1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义限时50分钟，满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1若z32i4i，则z等于A1iB13iC1i D13i解析z(4i)(32i)13i.答案B2已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析zz2z1(12i)(2i)1i，对应的点在第二象限答案B3设z12bi(bR)，z2ai(aR)，若z1z20，则abiA1i B2iC3 D2i解析z1z2(a2)(b1)i0，a2，b1，abi2i，故选D.答案D4已知z134i，
2、z252i，z1，z2对应的点分别为P1，P2，则对应的复数为A86i B86iC86i D22i解析，对应的复数为：z1z234i(52i)(35)(42)i86i.答案B5A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形答案B6复数z134xi，z2x3i，xR，复数z1z2对应的点在第三象限，则x的取值范围是A(3，) B.C. D.解析z1z234xi(x
3、3i)(3x)(4x3)i.由题意解之得：x3.答案A二、填空题(每小题5分，共15分)7设mR，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m_解析z(2m2m1)(3m22m)i是纯虚数，由得m，m1，代入，m1不合题意，舍去故m.答案8在复平面内O是原点，对应的复数分别为2i，32i，15i，那么对应的复数为_解析()，所以对应的复数为2i(32i)(15i)44i.答案44i9复平面内点A，B，C对应的复数分别为i，1，42i，由ABCD按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则|等于_解析，向量对应的复数为1i.，向量对应的复数为32i.又，向量对应的复数为(1i)(32
4、i)23i.|23i|.答案三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，若z1z2132i，求z1，z2.解析z1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又z1z2132i，(5x3y)(x4y)i132i.解得z1(321)(142)i59i.z24(1)22523(1)i87i.11(12分)已知2z|z|26i，求z.解析设zxyi(x，yR)，代入已知方程得2(xyi)26i，即2x2yi26i.由复数相等的定义得解得x，y3，所以z3i.又x1，x，z3i12(13分)已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2i，向量对应的复数为12i，向量对应的复数为3i，求：(1)点C，D对应的复数；(2)平行四边形ABCD的面积解析(1)向量对应的复数为12i，向量对应的复数为3i，向量对应的复数为(3i)(12i)23i.又，点C对应的复数为(2i)(23i)42i.，向量对应的复数为3i，即(3，1)设D(x，y)，则(x2，y1)(3，1)，解得点D对应的复数为5.(2)|cos B，cos B.sin B，S|sin B7，平行四边形ABCD的面积为7.高考资源网版权所有，侵权必究！
