1、2004年全国高考数学试题汇编三角、向量(三)1（2004年湖北高考数学理工第4题，文史第7题）已知为非零的平面向量. 甲：（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2（2004年江苏高考数学第16题）平面向量a，b中，已知a=(4，-3)，=1，且ab=5，则向量b=_.3(2004年浙江高考数学文史第4题) 已知向量且，则= (A) (B) (C) (D)4（2004年福建高考数学理工第8题，文史第8题）已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则a与b的夹角是（ ）A B C D5（20
2、04年浙江高考数学理工第14题）6（2004年浙江高考数学文史第14题）7（2004年湖北高考数学文史第13题）tan2010的值为 . 8（2004年福建高考数学理工第2题，文史第2题）tan15+cot15的值是（ ）A2 B2+ C4 D9（2004年辽宁高考数学第1题）若的终边所在象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2004年江苏高考数学第2题）函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 （ ）A B C D11 (2004年浙江高考数学文史第8题)“”“A=30”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也
3、必要条件12（2004年浙江高考数学理工第8题）在ABC中,“A30”是“sinA”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件13（2004年辽宁高考数学第7题）已知函数，则下列命题正确的是 A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数14（2004年辽宁高考数学第11题）若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是 ABCD15（2004年湖北高考数学理工第12题，文史第12题）设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深
4、y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）ABCD16（2004年福建高考数学文史第11题）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，4时，f(x)= x2，则（ ）Af(sin)f(cos)Cf(sin1)f(cos)17（2004年福建高考数学理工第11题）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则（ ）Af(sin)f(cos1)Cf(cos)f(si
5、n2)18（2004年江苏高考数学第17题）已知0，tan+cot=，求sin()的值.19（2004年湖北高考数学理工第17题，文史第17题，本小题满分12分）已知的值.20（2004年浙江高考数学理工第17题，文史第18题，本题满分12分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且. （）求的值；（）若，求bc的最大值.（此问高二和高三学生做）21（2004年湖北高考数学理工第19题，文史第19题，本小题满分12分）如图，在RtABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.22（2004年福建高考数学理工第17题，文史第17
6、题，本小题满分12分）设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.23（2004年辽宁高考数学第18题，本小题满分12分）设全集U=R （1）解关于x的不等式 （2）记A为（1）中不等式的解集，集合， 若（ A）B恰有3个元素，求a的取值范围.参考答案1B 2 3A 4B 5 6 4 78C 9D 10B 11B 12B 13B 14C 15A 16C 17D 18（2004年江苏高考数学第17题）本小题
7、主要考查三角函数的基本公式和三角函数的恒等变换等基本知识，以及推理能力和运算能力.满分12分.解：由已知. 从而 .19（2004年湖北高考数学理工第17题，文史第17题）本小题考三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本运算技能，满分12分.解法一：由已知得： 由已知条件可知 解法二：由已知条件可知20 (2004年浙江高考数学理工第17题，本题满分12分) 解: () = = = = () ,又 当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是. 21（2004年湖北高考数学理工第19题，文史第19题）本小题主要考查向量的概念，平面向量的运算法则，考查运用向量及函数知识的能力
8、，满分12分. 解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.22（2004年福建高考数学理工第17题，文史第17题）本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.满分12分.解：（）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1，得sin(2 x +)=.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.（）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.
9、|m|，m=-，n=1.23（2004年辽宁高考数学第18题，本小题满分12分）本小题主要考查集合的有关概念，含绝对值的不等式，简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 满分12分.解：（1）由当时，解集是R；当时，解集是3分（2）当时，（ A）=；当时， A=5分因由8分当（ A）B怡有3个元素时，a就满足 解得12分 三角与向量汇编到此结束。希望我的工作对您有所帮助！更希望我们能够多多交流，互通有无！ 试题整理者：陈斌（大连） E-mail：cqsbcqsb注：平面向量与解析几何综合的解答题将放在“2004年全国高考数学试题汇编解析几何”中。
