1、阶段能力测试(一)(1.11.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1菱形具有而矩形不具有的性质是(C)A两组对边分别平行 B对角线相等C.对角线互相垂直 D两组对角分别相等2如图，在菱形ABCD中，A130，连接BD，则DBC等于(A)A25 B35 C50 D65,第3题图)3如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC(B)A5 B4 C3.5 D34如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是(B )AABBCBACBCCB60 DACB60,第4题图),第5题图)5如图，矩形A
2、BCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，则2的度数为(C )A30 B45 C60 D756如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.当四边形BEDF是菱形时，EF(B)A.B.C3D4.5,第6题图),第7题图)二、填空题(每小题5分，共20分)7如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，则四边形EFGH为_菱形_8菱形的一个内角为120，边长为8，那么它较短的对角线的长是8.9(2018南通)如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD.若从三个条件：
3、ABAC；ABBC；ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是(填序号),第9题图),第10题图)10(2018本溪)如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当ODP为等腰三角形时，点P的坐标为(8，4)或(，7) .三、解答题(共50分)11(8分)(2018柳州)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长解：(1)四边形ABCD是菱形，AB2，菱形ABCD的周长为8.(2)四边形ABCD是菱形，AC2，AB2，A
4、CBD，AO1，BO，BD2.12.(8分)如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CECD，CFCB，连接DB，BE，EF，FD.求证：四边形DBEF是矩形证明：CECD，CFCB，四边形DBEF是平行四边形，四边形ABCD是菱形，CDCB.CECF，BFDE，四边形DBEF是矩形13(10分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，CA平分DCE，ABAC，E为BC的中点连接AE，求证：四边形AECD为菱形证明：ABAC，BAC90.在RtABC中，E是BC的中点，AECEBE，EACACE.CA平分DCE，ACEACD，EACACD，AECD.ADBC，四边形AECD是平行四边
5、形又AECE，平行四边形AECD是菱形14(12分)(2018乌鲁木齐)如图，在四边形ABCD中，BAC90，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；证明：ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形BAC90，E是BC的中点，AECEBC，四边形AECD是菱形(2)若AB6，BC10，求EF的长解：过点A作AHBC于点H，BAC90，AB6，BC10，AC8.SABCBCAHABAC，AH.点E是BC的中点，BC10，四边形AECD是菱形，CDCE5，S四边形AECDCEAHCDEF，EFAH.15(12分)如图，矩形ABCD中，BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点(其中PAPE)，过点P作AE的垂线与AD边交于点F(不与点D重合)一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB，AD于点M，N.(1)求证：PAMPFN；(2)若PA3，求AMAN的长解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，BAD90.AE平分BAD，BAEEAD45.PFAP，PAFPFA45，APPF.MPN90，APF90，MPNAPNAPFAPN.MPAFPN，且APPF，MAPPFA45，PAMPFN(ASA)(2)PA3，PAPF3.AF3.PAMPFN，AMNF，AMANANNFAF3.
