1、名师导学高考二轮总复习理科数学小题综合训练(八)一、选择题(本小题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 My|y2x，Ny|y x1，则MN 等于()Ay|y1 By|y1Cy|y0 Dy|y0【解析】选 C.2已知复数 z 2i1i，则 z z的值为()A0 B.2C2 D2【解析】选 C.3已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.y0.4x2.3 B.y2x2.4C.y2x9.5 D.y0.3x4.4【解析】选 A.4执行如图的程序框图，
2、若输出的 S 910，则输入的 p 为()A8 B9 C10 D11【解析】选 B.n9 时，S 112 12319101 110 910.5已知直线 l平面，直线 m平面，有下面四个命题：lm lm lm lm 其中正确的两个命题是()A与 B.与C与D.与【解析】选 D.6已知向量 m，n 的夹角为6，且|m|3，|n|2，在ABC 中，AB 2m2n，AC 2m6n，D为 BC 边的中点，则|AD|()A2 B4 C6 D8【解析】选 A.|AD|12（AB AC）|2m2n|4m24n28mn 42.7已知关于 x，y 的不等式组0 x2，xy20，kxy20所表示的平面区域的面积为
3、4，则 k 的值为()A1 B3 C1 或3 D0【解析】选 A.平面区域如图，根据区域面积为 4，得 A(2，4)，代入直线方程得 k1.8已知函数 f(x)32 sin x12cos x 在1，1上的图象与 x 轴的交点从左到右分别为 M、N，图象的最高点为 P，则PM 与PN 的夹角的余弦值为()A.15B.25C.35D.45【解析】选 C.f(x)32 sin x12cosxsinx6，令 f(x)sinx6 0 得x6 k，kZ.x1，1，x16或 x56，M16，0，N56，0，P13，1，PM 12，1，PN 12，1 cosPM，PN PM PN|PM|PN|35.9在正方体
4、 ABCDA1B1C1D1 的侧面 ABB1A1 内有一动点 P 到直线 A1B1 与直线 BC 的距离相等，则动点 P 所在的曲线的形状为()【解析】选 B.10设双曲线 C：x2a2y2b21(a，b0)的一条渐近线与抛物线 y2x 的一个交点的横坐标为 x0，若 x012，则双曲线 C 的离心率 e 的取值范围是()A.1，62B(1，3)C(3，)D.62，【解析】选 B.联立双曲线渐近线和抛物线方程，消去 y 得：b2a2x2x，由 x012知b2a22，即c2a2a22，故 e21，所以 1e0 且对任意 x6，6，3ax3恒成立，由此得 0a12.12设集合 A0，12，B12，
5、1，函数 f(x)x12，xA，2（1x），xB，若 x0A,且 ff(x0)A，则 x0 的取值范围是()A.0，14B.0，38C.14，12D.14，12【解析】选 C.x0A，x012B，f(x0)B，令 t0f(x0),t0B，则 f(f(x0)f(t0)2(1t0)，由ff(x0)A 得 022t012，34t01，即34x0121，14x012，又 x0A，所以14x00)的最小正周期与函数 g(x)tanx2的最小正周期相等，则正实数 的值为_【解析】12 g(x)tanx2的最小正周期为 2，f(x)2sin2x21cos 2x2，当其周期为 2时，12.14设等比数列an的
6、前 n 项和为 Sn，已知 S1003(12x)dx，S2018，则 S30_【解析】21 因为 S1003(12x)dx(xx2)|3012，又 S2018，且an为等比数列，又 S10，S20S10，S30S20 也成等比数列，即 12，6，S3018 成等比数列，则 S30183，S3021.15将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为 m，第二次出现的点数为 n，向量 p(m，n)，q(3，6)，则向量 p 与 q 共线的概率为_【解析】112 由题意可得，基本事件(m，n)(m，n1，2，6)的个数6636.若 p，q 共线，则 6m3n0，得到 n2m.满足此条件的共有(1，2)，(2，4)，(3，6)三个基本事件因此向量 p，q 共线的概率 P 336 112.16已知函数 fx sin x若存在 x1，x2，xm满足 0 x1x2xm6，且fx1 fx2 fx2 fx3fxm1 fxm 12(m2，m*)，则 m 的最小值为_【解析】8 因为 fx sin x，令 1im，1jm，i，jN*，所以fxi fxj f(x)maxf(x)min2，因此要使得满足条件fx1 fx2 fx2 fx3 fxm1 fxm 12 的 m 最小，须取 x10，x22，x332，x452，x572，x692，x7112，x86，即 m8.
