1、第一章基本初等函数()1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课后拔高提能练一、选择题1已知点P(4,3)是角终边上一点,则下列三角函数值中正确的是()Atan BtanCsin Dcos解析:选Br5,tan,cos,sin,故选B2已知点P(,y)为角终边上一点,且sin,则y的值为()A BC D2解析:选Br,sin,y0,y2,y,故选B3点P从(1,0)出发,沿单位圆顺时针运动弧长达到Q点,则Q点的坐标为()A BC D解析:选C由图可知,xOQ,设Q(x,y),由三角函数的定义可知ysin,xcos,Q.4已知下列四个命题:角终边上一点P(x,y),则sin的值随y的增大而
2、增大;若为第一或第二象限角,则sin0;若sinsin,则与的终边一定相同;若cosA0,则ABC为钝角三角形其中正确的是()A BC D解析:选B由三角函数的定义及三角函数在各象限的符号规律可得正确,故选B5已知(0,2),且sin0,则角的取值范围是()A BC D解析:选Dsin0,是第四象限角,2,故选D6已知角的终边在射线y3x(x0)上,则2sincos的值为()A BC D解析:选C在射线y3x(x0)上任取一点(1,3),r,则sin,cos,2sincos.二、填空题75sin902cos03sin27010cos180_.解析:原式51213(1)10(1)0.答案:08若
3、角的终边经过点P(1,2),则的值为_解析:根据任意角的三角函数的定义知tan2,所以.答案:9函数y的定义域为_解析:由题可知xk,kZ,函数的定义域为.答案:三、解答题10(1)已知角的终边经过点P(4,3),求2sincos的值;(2)已知角的终边上一点P(,m)(m0),且sin,求cos及tan.解:(1)2sincos2.(2)由题可得m,2,m25,m,当m时,cos,tan;当m时,cos,tan.11已知角的终边上的点P和点A(a,b)关于x轴对称,的终边上点Q与点A关于直线yx对称,求sincos的值解:由题知点A关于x轴的对称点为(a,b),则sin.点A关于yx的对称点为(b,a),则cos .sincos0.12已知角的顶点在原点,始边在x轴的正半轴上若角的终边过点P(,y),且siny(y0),判断角是第几象限角,并求cos和tan的值解:依题意,点P到原点O的距离为OP,即r,siny.y0,93y216,y2,y.当y,是第二象限角,cos,tan;当y,是第三象限角,cos,tan.