1、江苏省常州高级中学2001届高三毕业班数学学科水平测试(二)注:以下题目答案全做在答卷纸上。一 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合P=,Q=,PQ=,则实数的取值范围是( ) A. B.(-,2) C.2,+) D.(2,+)2已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如右,则( ) A. b(-,0) B. b(0,1) C. b(1,2) D. b(2,+)3(理)方程x+sinx=/2的根为x1,方程x+arcsinx=/2 的根为x2,则x1+x2等于( ) A. B. C. D. (文)已知点P(sin-cos, tg)在第一象限,则在0, 2内的取值范
2、围是( ) A.B. C. D. 4在ABC中,BC=6,BC上的高为4,则ABAC的最小值是( ) A.24 B.25C.24 D.265已知二面角的大小为,直线mm与所成角为,则( )A. B. C.当900时,;当900时,D.与的大小关系不能确定6已知正三棱锥的侧面积是底面积的倍,则侧棱和底面所成角的正切值为( ) A. B. C. D.7设Sn是等差数列的前n项和,已知S6=36, Sn=324, Sn-6=144(n6),则n等于( ) A.15 B.16C.17 D.188若,则实数的值为( ) A. B.C. D.29已知复数z1=tg2-sin2+isin,z2=tg2sin
3、2+2icos, 若z1=z2,则 的值为( ) A. B. C. D.10某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(xN)为二次函数关系如图,则每辆客车营运多少年时其营运年平均利润最大( ) A.3 B.4 C.5 D.611从6名师范大学毕业生中选取4人到编号为1,2,3,4的四所中学任教,每校1人。若甲、 乙两人必须入选,且甲、乙所在学校编号必须相邻,则不同的选取方法有( ) A.36种 B.72种C.90种 D.180种12定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,并且函数f(x+1)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x 对称
4、,若g(15)=2000,那么f(16)的值为( ) A.2000 B.2001 C.2002 D.1999二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13已知椭圆的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,满足F1PF2=600,那么 F1PF2的面积为_。14(1+2x)m+(1+3x)n(m、nN)展开式中,x项的系数为13,则x2项的系数为_。15将函数y=cosx, x0, 2与y=1的图象所围成的封闭区域绕y轴旋转一周,则所得旋转体的体积为_。16在等差数列中,若10=0,则有等式1+2+n=1+2+19-n(n0),试把该公司生产并销售这种 产品所得的年利润表示为当年产量x的函
5、数;当该公司年产量多大时,当年所得的利润最大?当该公司这种产品产量多大时,当年不会亏本?(取)22(本题满分14分) (理)动点A,B在直线x= -1上移动,设P(-4,0),且APB=,求APB的外心M的轨迹方程,并求出方程中x,y的取值范围;斜率为k的直线l与中轨迹交于不同两点C,D,设S(-12, 0),且|SC|=|SD|,求 斜率k的取值范围。 (文)设F1是椭圆C1:的左焦点,M是C1上任意一点,P是线段F1M上的点,且满足|F1M|:|MP|=3:1。P点轨迹C2;斜率为k的直线l交曲线C2于A,B两点,且AB的垂直平分线过S(),求k的取值范围。江苏省常州高级中学2001届高三毕业班数学学科水平测试答卷(二)班级_ 姓名_ 成绩_一、 选择题题号123456789101112答案二、 填空题13_ 14_ 15_16_三、 解答题17.18.19.20. (第21、22小题做在答卷纸背面,注明题号)