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2018届高考数学(文)大一轮复习课件:第六章第1讲不等关系与不等式分层演练直击高考 .ppt

上传人:高**** 文档编号:419518 上传时间:2024-05-27 格式:PPT 页数:18 大小:1.42MB
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资源描述

1、第六章 不等式1设 a,b0,),A a b,B ab,则 A,B 的大小关系是()AAB BABCABB 解析 由题意得,B2A22 ab0,且 A0,B0,可得 AB.2若 m0 且 mn0,则下列不等式中成立的是()AnmnmBnmmnCmnmnDmnnmD 解析 法一:(取特殊值法)令 m3,n2 分别代入各选项检验即可 法二:mn0mnnm,又由于 m0n,故 mnnm 成立 3已知 a,b,cR,则下列命题正确的是()Aabac2bc2BacbcabCabab0 1a1bDabab0 1a1bC 解析 当 c0 时,ac20,bc20,故由 ab 不能得到ac2bc2,故 A 项错

2、误;当 c0 时,acbcab,故 B 项错误;因为1a1bbaab 0ab0ab 或ab0ab,故选项 D 错误,C正确故选 C.4若1a1b0,则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|D 解析 由于1a1b0,不妨令 a1,b2,可得 a2b2,故 A 正确ab2,b24,故 B 正确 ab30,故 C 正确|a|b|3,|ab|3,|a|b|ab|,所以 D 不正确故选D.5在 R 上定义运算:x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数 x 恒成立,则实数 y 的取值范围是()A12,32B32,12C(1,1)D(0,2)A 解析 由题意,知(xy)*(

3、xy)(xy)1(xy)1 对一切实数 x 恒成立,所以x2xy2y10 对于 xR 恒成立故 124(1)(y2y1)0,所以 4y24y30,解得12y32.6若关于 x 的不等式 x2mx40 在区间1,4上有解,则实数 m 的最小值是()A3 B3C4 D4B 解析 由题知,原不等式等价于 m4xx 在区间1,4上有解,令 f(x)4xx(x1,4),则 mf(x)min.因为 f(x)4xx在区间1,4上单调递减,所以 f(x)在 x4 处取得最小值3.故 m 的最小值为3.7(2017扬州模拟)若 a1a2,b1b2,则 a1b1a2b2 与 a1b2a2b1的大小关系是_解析 作

4、差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2),因为 a1a2,b10,即 a1b1a2b2a1b2a2b1.答案 a1b1a2b2a1b2a2b18设 ab,有下列不等式ac2bc2;1a|b|;a|c|b|c|,则一定成立的有_(填正确序号)解析 对于,1c20,故成立;对于,a0,b0 时不成立;对于,取 a1,b2 时不成立;对于,|c|0,故成立 答案 9若角,满足2,则 的取值范围是_解析 因为2,2,所以2,所以32 32.又因为,所以 0,从而32 0.答案 32,010当且仅当 a(m,n)时,2axx21xx2 0 恒成立,所以原不等式等价于 2ax

5、x20 恒成立 所以(a3)280,32 2ab0,cd0,ee(bd)2.证明 因为 cdd0,又因为 ab0,所以 acbd0.所以(ac)2(bd)20.所以 01(ac)21(bd)2.又因为 ee(bd)2.12(2017盐城一模)若1ab3,2ab4,则 2a3b 的取值范围为_解析 设 2a3bx(ab)y(ab),则xy2,xy3,解得x52,y12.又因为5252(ab)152,212(ab)1,所以9252(ab)12(ab)132.即922a3b0,|a|1 恒成立的 x 的取值范围解 将原不等式整理为形式上是关于 a 的不等式(x3)ax26x90.令 f(a)(x3)ax26x9.因为 f(a)0 在|a|1 时恒成立,所以(1)若 x3,则 f(a)0,不符合题意,应舍去(2)若 x3,则由一次函数的单调性,可得f(1)0,f(1)0,即x27x120,x25x60,解得 x4.所以 x 的取值范围是x|x4 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放

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