数）（）求函数g（x）的单调区间；（）判断a1时，f（）的符号；（）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调
32、区间即可；（）求出f（）的解析式，根据函数的单调性判断即可；（）根据函数的单调性求出f（x）的最大值，得到关于a的不等式，求出a的范围即可【解答】解：（）g（x）=2xex，xR，且g（x）=2xex当xln2时，g（x）0，g（x）单调递增，当xln2时，g（x）0，g（x）单调递减，所以函数g（x）的单调递增区间是（，ln2，单调递减区间是ln2，+）（2分）（）f（x）=1alnx，f（）=1ea+a2（a1）设h（x）=1ex+x2，h（x）=ex+2x由（）知，当x1时，h（x）h（1）=2e0，h（x）在区间1，+）单调递减，x1时，h（x）h（1）=e0a1时，f（）0，即f（）
33、符号是“”（）由函数f（x）=1alnx得，x0且f（x）=当a0时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）没有两个零点，a0（6分）f（x）=（x）当0x时，f（x）0，f（x）单调递增当x时，f（x）0，f（x）单调递减又f（）=0，f（x）max=f（）=1a+alna（7分）设s（x）=1x+xlnx，x0且s（x）=lnx，同上可得s（x）min=s（1）=0，当a0且a1时，f（x）max0，当a=1时，f（x）没有两个零点（8分）设t（x），则t（x）=ex1，x1时，t（x）0，t（x）单调递增，所以x1时，t（x）t（1），即x1时，exx（9分）当a1时，exa，1f（），
34、f（x）在区间（，）上有一个零点，又f（1）=0，f（x）有两个零点（10分）当0a1时，1f（）=0，f（x）在区间（，）上有一个零点，又f（1）=0，f（x）有两个零点（11分）综上所述，实数a的取值范围是（0，1）（1，+）（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题四、选修4-4：极坐标参数方程22（10分）（2017达州模拟）在平面直角坐标中xOy中，曲线C1的参数方程是（t是参数），曲线C2的普通方程是x2+y2=1，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系（）写出C1的普通方程和C2的极坐标方程；（）A是C1上
35、的点，射线OA与C2相交于点B，点P在射线OA上，|OA|、|OB|、|OP|成等比数列求点P轨迹的极坐标方程，并将其化成直角坐标方程【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）利用三种方程的转化方法，写出C1的普通方程和C2的极坐标方程；（）设P（，），由题意得， =1，点P轨迹的极坐标方程是=cos+sin，即可得出结论【解答】解：（）曲线C1的参数方程是（t是参数），C1的普通方程是x+y=1将x=cos，y=sin代入曲线C2的普通方程x2+y2=1，化简得C2的极坐标方程是=1（）将x=cos，x=sin代入C1的普通方程x+y=1，化简得C1的极坐标方
36、程为=设P（，），由题意得， =1，点P轨迹的极坐标方程是=cos+sin方程=cos+sin可化为2=cos+sin（0），将x=cos，y=sin，2=x2+y2代入并化简得，（x）2+（y）2=（x、y不同时为零）即点P的轨迹的直角坐标方程是（x）2+（y）2=（x、y不同时为零）（10分）【点评】本题考查三种方程的转化，考查极坐标方程，考查学生的计算能力，属于中档题五、选修4-5：不等式选讲23（2017达州模拟）已知f（x）=|x1|+|xa|（aR）（）若a2，求f（a2）的最小值；（）若f（x）最小值是2，求实数a的值【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（）若a2，f（a2）=2（a）2，即可求f（a2）的最小值；（）若f（x）最小值是2，分类讨论，即可求实数a的值【解答】解：（）a2，a2a，f（x）=|x1|+|xa|，f（a2）=2a2a1，即f（a2）=2（a）2f（a2）min=5（）当a=1时，f（x）=2|x1|，f（x）min=0，舍（6分）当a1时，f（x）=，f（x）min=1a，（7分）由题意，1a=2，a=1（8分）当a1时，f（x）=，f（x）min=a1，a1=2，a=3（9分）【点评】本题考查记不住不等式，考查分类讨论的数学思想，正确转化是关键
