1、第二章第10课时一、选择题1设向量a(1,2),b(2,1),则(ab)(ab)()A(1,1) B(4,4)C4 D(2,2)【答案】B【解析】(ab)(ab)122(1)(12,21)4(1,1)(4,4)故选B.2若a(2,3),b(4,7),则a在b方向上的投影为()A. B. C.D.【答案】A【解析】a在b方向上的投影为.故选A.3已知向量a(1,2),b(2,4),|c|,若(ab)c,则a与c的夹角为()A30 B60 C120 D150【答案】C【解析】ab(1,2),设c(x,y),则x2y,acx2y.设a与c的夹角为,则cos ,又0,180,120.故选C.4设向量a
2、(1,0),b,.则下列结论正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直Dab【答案】C【解析】ab,(ab)b,0.故ab与b垂直,选C.二、填空题5若a(2,3),b(1,2)且ca,bc1,则c的坐标为_【答案】(3,2)【解析】设c(x,y),则由题意得解得x3,y2.c(3,2)6已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为_【答案】【解析】ab(31,2),a2b(1,2),(ab)(a2b),(ab)(a2b)0,即3140,解得.三、解答题7已知向量ae1e2,b4e13e2,其中e1(1,0),e2(0,1)(1)试计算ab及|ab|的值;(2)求向量a与b夹角的余弦值【解析】ae1e2(1,0)(0,1)(1,1),b4e13e24(1,0)3(0,1)(4,3)(1)ab413(1)1,|ab|.(2)设a与b的夹角为,则cos .8已知ABC中,A(2,1),B(3,2),C(3,1),BC边上的高为AD,求D点坐标和的坐标及ABC的面积【解析】设D(x,y),则(x2,y1),(x3,y2),(6,3)由条件,得且,解得x1,y1.D点坐标为(1,1),(1,2),SABC|.