1、第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞 第六节 自然界中的守恒定律 第一章 动量和动量守恒定律 核心素养明目标核心素养学习目标 物理观念知道非弹性碰撞、完全非弹性碰撞和弹性碰撞的概念和特点.科学思维掌握弹性碰撞的规律，能根据弹性碰撞的规律解释判断有关现象和解决有关的问题.科学思维会应用动量、能量的观点分析、解决一维碰撞问题.自主预习探新知 NO.1知识梳理 基础自测 1碰撞的定义和特点(1)定义：碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的(2)特点：物体组成的系统所受外力内力，且相互作用时间，故系统在碰撞过程中动量相互作用远小于极短守恒2碰撞的分类(1)弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能的碰
2、撞(2)非弹性碰撞：碰撞前后系统的机械能的碰撞(3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体完全不反弹而的碰撞这时机械能损失相等不再相等粘在一起最大3弹性碰撞举例分析设质量为 m1 的小球以速度 v1 与质量为 m2 的静止的小球发生弹性碰撞，碰后 m1、m2 的速度分别为 v1和 v2，由动量守恒和动能守恒有 m1v1m1v1m2v2 12m1v2112m1v2112m2v22 以上两式联立可解得 v1m1m2m1m2v1，v22m1m1m2v1，由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释：(1)当 m1m2 时，v10，v2v1，表示碰撞后两球(2)当 m1m2 时，v10，v20，表示碰撞后两球向前运动(
3、3)当 m1m2 时，v10，v20，表示碰撞后质量小的球被反弹回来(4)若 m1m2 或 m2m1，则质量大的物体速度交换速度几乎不变4自然界中的守恒定律(1)系统：物理学上常将物体及与之的因素视为一个系统(2)动量守恒定律的适用范围动量守恒定律在、和都是适用的，是自然界普适的基本定律相互作用微观宏观宇观1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒()(2)完全非弹性碰撞，动量守恒，动能也守恒()(3)三种碰撞中，动量都守恒()(4)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失()2(多选)下面关于碰撞的理解正确的是()A碰撞是指相对运动的物体相
4、遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解AB 碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C 错；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D 错3现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的速度 v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A弹性碰撞B非弹性
5、碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，无法确定A 由动量守恒有 3mvmv0mv所以 v2v，碰前总动能：Ek123mv212mv22mv2，碰后总动能：Ek12mv22mv2，EkEk，所以 A 对合作探究提素养 NO.2考点1 考点2 考点3 考点 1 碰撞过程的特点台球比赛中，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心不在同一直线上，碰撞过程动量守恒吗？碰撞后的总动量能否直接相加？提示：守恒，不能直接相加，因为动量是矢量1时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短2相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大3动量守恒条件
6、的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒4位移特点：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在原位置5能量特点：碰撞前总动能 Ek 与碰撞后总动能 Ek满足EkEk.【典例 1】(多选)如图所示，在质量为 M 的小车中挂着一单摆，摆球质量为 m0，小车和单摆以恒定的速度 v 沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为 m 的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1mv1m
7、0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v1 和 v2，满足 MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 u，满足 Mv(Mm)uD碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化BCD 小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知 A 情况不可能发生；选项 B 的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项 C 的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故 B、C、D均正确跟进训练1(多选)在两个物体碰
8、撞前后，下列说法中可以成立的是()A作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒B作用前后总动量均为零，但总动能守恒C作用前后总动能为零，而总动量不为零D作用前后总动量守恒，而系统内各物体的动量增量的总和不为零AB 选项 A 是非弹性碰撞，成立；选项 B 是弹性碰撞，成立；选项 C 不成立，因为总动能为零其总动量一定为零；选项 D 不成立，因为总动量守恒则系统所受合外力一定为零，若系统内各物体的动量增量总和不为零的话，则系统一定受到外力的作用考点 2 碰撞的判断和碰撞模型五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接，把最左端的小球拉高释放，撞击后发现最右端的小球摆高，而其余四球不动，你知道这是为什么吗
9、？提示：由于碰撞中的动量和动能都守恒，发生了速度、动能的“传递”1碰撞的判断在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)系统动量守恒，即 p1p2p1p2.(2)系统动能不增加，即EklEk2EklEk2 或 p212m1 p222m2p212m1p222m2.(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即 v 后v 前，否则无法实现碰撞碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即 v前v后，否则碰撞没有结束如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变
10、，除非两物体碰撞后速度均为零【典例 2】如图所示，两个小球 A、B 在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为 mA4 kg，mB2 kg，速度分别是 vA3 m/s(设为正方向)，vB3 m/s.则它们发生正碰后，速度的可能值分别为()AvA1 m/s，vB1 m/sBvA3 m/s，vB9 m/sCvA2 m/s，vB1 m/sDvA1 m/s，vB5 m/sA 以 A 的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：pmAvAmBvB43 kgm/s2(3)kgm/s6 kgm/s，碰前总动能为：Ek12mAv2A12mBv2B12432 J12232 J27 J如果 vA1 m/s、vB1 m
11、/s，碰后系统总动量为 6 kgm/s，总动能为 3 J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故 A 正确；如果 vA3 m/s、vB9 m/s，碰后系统总动量为 6 kgm/s，总动能为 99 J，系统动量守恒，动能增加，故 B 错误；如果 vA2 m/s、vB1 m/s，碰后系统总动量为 6 kgm/s，总动能为 9 J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，与实际不符，故 C 错误；如果 vA1 m/s、vB5 m/s，碰后总动量为14 kgm/s，系统动量不守恒，故 D 错误2常见碰撞模型模型分类特点及满足的规律 弹簧模型弹簧处于最长(最短)状态时两物
12、体速度相等，弹性势能最大，系统满足动量守恒、机械能守恒：m1v0(m1m2)v 共，12m1v2012(m1m2)v2共Epm.模型分类特点及满足的规律 弹簧模型弹簧再次处于原长时弹性势能为零，系统满足动量守恒、机械能守恒：m1v0m1v1m2v2，12m1v2012m1v2112m2v22，v1m1m2m1m2 v0，v22m1m1m2v0.模型分类特点及满足的规律 子弹打木块模型系统动量守恒、能量守恒：mv0(mM)v，fL 相对12mv2012(Mm)v2.木块固定和放于光滑水平面上，一般认为子弹受阻力相等，子弹完全穿出时系统产生的热量相等模型分类特点及满足的规律 最高点：m 与 M 具
13、有共同水平速度，且 m 不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒、系统机械能守恒：mv0(Mm)v 共，12mv2012(Mm)v2共mgR.最低点：m 与 M 分离点水平方向动量守恒、系统机械能守恒：mv0mv1Mv2，12mv2012mv2112Mv22.【典例 3】如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，物体 A 被水平速度为 v0 的子弹击中，子弹嵌在其中，已知 A 的质量是 B 的质量的34，子弹的质量是 B 的质量的14.求：(1)A 物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩量最大时 B 物体的速度思路点拨(1)子弹打击物体 A 瞬间，子弹与物体 A 系统动量
14、守恒(2)弹簧压缩量最大时，系统有相同速度 解析 设子弹的质量为 m，则 mB4m，mA3m.(1)对子弹进入 A 的过程，由动量守恒得 mv0(mmA)v1 解得它们的共同速度，也是 A 的最大速度 v1 mv0mmAv04.(2)以子弹、A、B 及弹簧组成的系统为研究对象，整个过程总动量守恒，当弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得 mv0(mmAmB)v2 解得三者的共同速度，即弹簧有最大压缩量时 B 的速度 v2mv0mmAmBv08.答案(1)v04 (2)v08处理碰撞问题的几个关键点(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统(
15、2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞(3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等跟进训练训练角度 1 碰撞的可能分析2(多选)质量为 m 的小球 A，沿光滑水平面以 v0 的速度与质量为 2m 的静止小球 B 发生正碰，碰撞后，小球 A 的速度可能是()A13v0B0 C13v0 D23v0ABC 若两球发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒：mv0(m2m)v，解得 v13v0.若两球发生完全弹性碰撞，则由动量守恒：mv0mv12mv2，由能量关系：12mv2012mv21122mv22，联立解得 v113v0，v223v0，则小球 A 的速度范围：
16、13v0v113v0，故选 A、B、C训练角度 2 碰撞模型3.如图所示，光滑水平面上有一质量为 M 的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为 R1 m，质量为 m 的小球以速度 v0向右运动冲上滑块已知 M4m，g 取 10 m/s2，若小球恰好到达14圆弧的上端，求：(1)小球的初速度 v0 是多少？(2)滑块获得的最大速度是多少？解析(1)当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为 v1，根据水平方向动量守恒有 mv0(mM)v1.因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有12mv2012(mM)v21mgR，解得 v05 m/s.(2)小球到达最高点以后返回的过程中，
17、滑块又做加速运动，当小球离开滑块时滑块的速度最大，设此时小球的速度为 v2，滑块的速度为 v3，研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 mv0mv2Mv3，12mv2012mv2212Mv23 解得 v32 m/s.答案(1)5 m/s(2)2 m/s1物理观念：碰撞的分类：弹性碰撞、非弹性碰撞2科学思维：碰撞的可能性分析3科学方法：碰撞模型当堂达标夯基础 NO.31 3 5 2 4 1两个相向运动的小球，在光滑水平面上碰撞后变成静止状态，则碰撞前这两个小球的()A质量一定相等 B动能一定相等C动量一定相等D总动量等于零D 两小球碰撞前动量大小相等，方向相反
18、，总动量为零2 1 3 4 5 2(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是()A若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行2 1 3 4 5 AD 由题意知，碰前两球的总动量为零且碰撞过程中动量守恒对选项 A，碰撞前两球总动量为零，碰撞后总动量也为零，动量守恒，所以选项 A 是可能的；对选项 B，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前总动量为零，所以选项 B 不可能；对选项 C，碰撞前、后系
19、统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，选项 C 不可能；对选项 D，碰撞前总动量不为零，碰撞后总动量也不为零，方向可能相同，所以选项 D 是可能的故正确选项为 A、D3 1 2 4 5 3(多选)小车 AB 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，AB 车质量为 M，长为 L.质量为 m 的木块 C放在小车上，用细绳连结于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时 AB与 C 都处于静止状态，如图所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块 C 向 B 端冲去，并跟 B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()3 1 2 4 5 A如果 AB 车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守
20、恒B当木块对地运动速度为 v 时，小车对地运动速度为mMvC整个系统最后静止D木块的位移一定大于小车的位移3 1 2 4 5 BC 因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有 mv1Mv2，ms1Ms2，因不知 m、M 的大小关系，故无法比较s1、s2 的大小关系，但当木块 C 与 B 端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故 B、C 均正确，D 错误；因木块 C 与 B 端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故 A 错误4 1 2 3 5 4.(多选)在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m 静止的 B 球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可
21、能是非弹性的，则碰后 B 球的速度大小可能是()A0.7vB0.6vC0.4v D0.2v4 1 2 3 5 BC 以两球组成的系统为研究对象，以 A 球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：mvmvA2mvB，由机械能守恒定律得：12mv212mv2A122mv2B，解得：vA13v，vB23v，4 1 2 3 5 负号表示碰撞后 A 球反向弹回 如果碰撞为完全非弹性碰撞，以 A 球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv(m2m)vB，解得：vB13v，则碰撞后 B 球的速度范围是：13vvB23v，故 B、C 正确，A、D 错误2 4 5 1 3 5如图所示，质
22、量为 m22 kg 和 m33 kg 的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有压缩着的轻弹簧(与 m2、m3 不拴接)质量为 m11 kg 的物体以速度 v09 m/s 向右冲来，为防止冲撞，释放弹簧将物体 m3 发射出去，m3 与 m1 碰撞后粘合在一起试求：(1)m3 的速度至少为多大，才能使以后 m3 和 m2 不发生碰撞？(2)为保证 m3和 m2恰好不发生碰撞，弹簧的弹性势能至少为多大？2 4 5 1 3 解析(1)设 m3 发射出去的速度为 v1，m2 的速度为 v2，以向右的方向为正方向，对 m2、m3，由动量守恒定律得：m2v2m3v10.只要 m1 和 m3 碰后速度不大于 v2，则 m3 和 m2 就不会再发生碰撞，m3 和 m2 恰好不相撞时，两者速度相等 对 m1、m3，由动量守恒定律得：m1v0m3v1(m1m3)v2 解得：v11 m/s，即弹簧将 m3 发射出去的速度至少为 1 m/s.2 4 5 1 3(2)对 m2、m3 及弹簧，由机械能守恒定律得：Ep12m3v2112m2v223.75 J.答案(1)1 m/s(2)3.75 J点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!
