1、2.1指数概念的扩充课后篇巩固提升1.5a-2等于()A.a-25B.a52C.a25D.-a-52答案:A2.(-3)212-100的值等于()A.-2B.2C.-4D.4解析:原式=(9)12-1=3-1=2.答案:B3.3(-7)3+(-9)2=()A.-16B.16C.-2D.2解析:3(-7)3+(-9)2=-7+9=2,故选D.答案:D4.若(2x-6)x2-5x+6=1,则下列结果正确的是()A.x=2B.x=3C.x=2或x=72D.非上述答案解析:由x2-5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0,即x=2或x=3.但x=3时,00无意义.由2x-6=1,得x=72.故x=2或
2、x=72.答案:C5.下列根式与分数指数幂互化中正确的是()A.-x=(-x)12(x0)B.x-13=-3x(x0)C.xy-34=4yx3(xy0)D.6y2=y13(y0),故C正确;D中,6y2=(-y)26=(-y)13=-y13y13(y0,b0),则b=(用a的分数指数幂表示).解析:因为a=5b3,所以a=b35,所以a5=b3,故b=a53.答案:a538.若(4a+1)2=-4a-1,则实数a的取值范围是.解析:由(4a+1)2=|4a+1|=-4a-1,得4a+10,即a-14.答案:-,-149.下列说法不正确的为.(填序号)nan=a;若aR,则(a2-a+1)0=1
3、;3x4+y3=x43+y;3-5=6(-5)2.解析:因为a2-a+1=a-122+340,所以正确,均不正确.答案:10.已知幂函数y=f(x)的图像过点9,13.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(25)的值;(3)若f(a)=b(a,b0),则a用b可表示成什么?解:(1)设f(x)=xt,则9t=13,即32t=3-1,t=-12,f(x)=x-12(x0).(2)f(25)=25-12=12512=125=15.(3)由f(a)=b,得a-12=b,故a=b-2=1b2.11.导学号85104057已知a+2+|b-3|=0.(1)求a,b的值;(2)计算0.0641b-2 0172 0180+(-2)-a;(3)判断函数f(x)=xa的奇偶性.解:(1)因为a+2与|b-3|是非负数,且a+2+|b-3|=0,所以|b-3|=0,a+2=0,解得a=-2,b=3.(2)由(1)知,原式=0.06413-2 0172 0180+(-2)2=0.4-1+4=3.4.(3)由(1)知,f(x)=x-2,定义域为x|x0,关于原点对称,且f(-x)=(-x)-2=1(-x)2=1x2=f(x),所以f(x)是偶函数.
