1、课时2 用坐标表示平移1.2021山东日照中考在平面直角坐标系中,把点P(-3,2)向右平移两个单位后,得到对应点的坐标是()A.(-5,2)B.(-1,4)C.(-3,4)D.(-1,2)知识点1 用坐标表示点的平移答案1.D 设点P的对应点为P,因为把点P向右平移两个单位后得到点P,所以点P的纵坐标不变,横坐标为-3+2=-1,故点P的坐标是(-1,2).2.2021河北邢台信都区期末在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B的坐标是()A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0)知识点1 用坐标表示点的平移答案2.
2、A 因为点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到点B,所以点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,所以点B的坐标为(-1,1).3.2021山东临沂兰山区期末在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是()A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度知识点1 用坐标表示点的平移答案3.D 将点P(-3,4)平移至原点(0,0),即横坐标加3,纵坐标减4,所以平移方式可以是先向右平移3个
3、单位长度,再向下平移4个单位长度.4.2021山东德州期末在平面直角坐标系中,将点P(m+2,2m+4)向右平移若干个单位长度后得到点(4,6),则m的值为 .知识点1 用坐标表示点的平移答案4.1 只将点P向右平移若干个单位长度,点P的纵坐标不变,2m+4=6,m=1.5.2021河北秦皇岛期中在平面直角坐标系中,将三角形三个顶点的横坐标都增加3,纵坐标保持不变,所得的新图形与原图形相比()A.向上平移了3个单位长度B.向下平移了3个单位长度C.向左平移了3个单位长度D.向右平移了3个单位长度知识点2 用坐标表示图形的平移答案5.D6.教材P79习题7.2T4变式 2021河北唐山丰润区一模
4、如图,把三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到三角形DEF,则顶点C(0,-1)的对应点的坐标为()A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)知识点2 用坐标表示图形的平移答案6.D 解法一 因为把三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到三角形DEF,顶点C(0,-1),所以顶点C的对应点的坐标为(0+3,-1+2),即(3,1).解法二 由题图,可知顶点C的对应点为点F,且点F的坐标为(3,1),所以顶点C的对应点的坐标为(3,1).7.2021四川凉山州中考在平面直角坐标系中,将线段AB平移后得到线段AB,点A(2,1)的对应点A
5、的坐标为(-2,-3),则点B(-2,3)的对应点B的坐标为()A.(6,1)B.(3,7)C.(-6,-1)D.(2,-1)知识点2 用坐标表示图形的平移答案7.C 因为点A(2,1)平移后得到点A的坐标为(-2,-3),所以平移方式为先向左平移4个单位长度,再向下平移4个单位长度,所以点B(-2,3)的对应点B的坐标为(-2-4,3-4),即(-6,-1).8.教材P86复习题7T11变式如图,在边长为1的正方形网格中,将三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得三角形A1B1C1.按要求回答下列问题:(1)在图中画出三角形A1B1C1,并分别写出点A1,B1,C1的坐标;
6、(2)若点P(a,b)是三角形ABC内的一点,平移后三角形A1B1C1内的对应点为P1,直接写出点P1的坐标;(3)求三角形ABC的面积.知识点2 用坐标表示图形的平移8.解:(1)三角形A1B1C1如图所示,A1(6,2),B1(3,-2),C1(7,0).(2)P1(a+3,b-2).(3)如图,过点A作AEy轴于点E,过点C作CFx轴于点F,延长EA,FC交于点G.故S三角形ABC=S四边形BEGF-S三角形ABE-S三角形ACG-S三角形BCF=44-1234-1221-1224=5.答案1.2021河南商丘期末在平面直角坐标系中,已知点A(1,2)平移后得到点A(-2,3),按照这种
7、方式平移下列各点,平移以后得到的点在第三象限的是()A.(0,-2)B.(-2,-1)C.(-1,1)D.(4,0)答案1.A 将点A(1,2)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点A(-2,3).按照上述平移方式,A项,(0,-2)平移后为(-3,-1),在第三象限,符合题意;B项,(-2,-1)平移后为(-5,0),在x轴上,不符合题意;C项,(-1,1)平移后为(-4,2),在第二象限,不符合题意;D项,(4,0)平移后为(1,1),在第一象限,不符合题意.2.将点A(3-p,2+q)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B(p,-q),则点B的坐标为()A.(
8、-12,12)B.(12,-12)C.(-12,-12)D.(12,12)答案2.B 根据题意,得3-p-2=p,2+q-3=-q,解得p=12,q=12,所以点B的坐标为(12,-12).3.2021河北秦皇岛期中如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为()A.2B.3C.4D.5答案3.A 由点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),知线段AB向右平移了4个单位长度,向上平移了3个单位长度,所以a=1,b=1,所以a+b=2
9、.4.2021山东临沂期末如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为()A.(2,2)B.(4,3)C.(3,2)D.(4,2)答案4.D 点B的坐标为(4,0),OB=4.DB=1,OD=4-1=3,三角形AOB向右平移了3个单位长度.点A的坐标为(1,2),点C的坐标为(4,2).5.如图,点A1(1,1),将点A1向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度得到点A2;将点A2向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到点A3;将点A3向上平移4个单位长度,再向右平移8个单位长度得到点A4按这个规律平
10、移得到点An,则点An的横坐标为()A.2nB.2n-1C.2n-1D.2n+1答案5.C 根据题意,得点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐标为3=22-1,点A3的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1所以点An的横坐标为2n-1.6.易错题2021云南昆明西山区期末如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A的坐标为(-1,3),在y轴上有一点P(0,-1),将三角形ABC在网格线内平移,使其顶点与点P重合,则平移后点A的对应点的坐标为 .答案6.(-2,0)或(1,2)如图,平移后只能点B与点P重合或点C与点P重合,故点A的对应点的坐标为(-2,0)或(1,2).7.如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).(1)点C1的坐标是 ;(2)在图中画出三角形A1B1C1;(3)三角形AOA1的面积为 ;(4)在x轴上找一点Q,使三角形B1CQ的面积等于三角形COC1面积的一半,直接写出点Q的坐标.7.解:(1)(4,-2)(2)三角形A1B1C1如图所示.(3)6三角形AOA1的面积为12(1+3)6-1213-1233=6.(4)点Q的坐标为(0,0)或(-4,0).答案
