1、章末检测(第1章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B.速度可以不变，但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案D解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动.故A、B、C错误.曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确.2.斜抛
2、运动与平抛运动相比较，相同的是()A.都是匀变速曲线运动B.平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C.都是加速度逐渐增大的曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动答案A解析平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用.合外力为Gmg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动.它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0).平抛运动和斜抛运动初
3、速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错，A正确.平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率可能先减小后增大，也可能一直增大，D错.3.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示.关于物体的运动，下列说法正确的是()图1A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s答案C解析由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为
4、零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据图像可知物体的初速度为：v0 m/s50 m/s，故C正确，D错误，故选C.4. 如图2所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央光滑小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时
5、，小球上升的速度大小为()图2A.vsin B.vcos C.vtan D.vcot 答案A解析由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直于线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系有：v线vsin ，而线的速度大小即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误.5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图3中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()图3A. B. C. D.答案A解析物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的轨迹相同，故A项正确.6.如图4所示为足球球
6、门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()图4A.足球位移的大小xB.足球初速度的大小v0C.足球初速度的大小vD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 答案B解析足球位移大小为x，A错误；根据平抛运动规律有：hgt2，v0t，解得v0，B正确，C错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan ，D错误.7.以初速度v020 m/s从100 m高台上水平抛出一个物体(g取10 m/s2，不计空气阻力)，则()A.2 s后物体的水平速度为20 m/sB.2
7、s后物体的速度方向与水平方向成45角C.每1 s内物体的速度变化量的大小为10 m/sD.每1 s内物体的速度大小的变化量为10 m/s答案ABC解析水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，vxv020 m/s，A项正确；2 s后，竖直方向的速度vygt20 m/s，所以tan 1，则45，B项正确；速度的变化表现为竖直方向速度的变化，所以t1 s内，速度的变化量vgt10 m/s，所以C项正确；物体的运动速度大小为，相同时间内，其变化量不同，D项错误.8.一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图5甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的
8、关系如图乙所示，则以下判断中正确的是()图5A.船渡河的最短时间是20 sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2D.船在河水中的最大速度是5 m/s答案AC解析船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即t s20 s，A正确；由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B错误；船在最短时间内渡河t20 s，则船运动到河的中央时所用时间为10 s，水的流速在x0到x50 m之间均匀增加，则a1 m/s20.4 m/s2，同理x50 m到x100 m之间a2 m/s20.4 m/s2，则船在河水中的加速度大小为0.4 m
9、/s2，C正确；船在河水中的最大速度为v m/s m/s，D错误.9.物体做平抛运动的轨迹如图6所示，O为抛出点，物体经过点P(x1，y1)时的速度方向与水平方向的夹角为，则下列结论正确的是()图6A.tan B.tan C.物体抛出时的速度为v0x1D.物体经过P点时的速度vP答案BCD解析tan ，竖直高度y1gt2，水平位移x1v0t，则gt，v0，所以tan ，B正确，A错误；物体抛出时的速度v0，而t，所以v0x1，C正确；物体竖直方向上的速度为vy，所以经过P点时的速度vP，D正确.10.跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，
10、又落回到斜面雪坡上，如图7所示，若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()图7A.如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C.运动员在空中经历的时间是D.运动员落到雪坡时的速度大小是答案BC解析运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为，设速度与水平方向的夹角为，则有tan 2tan ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项A错误，B正确；由平抛运动规律可知xv0t，ygt2，且tan ，可解得
11、t，故选项C正确；运动员落到雪坡上时，速度vv0，故选项D错误.故本题选B、C.二、实验题(本题共8分)11.(8分)未来在一个未知星球上用如图8甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为14，则：图8(1)由以上信息，可知a点 (
12、选填“是”或“不是”)小球的抛出点.(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s.答案(1)是(2)8(3)0.8(4)解析(1)竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的时间内通过位移之比为135可知，a点为抛出点.(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有hgT2，T0.10 s，可求得g8 m/s2.(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为8 cm，xvt，得水平速度为0.8 m/s.(
13、4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb m/s0.8 m/s，所以vb m/s.三、计算题(本题共4小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12.(12分)从空中距地面40 m高处，竖直向上抛出一小球，经2 s小球再次经过抛出点，取重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球离地的最大高度；(2)小球上抛的初速度大小；(3)小球从抛出到落地的平均速度.答案(1)45 m(2)10 m/s(3)10 m/s，方向竖直向下解析(1)小球做竖直上抛运动具有对称性，可知，小球上升到最高点的时间为：t1t1 s，从
14、抛出点上升的高度为：s1gt1012 m5 m，则离地的最大高度为：ss1s05 m40 m45 m.(2)设小球抛出的初速度为v0，根据运动学公式有：0v0gt1，代入数据解得：v010 m/s.(3)小球落回抛出点的速度大小为v0 10 m/s，设再经过t2时间落至地面，由运动学公式有：s0v0t2gt代入数据解得：t22 s(t24 s不符合实际，舍去)小球运动的平均速度为：10 m/s，速度方向竖直向下.13.(12分)在一定高度处把一个小球以v030 m/s的速度水平抛出，它落地时的速度大小vt50 m/s，如果空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小球在空中运动的时
15、间t；(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移x和竖直位移y；(3)小球在平抛运动过程中的平均速度大小.答案(1)4 s(2)120 m80 m(3)10 m/s解析(1)设小球落地时的竖直分速度为vy，由运动的合成可得vt，解得vy m/s40 m/s小球在竖直方向上做自由落体运动，有vygt，解得t s4 s(2)小球在水平方向上的位移为xv0t304 m120 m小球的竖直位移为ygt21042 m80 m(3)小球位移的大小为s m40 m由平均速度公式可得 m/s10 m/s.14.(12分)如图9所示，斜面倾角为45，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面
16、碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞.已知A、B两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力.求：图9(1)小球在AB段运动过程中，落到B点的速度大小；(2)小球落到C点时速度的大小.答案(1)(2)解析(1)小球下落过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，满足：v22gh，解得：v(2)小球从B到C做平抛运动，设从B到C的时间为t，竖直方向：BCsin gt2水平方向：BCcos vt解得：t2所以C点的速度为vC15.(16分)如图10所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数0.25，且与台阶边
17、缘O点的距离s5 m.在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g10 m/s2.图10(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置.答案(1) s(2)x5 m，y5 m解析(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点.由牛顿第二定律得：Fmgma1解得：a12.5 m/s2减速运动时的加速度大小为：a2g2.5 m/s2由运动学公式得：sa1ta2t而a1t1a2t2解得：t1t2 s(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v2a1s解得小物块到达O点时的速度为：v05 m/s小物块过O点后做平抛运动.水平方向：xv0t竖直方向：ygt2又x2y2R2解得位置为：x5 m，y5 m
