1、 四川省大竹县文星中学2015年春高一下期期中检测数学试卷时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是()A线段AB的中垂线B线段AB的中垂面C过AB中点的一条直线D一个圆2不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8)B(8,3)C(3,8)D(8,3)3如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A是棱台B是圆台C是棱锥D不是棱柱4对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，bBa，bCa，bDa，b5已知两个球的表面积之比为
2、1：3，则这两个球的体积之比为()A1：9B1：3C1：3D1：6如图，在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()7已知点A(1,2,2)、B(1，3,1)，点C在yOz平面上，且点C到点A、B的距离相等，则点C的坐示可以为()A(0,1，1)B(0，1,6)C(0,1，6)D(0,1,6)8圆(x1)2(y2)25关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)259光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()Aa，b6Ba，b6Ca3，bDa3，b10若一个三角形的
3、平行投影仍是三角形，则下列命题：三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线其中正确的命题有()ABCD11圆x2y24x4y70上的动点P到直线yx的最小距离为()A21B2C.D112油槽储油20m3，若油从一管道等速流出，则50min流完关于油槽剩余量Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系可表示为()二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13过点P(
4、2,0)作直线l交圆x2y21于A、B两点，则|PA|PB|_.14已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，若PA2，则OAB的面积为_15经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_16过点A(3,1)的直线中，与原点距离最远的直线方程为_三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) 正方形ABCD的对角线AC在直线x2y10上，点A，B的坐标分别为A(5,3)，B(m,0)(m5)，求B、C、D点的坐标18(本题满分12分)下面三条直线l1：4xy4，l2：mx
5、y0，l3：2x3my4不能构成三角形，求m的取值集合19(本题满分12分) 如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB60，ADAA1， F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点(1)求证：直线MF平面ABCD；(2)求证：平面AFC1平面ACC1A1.20(本题满分12分)在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0.若B的坐标为(1,2)，求ABC三边所在直线方程及点C坐标21(本题满分12分) 一个棱锥的底面是边长为a的正三角形，它的一个侧面也是正三角形，且这个侧面与底面垂直，求这个棱锥的体积和全面积22(本题满分14分)已知
6、C：x2y22x4y10.(1)若C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|PO|，求使|PM|最小的P点坐标参考答案1-5 BCCBB 6-10 CCBBD 11-12 AB 13. 314. 315. xy1016. 3xy10017. 点B(4,0)，点C(1,1)，点D(2,4)18. m的取值集合为1，419.证明：(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN.F是BB1的中点，F为C1N的中点，B为CN的中点又M是线段AC1的中点，MFAN.又MF平面ABCD，AN平面ABCD，MF平面ABCD.(2)连接BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1可知，A1A平面ABCD，又BD平面ABCD，A1ABD.四边形ABCD为菱形，ACBD.又ACA1AA，AC、A1A平面ACC1A1，BD平面ACC1A1.在四边形DANB中，DABN，且DABN，四边形DANB为平行四边形，NABD，NA平面ACC1A1.又NA平面AFC1，平面AFC1平面ACC1A1.20.BC边所在直线方程为： 2xy40.直线AB：xy10，直线AC：xy10，点C(5，6)21.棱锥的体积为 a3，全面积为a2.22. 切线方程为：y0，yx，xy12和xy12.P.
