1、4电势能和电势课时过关能力提升基础巩固1在静电场中,将一正电荷从A点移到B点,静电力做了负功,则()A.B点的电场强度一定比A点大B.电场线方向一定从B指向AC.B点的电势一定比A点高D.该电荷的动能一定减小解析:从A到B,静电力对正电荷做负功,该电荷电势能增加,qAqB,即AF2,Ep1F2,Ep1Ep2C.F1F2,Ep1Ep2D.F1Ep2解析:场源电荷是带负电的点电荷,故P1点电场强度大,F1F2。电子受到静电斥力作用,从P1到P2的过程中电场力做正功,电势能减少,故Ep1Ep2。答案:B5(多选) 一带电体的电场线如图所示,已知a、b、c为电场线上的点,其中a、b两点的电势关系为ab
2、,分别用Ea、Eb表示a、b两点的电场强度,则下列说法正确的是()A.a、c两点所在电场线的电场方向由a指向cB.a、c两点所在电场线的电场方向由c指向aC.Eab,故a、c两点所在的电场线方向由 a 指向c,A对,B错;根据电场线的疏密可确定EaEcc,D错。答案:AC6如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R。电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+Q与O点的连线和OC间夹角为60。下列说法正确的是()A.O点的电场强度大小为kQR2,方向由O指向DB.O点的电场强度大小为3kQR2,方向由O指向DC.A、C两点的电势关系是ACD.电荷量为q
3、的正电荷在A点的电势能大于在C点的电势能解析:根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理,O点的电场强度大小为3kQR2,方向由O指向D,选项A错误,B正确;A、C两点处于同一等势面上,电势相等,电荷量为q的正电荷在A点的电势能等于在C点的电势能,选项C、D错误。答案:B7(多选)如图甲所示,在一条电场线上有A、B两点,若从A点由静止释放一电子,假设电子仅受电场力作用,电子从A点运动到B点的速度时间图像如图乙所示,则()A.电子在A、B两点受的电场力FAEBC.A、B两点的电势ABD.电子在A、B两点具有的电势能EpAEpB解析:根据题意,电子由静止释放后从A运动到B,则电子受到的电场力方向从AB,
4、而电子带负电,电场线方向从BA,则B点的电势大于A点的电势,即AFB,电场强度变小,则B点的电场强度小于A点的电场强度,即EAEB,故A错误,B正确;因电场力做正功,则电势能减小,故D错误。答案:BC8一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示,容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是()A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同解析:由题图知,B点处的电场线比A点处的密,则A点的电场强度比B点的小,选项A错误;沿电
5、场线方向电势降低,选项B错误;电场强度的方向总与等势面垂直,选项C正确;检验电荷由A点移动到B点,电场力做功一定,与路径无关,选项D错误。答案:C9如图所示,电荷量为-e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为v0,当它通过电场中B点时,速度与电场强度方向成150角,不计电子的重力,以A点的电势为零,求B点的电势。解析:电子进入匀强电场后在静电力作用下做匀变速曲线运动,根据运动的分解可知,电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动。将B点的速度分解(如图)v=v0cos60=2v0电子从A运动到B由动能定理得W=12mv2-12mv02=32mv02。静电力做正功,电势能减少
6、,所以B点的电势能为EpB=-32mv02,B=EpBq=-32mv02-e=3mv022e。答案:3mv022e能力提升1三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的电场强度大小分别为Ea、Eb,电势分别为a、b,则()A.EaEb,abB.EaEb,aEb,abD.Eab解析:由题图可以看出a处电场线更密,所以EaEb,根据对称性,a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等,再根据沿电场线方向电势降低可以判定ba,故C项正确。答案:C2(多选) 如图所示,实线是某电场中的一条电场线,虚线是该电场中的两条等势线,由图可以得出的正确结论是()A.M点的电势一定高于N点的电势B.M点
7、的电场强度一定大于N点的电场强度C.由M点向N点移动电荷时,电势能的改变量与零电势的选取无关D.某电荷在M点或N点具有的电势能与电势零点的选取无关解析:沿着电场线电势逐渐降低,所以A正确;根据电场线与等势面垂直,可以作出如图所示电场线,可得EMEN,则B正确;M、N两点的电势能之差与电势零点的选取无关,C正确;而Ep=q,所以电势能的大小与电势零点的选取有关,D错误。答案:ABC3(多选)在电场强度大小为E的匀强电场中,一质量为m、带的电荷为q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为0.8qEm,物体运动s距离时速度变为零,则()A.物体克服静电力做功qEsB.物体的电势
8、能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs解析:电荷的电势能的变化取决于静电力做的功,本题静电力做负功为qEs,可以判断A、C项正确,B项错误;动能的变化取决于合外力所做的功,物体受到的合外力为0.8qE,可得选项D正确。答案:ACD4如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,则电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,则
9、电场力做负功解析:根据题意知N=P,且MN,故直线c、d分别位于两不同的等势面上,电场方向由MN,选项A错误,B正确;由上述分析知M=Q,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;电子从P点运动到Q点,电场力做正功,选项D错误。答案:B5(多选)如图所示,在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、l2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,它的电势能减小解
10、析:根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同,选项A对,C错。c点电势为0,由a经b到c,电势越来越低,正电荷由a经b到c电势能越来越小,选项B、D正确。答案:ABD6两个固定的等量异种点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场。粒子只受静电力作用,则粒子在电场中()A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:根据图示可画出电场线,判断出粒子将受向上的电场力而做曲线运动,静电
11、力对其先做正功后做负功,所以其电势能先减小后变大,则本题只有选项C正确。答案:C7空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则()A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点,电势能减少解析:在图中画出垂直于等势面的部分电场线如图,可以看出Q带负电荷,选项A错误;a、b两点电场强度方向不同,电场强度不同,选项B错误;沿电场线方向,电势逐渐降低,故cd,选项C错误;由图可知因ca,故负电荷从a点移动到c点过程中,电场力做正功,负电荷电势能减少,选项D正确。答案:D8如图所示,O点固定,长为l的绝缘轻细杆的A端粘有一带正电荷的小球,电荷量为q,质量为m,水平方向的匀强电场的电场强度为E。将轻杆拉成水平后自由释放,求小球运动到最低点时绝缘杆给小球的力。(重力加速度为g)解析:小球从水平位置运动到最低点过程中,由动能定理得mgl+qEl=12mv2-0,在最低点,小球做圆周运动,由牛顿第二定律得F-mg=mv2l,解得,绝缘杆对小球的作用力F=3mg+2qE。答案:3mg+2qE
