1、第二章第10课时一、选择题1设向量a(1,2)，b(2，1)，则(ab)(ab)()A(1,1) B(4，4)C4 D(2，2)【答案】B【解析】(ab)(ab)122(1)(12,21)4(1,1)(4，4)故选B.2若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A. B. C.D.【答案】A【解析】a在b方向上的投影为.故选A.3已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|，若(ab)c，则a与c的夹角为()A30 B60 C120 D150【答案】C【解析】ab(1，2)，设c(x，y)，则x2y，acx2y.设a与c的夹角为，则cos ，又0，180，120.故选C.4设向量a
2、(1,0)，b，.则下列结论正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直Dab【答案】C【解析】ab，(ab)b，0.故ab与b垂直，选C.二、填空题5若a(2，3)，b(1，2)且ca，bc1，则c的坐标为_【答案】(3，2)【解析】设c(x，y)，则由题意得解得x3，y2.c(3，2)6已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab与a2b垂直，则实数的值为_【答案】【解析】ab(31,2)，a2b(1,2)，(ab)(a2b)，(ab)(a2b)0，即3140，解得.三、解答题7已知向量ae1e2，b4e13e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)(1)试计算ab及|ab|的值；(2)求向量a与b夹角的余弦值【解析】ae1e2(1,0)(0,1)(1，1)，b4e13e24(1,0)3(0,1)(4,3)(1)ab413(1)1，|ab|.(2)设a与b的夹角为，则cos .8已知ABC中，A(2，1)，B(3,2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，求D点坐标和的坐标及ABC的面积【解析】设D(x，y)，则(x2，y1)，(x3，y2)，(6，3)由条件，得且，解得x1，y1.D点坐标为(1,1)，(1,2)，SABC|.
