1、课时跟踪检测(十九) 牛顿运动定律的应用1在交通事故的分析中,刹车线长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑行时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,g取10 m/s2,则汽车开始刹车时的速度为()A7 m/sB10 m/sC14 m/s D.20 m/s解析:选C设刹车过程中的加速度大小为a,轮胎与地面间的动摩擦因数为,刹车时的速度为v0,刹车过程中,由牛顿第二定律可得mgmg,汽车的刹车位移s,联立解得v014 m/s,故C正确。2一艘在太空飞行的宇宙飞船,开动推进器后受到的推力是800 N,开动5 s的时
2、间,速度的改变量为2 m/s,则宇宙飞船的质量为()A1 000 kg B.2 000 kgC3 000 kg D.4 000 kg解析:选B根据加速度的定义式得,飞船的加速度为a m/s20.4 m/s2,根据牛顿第二定律得飞船的质量为m kg2 000 kg,故B正确。3据报道,中国自主研发的电磁弹射器已经使用歼15舰载机进行了上千次陆上弹射试验,现正等待相关部门验收,若舰载机的总质量为2.8104 kg,起飞过程中发动机的推力恒为2.75105 N,弹射器的推力恒定、有效作用长度为90 m,要求静止的舰载机在水平弹射结束时速度大小达到90 m/s,弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动
3、机推力之和,所受阻力为总推力的20%,则弹射器的推力大小为()A1.0106 N B.1.1106 NC. 1.2106 N D.1.3106 N解析:选D由匀变速直线运动的规律可得vt22as,解得加速度大小a m/s245 m/s2;发动机的推力为F12.75105 N,设弹射器推力为F2,由牛顿第二定律可知F1F220%(F1F2)ma,得F21.3106 N,故D正确。4一小球从空中由静止下落,已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比,设小球离地足够高,则()A小球先加速后匀速B小球一直在做加速运动C小球先加速后减速最后匀速D小球先加速后减速然后又加速解析:选A由题意可知小球受到的
4、阻力为fkv2,在刚开始下落一段时间内阻力小于重力,小球向下做加速运动,速度增大的同时阻力也增大,当mgf时,合力为零,做匀速直线运动,速度不再增大,即小球先加速后匀速,故A正确。5.(多选)蹦极运动的示意图如图所示。弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过C点时所受合力为零,到达最低点D,然后弹起,整个过程中忽略空气阻力,分析这一过程,下列表述正确的是()A经过B点时,运动员的速率最大B经过C点时,运动员的速率最大C从C点到D点,运动员的加速度增大D从C点到D点,运动员的加速度不变解析:选BC运动员从开始到B的过程做自由落体运动,从B到C的
5、过程做加速度逐渐减小的加速运动,到达C点时加速度为0,所以运动员到达C点时的速率最大,选项A错误,选项B正确;运动员从C到D的过程做加速度逐渐增大的减速运动,到达D点时速度减小到零,弹性绳的弹力达到最大,运动员所受的合力达到最大,其加速度达到最大,故选项C正确,选项D错误。6.如图所示,一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3,则()A物体到达C1点时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体到达C3点的时间最短D在C3轨道上运动的加速度最小解析:选C在沿斜面方向上,根据牛顿第二定律得,物体运动的加速度agsin ,斜面倾角越大,加速度越大,所以物体在C3轨道上运动的
6、加速度最大,根据几何知识可得,物体发生的位移为s,物体的初速度为零,所以sat2,解得t,可以看出斜面倾角越大,运动时间越短,所以物体到达C3点的时间最短,根据vt22as得,vt,由于三条轨道高度相同,所以物体分别在三条轨道上到达底端的速度大小相等,故C正确。7在水平的足够长的固定木板上,一小物块以某一初速度开始滑动,经一段时间t后停止。现将该木板改置成倾角为45的斜面,让小物块以相同的初速度沿木板上滑,若小物块与木板之间的动摩擦因数为,则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为()A. B.C. D.解析:选A木板水平时,物块的合力是滑动摩擦力,以初速度方向为正方向,根据牛顿第二定律知小物块
7、的加速度a1g,设物块初速度为v0,则滑行时间t;木板改置成倾角为45的斜面后,对物块进行受力分析如图所示:小物块所受的合力F合(mgsin 45mgcos 45)小物块上滑的加速度a2,滑行时间t。因此,故A正确,B、C、D错误。8.(多选)如图所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向成角,则(物体1和物体2相对车厢静止,重力加速度大小为g)()A车厢的加速度为gtan B绳对物体1的拉力为C底板对物体2的支持力为(m2m1)gD物体2所受底板的摩擦力为m2gsin 解析:选AB对物体1进行受
8、力分析,且把拉力T沿水平方向、竖直方向分解,有Tcos m1g,Tsin m1a得T,agtan ,所以A、B正确。对物体2进行受力分析有FNTm2gfm2a且有TT解得FNm2gfm2gtan ,故C、D错误。9.滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一,如图所示,小明妈妈正与小明在冰上游戏,小明与冰车的总质量是40 kg,冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05,在某次游戏中,假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力,使冰车从静止开始运动10 s后,停止施加力的作用,使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动,小明始终没有施加力的作用,g10 m/s2)。求:(1)冰车的最大速率;(2)冰车
9、在整个运动过程中滑行总位移的大小。解析:(1)以冰车及小明为研究对象,由牛顿第二定律有Fmgma1由匀变速直线运动的规律有vma1t联立解得vm5 m/s。(2)冰车匀加速运动过程中,由匀变速直线运动的规律有s1a1t2冰车自由滑行时,由牛顿第二定律有mgma2由匀变速直线运动的规律有vm22a2s2又ss1s2联立解得s50 m。答案:(1)5 m/s(2)50 m10行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车内的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70 kg,汽车车速为90 km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s,安全带对
10、乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 NB400 N C350 N D.300 N解析:选C汽车的速度v090 km/h25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a5 m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得Fma705 N350 N,故C正确。11.如图所示,若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同,牵引力相同,则()A携带弹药越多,加速度越大B加速度相同,与携带弹药的多少无关C携带弹药越多,获得的起飞速度越大D携带弹药越多,滑行时间越长解析:选D设战机受到的牵引力为F,其质量(包括携带弹药的质量)为m,与航母间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得Fmgma,则ag,可知携
11、带弹药越多,加速度越小;加速度相同,携带的弹药也必须相同,故A、B错误。由vt和t可知携带弹药越多,起飞速度越小,滑行时间越长,故C错误,D正确。12高空作业须系安全带,如果质量为m的人不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg解析:选A设人自由下落h时的速度为v,则v22gh,得v,设安全带对人的平均作用力为F,由牛顿第二定律得Fmgma,又vat,解得Fmg,故A正确。13一物体在多个力的作用下处于静止
12、状态,如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零,然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中,此力的方向一直保持不变),那么如图所示的vt图像中,符合此过程中物体运动情况的图像可能是()解析:选D物体在多个力作用下处于静止状态,其中的一个力逐渐减小到零的过程中,物体受到的合力逐渐增大,则其加速度逐渐增大,速度时间图像中图像的斜率表示加速度,所以在力逐渐减小到零的过程中图像的斜率逐渐增大,当这个力又从零恢复到原来大小时,合力逐渐减小,加速度逐渐减小,图像的斜率逐渐减小,故D正确。14.如图所示,一个质量为4 kg的物体以v012 m/s的初速度沿着水平地面向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,
13、物体始终受到一个水平向右、大小为12 N的恒力F作用(g取10 m/s2),求:(1)开始时物体的加速度大小和方向;(2)5 s末物体受到地面的摩擦力大小和方向;(3)5 s末物体的速度大小和方向。解析:(1)物体受到向右的滑动摩擦力,受力分析如图甲所示,fFNmg8 N。设物体的加速度大小为a,由牛顿第二定律有Ffma,解得a5 m/s2,方向水平向右。(2)物体减速到零所需的时间t s2.4 s,由于Ff,则物体速度减为零后改为向右的匀加速运动,2.4 s后摩擦力仍为滑动摩擦力f,大小为8 N,方向水平向左。(3)2.4 s后物体的受力情况如图乙所示,加速度a1 m/s2,方向水平向右。则5 s末的速度vat1(52.4)m/s2.6 m/s,方向水平向右。答案:(1)5 m/s2,方向水平向右(2)8 N,方向水平向左(3)2.6 m/s,方向水平向右