达州市普通高中2015届第一次诊断性测试数学（文）试题参考答案 1-5 C DB A A 6-10 C D B B C 11.180,12. 0或，13.-4, 14., 15.16解：（）（）17解：（）设甲答错的3道题为，答对的2道题为，则从中选3题的所有可能有：共10种，其中得15分（两对一错）的有3种，所以乙得15分的概率为；.6分（）不妨设（）中的为乙答对的3题，为乙答错的2道题，则从中选3题的所有可能有：也是10种，则乙得15分（两对一错）的有6种，得30分（全对）的只有1种，所以乙入选（两对一错或全对,）的概率为.12分18解：（）由，为距形，得又（）由（）得 .8分为增函数；为减函数；的增区间为，减区间为.10分.12分19解：（）因为在函数图象上， 又.4分又是以2为首项，1为公差的等差数列；.6分（）由（）得 又对恒成立，得.8分而在为递增数列，.10分所以.12分20解：（）因为当时，；综上得：，极大值为：，极小值为：.6分（）由（）得在为减函数，在为增函数又集合有两个元素，.9分又是定义在上的偶函数，同理可得集合也有两个元素，综上得.13分（），又有两个零点，当时由（）得方程必存在两个异号实根，且；，
