1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修4 第三章 三角恒等变换成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 三角恒等变换 第三章 第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 3.1 和角公式第三章 3.1.3 两角和与差的正切第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 课堂典例讲练 2易错疑难辨析 3课 时 作 业 5课前自主预习 1思想方法技巧 4第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 课前自主预习第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中
2、新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 坐在教室里，需要一个合适视角才能看清楚黑板；在足球比赛中，若你从所守球门附近带球过人沿直线推进，要想把球准确地踢进大门去，需要确定一个最佳位置，这些实际生活中的问题可不是仅仅一个角度就可以解决的，其中涉及到至少两个角度的因素，只有把问题分析全面，才能稳操胜券怎样确定两角之间的关系呢？第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 两角和与差的正切公式tan()_，(T()tan()_.(T()tantan1tantantantan1tantan第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学
3、 必修4 1(2015重庆文，6)若 tan 13，tan()12，则 tan()A17 B16C57D56答案 A第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 解 析 tan tan()tantan 1tantan 12131121317，故选 A第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 2(2015广东中山纪念中学高一期末测试)1tan751tan75的值为()A 33B 3C 33D 3答案 D 解 析 1tan751tan75 tan45tan751tan45tan75 tan(45 75)tan120ta
4、n(18060)tan60 3.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 3已知 tan()25，tan4 14，那么 tan4 的值是()A1318B 322C1322D 318答案 B第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 解析 tan4 tan4251412514 322.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 4在ABC 中，若 tanA34，tanB 513，则 tanC_.答案 5937解析 tanCtan(AB)tanAtanB1tanAtanB34
5、513134 5135937.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 5已知(1tanA)(1tanB)2，则tan(AB)_.答案 1解析(1tanA)(1tanB)1tanAtanBtanAtanB2，tanAtanB1tanAtanBtan(AB)tanAtanB1tanAtanB1.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 6已知、均为锐角，且 sin 55，cos 1010，求 tan()的值解析 sin 55，cos 1010，且、均为锐角，cos1 55 22 55，sin1 1010 23 1
6、010，tansincos12，tansincos3，tan()tantan1tantan12311231.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 课堂典例讲练第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 求值(1)tan15tan30tan15tan30；三角函数式的化简与求值(2)cos15sin15cos15sin15.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 解析(1)原式tan(1530)(1tan15tan30)tan15tan301tan15tan30tan
7、15tan301.(2)原式1tan151tan15 tan45tan151tan45tan15tan(4515)tan30 33.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 已知 sin35，是第四象限角，求 tan4，tan2 的值分析 已知 sin 的值，求 tan4 用两角差的正切公式，而求 tan2 则只能用诱导公式来做第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 解析 因为 sin35，是第四象限角，得cos 1sin2135245，tansincos354534.于是有 tan4 tantan41tan
8、tan43411347.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 tan2 sin2cos2sin2cos2cossin 453543.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 给值求角已知 tan、tan 是方程 6x25x10 的两根，且 02，32，求 的值解析 由已知得 tantan56，且 tantan16，tan()tantan1tantan561161.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 02，32，2，54.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高
9、中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 (1)已知 tan12，tan13，且、都是锐角，求；(2)已知 tan2，tan3，且、都是锐角，求.解析(1)tan()tantan1tantan1213112131.090，090，0180在 0180间正切值等于 1 的角只有 45，45.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 (2)tan()tantan1tantan 231231.又 090，090，0180，135.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 综合应用是否存在锐角 和，使得下列两式：(1
10、)223；(2)tan2tan2 3同时成立？解析 假设存在符合题意的锐角 和，由(1)知：23，tan(2)tan2tan1tan2tan 3，第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 由(2)知 tan2tan2 3，tan2tan3 3，tan2，tan 是方程 x2(3 3)x2 30 的两个根，得 x11，x22 3.02，则 0tan21，tan21，即 tan22 3，tan1.又02，则 4，代入 223 得 6.存在锐角 6，4，使得(1)(2)同时成立第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4
11、 已知tan、tan是关于x的一元二次方程mx2(2m3)x(m2)0的两根，求tan()的最小值解析 由题意得m02m324mm20，解得 m94且 m0.且 tantan2m3m，tantanm2m.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 tan()tantan1tantan2m3m1m2m32m.又 m94且 m0，tan()的最小值为329434.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 易错疑难辨析第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 已知 sinsin
12、23，coscos23，且、0，2，试求 tan()的值错解 由22 得 cos()59.又，0，2，所以22.所以 sin()15922 149，所以 tan()2 145.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 辨析 以上解题过程似乎推理严谨，无懈可击，但只要细致观察，就可发现条件 sinsin23中隐含了“”这个条件，从而上述解题错误正解 由于 sinsin230，所以20.由22，得 cos()59，所以 sin()2 149.所以 tan()2 145.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 思想方法技巧第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 运用拼角技巧解题(2015河南南阳高一期末测试)已知 tan()12，tan17，求 2 的值解析 tantan()tantan1tantan12171121713.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 tan(2)tan()tantan1tantan1213112131.又(0，)，tan0，2.又 04，022，2(，0)，234.第三章 3.1 3.1.3 成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修4 课 时 作 业（点此链接）
