1、高考资源网() 您身边的高考专家教学内容学习指导即使感悟【学习目标】1、理解对数的概念及其运算性质。2、理解对数函数的概念和性质。并能利用对数函数的图像研究性质。3、使学生形成“自主学习”与“合作学习”的良好习惯。【学习重点】对数函数的图形和性质。【学习难点】对数函数的图像和性质及应用。【回顾预习】一回顾知识:1、对数(1)定义:一般地,如果axN(a0,且a1),那么数x叫做 ,记作 ,其中a叫做对数的 ,N叫做 (2)、几种常见对数对数形式特点记法一般对数以a(a0,且a1)为底的对数自然对数以 为底的对数常用对数以 为底的对数(3)对数的运算性质如果a0,且a1,M0,N0,那么loga
2、(MN) ;logaMn (nR); ;logaaN 换底公式: 2、对数函数图像定义域值域过定点单调性3、对数函数ylogax(a0,且a1)和指数函数互为反函数,它们的图象在同一坐标系中关于直线 对称基础自测:1以下等式(其中a0,且a1;xy0):loga10;logaxlogayloga(xy);loga(xy)logaxlogay;logaa1其中正确命题的个数是 (B)A1B2 C3D42(2009年湖南卷)若log2a0,则 (D)Aa1,b0 Ba1,b0C0a1,b0 D0a1,b03已知,则 ( A )A. B. C. D.4、的定义域是 【自主合作探究】例1、计算:(1)
3、; =1(2). =1例2、已知函数(1)求的定义域;(2)讨论的单调性;(3)求使的的取值范围.解析:(1)(1+x)/(1-x)0(x+1)/(x-1)0-1x1时,y=logat递增, f(x) =loga是增函数当0abc Bacb CcabDcba4.(2005天津)若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则= - .【总结提升】【拓展延伸】1.设函数,若,则的值等于 ( C )A.4 B.8 C.16 D.22、(2006浙江)已知,则 ( A )A. B. C. D.3、已知集合Ay|ylog2x,x1,By|y()x,x1,则AB(B)Ay|0y0 C DR4、是定义在上的奇函数,且满足,又当时,则的值为 - .回顾知识- 4 - 版权所有高考资源网