1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章章末跟踪测评(时间：120分钟满分：150分)第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设f(x)10xlg x，则f(1)(B)A10B10ln 10lg eCln 10D11ln 10解析 f(x)10xln 10，f(1)10ln 10lg e，故选B2曲线f(x)x3x2在点P处的切线平行于直线y4x1，则点P的坐标为(D)A(1,0)B(1，4)C(1，4)D(1,0)或(1，4)解析 设点P的坐标为(a，b)，因为f(x)3x21，所以点P处的切线的斜率为f(a)3a21，又切线
2、平行于直线y4x1，所以3a214，解得a1.当a1时，由P(a，b)为曲线f(x)x3x2上的点，得b0；当a1时，同理可得b4，所以点P的坐标为(1,0)或(1，4)3函数ysin(2x1)的导数为(B)Acos(2x1)B2cos(2x1)C2cos xD(2x1)sin(2x1)解析 ysin(2x1)是由ysin 和2x1复合而成的故yxyxcos (2x1)2cos 2cos(2x1)4|sin x|dx(D)A0B1C2D4解析 |sin x|dxsin x dx (sin x)dxcos x|cos x|11114.5.曲线yex在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积
3、为(D)Ae2B4e2C2e2De2解析 yex，,yex在点(4，e2)处的切线斜率为e2.过点(4，e2)的切线方程为ye2xe2，它与x轴、y轴的交点分别为(2,0)和(0，e2)，S2e2e2.故选D6.已知a为常数，函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1，x2(x10，f(x2)Bf(x1)0，f(x2)0，f(x2)Df(x1)解析 函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1，x2(x1x2)，则f(x)ln x2ax1有两个零点，即方程ln x2ax1有两个根，由数形结合易知0a且0x11x2.因为在(x1，x2)上f(x)递增，所以f(x1)f(1)f(x2)，即存
4、在x1，x2使f(x1)af(x2)，所以f(x1).故选D7.函数yx|x(x3)|1的(B)A极大值为f(2)5，极小值为f(0)1B极大值为f(2)5，极小值为f(3)1C极大值为f(2)5，极小值f(0)f(3)1D极大值为f(2)5，极小值为f(3)1，f(1)3解析 yx|x(x3)|1,yx变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表.x(，0)0(0,2)2(2,3)3(3，)f(x)00f(x)无极值极大值5极小值1f(x)极大值f(2)5，f(x)极小值f(3)1.8已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是(A
5、)Ay2x1ByxCy3x2Dy2x3解析 f(x)2f(2x)x28x8，f(2x)2f(x)x24x4，f(x)x2，f(x)2x，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，切线方程为y12(x1)，y2x1.9函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a(D)A2B3C4D5解析 由题得f(x)3x22ax3，f(x)在x3时取得极值，x3是方程3x22ax30的根，a5.10已知f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc(B)A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值解析 由题意知f(x)3x22bxc，在1,2上f(x)0恒成立所以即令bcz，
6、bcz，如图当bcz过A时，z最大，最大值为bc6.11若dx3ln 2，则a的值是(D)A5B4C3D2解析 dx2x dx dxx2|ln x|a21ln a3ln 2，解得a2.12.若函数f(x)sin 2xacos x在(0，)内单调递增，则a的取值范围是(A)A(，1B1，)C(，1D1，)解析 函数f(x)sin 2xacos x在(0，)内单调递增，等价于f(x)cos 2xasin x12sin2xasin x0在(0，)内恒成立，设sin xt，则g(t)2t2at10在(0,1)内恒成立，而二次函数g(x)的抛物线开口向下，所以解得a1.故选A第卷二、填空题(本大题共4小
7、题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._.解析 取F(x)，从而F(x)，则F(1)F(2).14若函数f(x)的单调增区间为(0，)，则实数a的取值范围是_0，)_解析 f(x)a，由题意得，a0对x(0，)恒成立，所以a，即amax在x(0，)恒成立，所以a0.检验知a0符合题意，故a0.15函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的减区间是_(1,1)_解析 f(x)3x23a，令f(x)0，得x.所以f(x)在(，)，(，)上单调递增，在(，)内单调递减所以f()6，f()2.所以解得a1，b4，所以f(x)3x23.令f(x)0，得1x1.1
8、6已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是_.解析 f(x)x36x29xabc，f(x)3x212x93(x1)(x3)令f(x)0，得x1或x3.依题意有，函数f(x)x36x29xabc的图象与x轴有三个不同的交点，故f(1)f(3)0，即(169abc)(3363293abc)0，0abc4，f(0)abc0，f(3)abc0得x0；令f(x)0得3x0.,综上，f(x)的单调增区间是(，3)，(0，)；f(x)的单调减区间是(3,0)(2)因为f(x)x23xa2a2x(a1)x(a2)，则2(a1)3或2a23，且(a1
9、)a2，解得4a3或4a0等价于ln x0.设g(x)ln x，则g(x)，g(1)0，当a2，x(1，)时，x22(1a)x1x22x10，故g(x)0，g(x)在(1，)上单调递增，因此g(x)0；当a2时，令g(x)0得x1a1，x2a1，由x21和x1x21得x11，故当x(1，x2)时，g(x)0，g(x)在(1，x2)上单调递减，因此g(x)0，g(x)0；当x(1，)时，h(x)0，所以x(0,1)时，f(x)0；x(1，)时，f(x)0，函数h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，函数h(x)单调递减所以当x(0，)时，h(x)h(e2)1e2.又当x(0，)时，01，所以当x(0，)时，h(x)1e2，即g(x)1e2.综上所述结论成立高考资源网版权所有，侵权必究！
