达州市普通高中2015届第一次诊断性测试数学(文)试题参考答案 1-5 C DB A A 6-10 C D B B C 11.180,12. 0或,13.-4, 14., 15.16解:()()17解:()设甲答错的3道题为,答对的2道题为,则从中选3题的所有可能有:共10种,其中得15分(两对一错)的有3种,所以乙得15分的概率为;.6分()不妨设()中的为乙答对的3题,为乙答错的2道题,则从中选3题的所有可能有:也是10种,则乙得15分(两对一错)的有6种,得30分(全对)的只有1种,所以乙入选(两对一错或全对,)的概率为.12分18解:()由,为距形,得又()由()得 .8分为增函数;为减函数;的增区间为,减区间为.10分.12分19解:()因为在函数图象上, 又.4分又是以2为首项,1为公差的等差数列;.6分()由()得 又对恒成立,得.8分而在为递增数列,.10分所以.12分20解:()因为当时,;综上得:,极大值为:,极小值为:.6分()由()得在为减函数,在为增函数又集合有两个元素,.9分又是定义在上的偶函数,同理可得集合也有两个元素,综上得.13分(),又有两个零点,当时由()得方程必存在两个异号实根,且;,