1、湖南师大附中5月10日试题数学高考模拟试题一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合P，Q满足PQ1、2，pQ1、2、3、4、5，IN，则(PQ)为A、1、2、3B、2、3、4C、3、4、5D、1、4、52、函数y=sin(x/2)sin(x-1)/2)的最小正周期是A、/2 B、2C、 D、43、双曲线y2/6-x2/3=1上只有一点P到一个焦点的距离为4，P到相应准线的距离为A、2B、4/3C、4/34D、244、(2/n24/n26/n22n/n2)等于A、0.5B、2 C、1 D、05、台上、下底面面积之比为1:
2、4，它的中截面将圆台分成两部分的体积之比为A、1:7B、9:16C、27:64 D、19:376、极坐标系中，过点(3,/3)且垂直于极轴的直线方程是A、cos3/2B、sin=3/2C、(3/2)cosD、(3/2)sin7、b为实数，则1/a1/b成立的一个充分而不必要的条件是A、ba0 B、ab C、ab(a-b)0D、ab8、b、c、d、e五列火车停在五条轨道，如果a不停在第一道上，e不停在最后一道上，那么不同停车方法共有A、120种 B、96种 C、78种D、72种9、果抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是A、(1,0) B、(2,0)C、(3,0
3、) D、(-1,0)10、y=cosx(x2)的反函数是A、yarccosxB、y5/2arcsinxC、y3/2arcsinx D、yarccosx11、函数f(x)对任意实数a、b都有f(a)f(b)2f(a+b)/2)f(a-b)/2)且f0，则f(x)是A、奇函数非偶函数B、偶函数非奇函数C、既是奇函数又是偶函数D、既非奇函数又非偶函数12、方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为A1D1和DD1的中点，过平行线MN与B1C作截面MB1CN，令二面角MB1CC1的大小为，则cos等于A、0 B、1/2C、/2D、1/3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中
4、横线上。13、线从(-1,2)点出发，射到直线x+y=0上，反射线的斜率为2，则反射光线所在直线方程为_。14、知cos4/5，cos(+)=3/5，且、均为锐角，那么，sin=_。15、等式 1/4 的解集是_。16、数y=f(x)的图像C1沿x轴向左平移1个单位得到图象C2，函数y=x(1/2)的图象C3与图象C2关于y轴对称，则f(x)=_。三、解答题：17、求函数y2sinxcos(3/2x)cosxsin(x)sin(/2x)cosx的周期和值域，并写出使函数 y 取得最大值的 x 的集合。18、解关于x的不等式 logax2 (a0且a1)19、某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张24
5、0元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还要包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次包车费均为40元。若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？20、已知复数 Z12i，其中i是虚数单位()若复数 W 满足 W 求 W 并化为三角形式.()求适合不等式 的实数 a 的取值范围。21、图，四面体ABCD中，ABBD 且 ABBD2，BDDC 且 DBC60，AC2()求二面角ABDC的大小；()求四面体 ABCD 的体积 V。22、已知椭圆 C 的一个顶点为 A(0,1)，焦点在 x 轴上，且其右焦点到直线 xy=0 的距离为3.()求椭圆C的方程()问能否找到一条斜率为k(k0)的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M,N且使AMAN,并指出k的取值范围。
