1、20052006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试数 学 试 卷（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真Dp为真，q为假2设向量（ ）A60B30C75D453已知全集，则（ ）ABC N=MD N M4已知函数，则YCY（ ）A2B2CD5下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）ABCD6已知等差数列的前n项和为（ ）ABCD7定义在R上的偶函数上递减，且，则满足的 的集合
2、为（ ）ABCD8设是互相垂直的单位向量，且，则等于（ ）A1B2C1D29若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为（ ）ABCYCYD10已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分11已知的夹角为，要使垂直，则 .12已知 .13等差数列，则前9项的和等于 .14如图，一艘船上午930在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距 mile. 此船的航速是 n mile/h.15已知正实数满足：，则的最小值是 .16定义映
3、射如下表n1234Nf(n)24711f(n) 若 .三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）. 设，且 （1）求的值；（2）求的值.18（本小题满分13分）已知之间有关系式 （1）用k表示；YCY （2）求的最小值，并求此时的夹角的大小.19（本小题满分13分）解关于x的不等式：20（本小题满分12分）随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人 （1402a420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每
4、人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？21（本小题满分13分）已知函数 （1）试确定函数的单调区间，并证明你的结论； （2）若，证明：22（本小题满分13分）已知且不等式的解集为 （1）求的解析式； （2）设数列满足：； （3）设，数列的前n项和为，求证： 参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分.112； 12； 1399； YCY 1432； 159； 16100.三、解答题：17（本题满分12分）解：（1） （舍去） （2） 18（本题满分13分）解：（1）由. （2） 的最小值为此时的夹角为60.19（本题满分13分）解：原不等式等价于 （1）当 （2）当； （3）当20（本题满分12分）解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则依题意 （1）当取到最大值； （2）当取到最大值；综上所述，当21（本题满分13分）解：（1）设上的任意两个实数，且则当，上为减函数.同理，当上为增函数. （2）是增函数，由且22（本题满分13分）解：（1）不等式两边乘以整理得：（1）（2）又所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，故（3）
