1、课时分层作业(十二)用样本的频率分布估计总体的分布(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，比较合适的统计图是()A条形图B折线图C扇形图 D其他图形 B能反映各数据变化趋势的统计图是折线图2如图是总体密度曲线，下列说法正确的是()A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比C当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，但它永远达不到总体密度曲线在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值
2、的百分比3将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A0.14和0.37B.和C0.03和0.06 D和A由表可知，第三小组的频率为0.14，累积频率为0.37.4如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A0.2B0.4 C0.5D0.6B数据总个数n10，又落在区间22,30)内的数据个数为4，所求的频率为0.4.5某班数学测试成绩及班级平均分关系的图如下所示其中说法错误的是()A王伟同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较
3、稳定B张诚同学的数学学习成绩波动较大C赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平D在6次测验中，每一次成绩都是王伟第1，张诚第2，赵磊第3D从图中看出王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高，第6次考试张诚没有赵磊的成绩好故选D二、填空题6某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组频数频率80,90)
4、90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合计根据上面的频率分布表，可知处的数值为_，处的数值为_30.025由位于110,120)的频数为36，频率0.300，得样本容量n120，所以130,140)的频率为0.100，故处应为10.0500.2000.3000.2750.1000.0500.025，处应为0.0251203.7从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是_，_，从图中看，_班的平均成绩较高9692乙由茎叶图可知，
5、甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在6080之间，乙班成绩集中在7090之间，故乙班的平均成绩较高8在我市2019年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间60,70)上的人数大约有_80根据频率分布直方图，分数在区间60,70)上的频率为0.04100.4，分数在区间60,70)上的人数为2000.480.三、解答题9为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，实验的观测结果
6、如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.7
7、2.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图如图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好10为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二
8、小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？解(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为0.08.又因为第二小组的频率，所以样本容量150.(2)由频率分布直方图可估计，该校高一年级学生的达标率为：100%88%.等级过关练1如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分A由茎叶图可以看出甲运动员的成绩主要集中在
9、30至40之间，比较稳定，而乙运动员均匀地分布在10至40之间，所以甲运动员成绩较好故选A.2某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()A法一：由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0,5)10.015,10)10.0110,15)40.0415,20)20.0220,25)40.0425,30)30.0330,35)30.0335,4020.02合计2011.00观察各选项的频率分布直方图知选A.法二：由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)
10、上的频数相等，故频率、也分别相等，比较四个选项知A正确，故选A.3为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法从该校200名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,25)内的人数为_60在抽取的20名教师中，在15,25)内的人数为6，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为60.4某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间将测试结果按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于13 s且小于14 s；第二组
11、，成绩大于等于14 s且小于15 s；第六组，成绩大于等于18 s且小于等于19 s如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为_0.9,35从频率分布直方图容易观察出各段中分布人数分别为1,9,18,17,3,2，成绩小于17 s的人数为19181745，故x0.9，y181735.5某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图：(如图所示)分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t1510四组15t200.50五组20t25300.30合计1001.00解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？解(1)样本容量是100.(2)500.10所补频率分布直方图如图中的阴影部分：(3)设旅客平均购票用时为t min，则有t，即15t20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组
