1、高考热点强化(六)力学三大观点的综合应用(时间：40分钟)1(2020河北石家庄质检)如图所示，光滑水平面上木块A的质量mA1 kg，木块B的质量mB4 kg，质量为mC2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时，B、C静止，A以v010 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3.5 m/s，碰撞时间极短。求：(1)A、B碰撞后A的速度大小；(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度大小。解析(1)因碰撞时间极短，A、B碰撞时，可认为C的速度为零，由动量守恒定律得mAv0mAvAmBvB解得vA4 m/s，负号表示方向与A的初速度方向相反。(2)弹
2、簧第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零。设此时B的速度为vB，C的速度为vC，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mBvBmBvBmCvCmBvmBvmCv得vCvB m/s。答案(1)4 m/s(2) m/s2.如图所示，长均为L、质量均为m的A、B两个相同的长木板靠在一起锁定在光滑水平面上，一个质量为m的滑块C从长木板A的左端以大小为v0的初速度滑上长木板，结果刚好能停在长木板B的右端，不计滑块C的大小，求：(1)滑块C与A、B间的动摩擦因数及滑块C滑行的时间；(2)若解除锁定，再让滑块C以同样的初速度滑上长木板A，则最终A、B的速度大小分别为多少？解析(1)A、B两个长木板锁定在水平面上时，物
3、块C刚好能滑到B的右端根据功能关系mg2Lmv求得根据动量定理mgtmv0求得t。(2)若解除锁定，设A最终速度为v1、设当C刚滑离A时，C的速度大小为v2，根据动量守恒定律有mv02mv1mv2，根据功能关系mgLmv2mvmv，求得v1v0，v2v0C滑上B以后，设B、C最终速度为v3，根据动量守恒定律mv2mv1v3求得v3v0。答案(1)(2)v0v03.在光滑水平地面上放有一质量M1 kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m2 kg的小球以速度v03 m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h0.8 m，重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)小球从槽口开始运动到滑到最高
4、点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功W；(2)小球落地瞬间，小车右端与小球间的水平间距L。解析(1)小球从开始到上升至最大高度过程中，小车和小球水平方向不受外力，水平方向动量守恒，可得mv0(Mm)v，对小车，由动能定理得WMv2，联立解得W2 J。(2)小球从开始运动到回到槽口过程小球和小车水平方向动量守恒，可得mv0mv1Mv2，对小球和小车由能量守恒定律得mvmvMv，联立可得v11 m/s，v24 m/s，小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速直线运动，得hgt2，L(v2v1)t，联立可得L1.2 m。答案(1)2 J(2)1.2 m4如图所示，质量为M2 kg的木
5、板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径R0.4 m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m1 kg的滑块B(可视为质点)以初速度v0 m/s从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数0.1，A足够长，B不会从A表面滑出，取g10 m/s2。(1)求滑块B到圆弧底端时的速度大小v1；(2)若A与台阶碰前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)；(3)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。解析(1)滑块B从释
6、放到最低点，由动能定理得mgRmvmv解得v14 m/s。(2)向左运动过程中，由动量守恒定律得mv1(mM)v2解得v2 m/s由能量守恒定律得Qmv(mM)v解得Q5.3 J。(3)从B刚滑到A上到A左端与台阶碰撞前瞬间，由动量守恒定律得mv1mv3Mv4若A与台阶只发生一次碰撞，碰后需满足mv3Mv4对A板，由动能定理得mgxMv0联立解得x1 m。答案(1)4 m/s(2)5.3 J(3)x1 m5(2020湖北十堰1月调考)如图所示，水平地面上有两个静止的物块A和B，A、B的质量分别为m12 kg，m21 kg，它们与地面间的动摩擦因数均为0.5。现对物块A施加一大小为40 Ns、水
7、平向右的瞬时冲量I，使物块A获得一个初速度，t1 s后与物块B发生弹性碰撞，且碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，重力加速度g10 m/s2。(1)求A与B碰撞前瞬间，A的速度大小；(2)若物块B的正前方20 m处有一危险区域，请通过计算判断碰撞后A、B是否会到达危验区域。解析(1)根据题意有Im1v0，其中v0为物块A所获初速度对A受力分析可知，A与B碰撞前A做匀减速运动有v1v0at，其中ag联立解得A与B碰撞前瞬间，A的速度大小v115 m/s。(2)分析知A与B碰撞过程机械能守恒、动量守恒，则有m1v1m1v1m2v2m1vm1vm2v解得碰后A的速度v15 m/s，B的速度v22
8、0 m/s由运动学公式可知xA2.5 m20 m即物块A不会到达危险区域，物块B会到达危险区域。答案(1)15 m/s(2)物块A不会物块B会6.如图所示，水平传送带两端A、B间距为L6 m，质量为M2 kg的木块随传送带一起以v02 m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数0.3，当木块运动至最左端A点时，一个质量为m0.5 kg的小球以v20 m/s的速度水平向右撞向木块并与木块粘连在一起(g10 m/s2)。(1)求小球与木块相碰的过程中小球与木块组成的系统损失的机械能。(2)要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，小球的速度应为多大？这个热量的最大值为多少？解析(1
9、)小球与木块碰撞过程中系统动量守恒，以水平向右为正方向则有mvMv0(Mm)v1由能量守恒定律得mv2Mv(Mm)vE解得损失的机械能E96.8 J。(2)要使木块与传送带发生相对运动时产生的热量最多，则需木块相对传送带的位移最大，即需要木块滑到传送带右端B处时，木块相对地面的速度为零，设小球的速度为v，木块被小球击中后速度为v2，从A端运动到B端的时间为t，则有(Mm)gL0(Mm)v(Mm)gt0(Mm)v2小球碰撞木块的过程有mvMv0(Mm)v2联立以上各式得v38 m/s，t2 s木块在传送带上向右运动的过程中有x相1Lv0t木块到B端后又向左匀加速至与传送带共速x相2v0全过程中产生的热量的最大值Qm(Mm)g(x相1x相2)80 J。答案(1)96.8 J(2)38 m/s80 J
