1、高考资源网（） 您身边的高考专家A级：基础巩固练一、选择题1用0,1,2,3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有()A8个 B10个 C18个 D24个答案A解析要组成奇数，因此末位只能取1或3.当末位取1时，首位不取0和1，故有：224个当末位取3时，首位不取0和3，故有：224个所以可以组成448个奇数故选A.2某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方法有()A10种 B11种 C12种 D13种答案B解析分丁入选与不入选两类，当丁不入选时，则由甲、乙、丙三人担任，甲有2种选择，余下的乙和丙只
2、有一种结果；当丁入选时，有3种结果，丁若担任三个人中没有入选的人的职务，则只有一种结果，丁若担任入选的两个人的职务，则有2种结果，共有3(21)9(种)，综上可知共有2911(种)3若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b4c，则这样的三角形有()A10个 B14个 C15个 D21个答案A解析当b1时，c4，当b2时，c4,5；当b3时，c4，5,6；当b4时，c4,5,6,7.故共有10个这样的三角形4用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A36个 B18个 C9个 D6个答案B解析分3步完成
3、，1,2,3这三个数中必有某一个数字被重复使用2次第1步，确定哪一个数字被重复使用2次，有3种方法；第2步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法故有33218个不同的四位数5一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数为()A6 B8 C36 D48答案D解析如图，在A点可以先参观区域1，也可先参观区域2或3，共有3种不同选法每种选法中可以按逆时针参观，也可以按顺时针参观，第一步可以从6个路口任选一个，有6种结果，参观一个区域后，选择下一步走法有4种结果，只剩最后一个区域有2种走法
4、，根据分步乘法计数原理知，共有64248(种)二、填空题65只不同的球，放入2个不同的箱子中，每箱不空，共有_种不同的放法答案30解析第1只球有2种放法，第2只球有2种放法，第5只球有2种放法，总共有2532种放法，但要每箱不空，故有2种情况不合要求，因此，符合要求的共有25230种不同的放法7在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种答案12解析设并排10垄分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，选择2垄分别种植A，B两种作物，要求A，B两种作物的间隔不小于6垄，则序号差不小
5、于6，共有6种情况，如表：A选B选18,9,1029,10310A，B交换，共有2612种，故答案为12.8从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为_答案17解析(1)当取1时，1只能为真数，此时对数的值为0.(2)不取1时，分两步：取底数，5种；取真数，4种其中log23log49，log32log94，log24log39，log42log93.N154417.三、解答题9用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2，9的九个小正方形(如图)，使得任意有公共边的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所
6、有涂法共有多少种？123456789解第一步，涂标号为1,5,9的三个小正方形，有3种涂法第二步，涂标号为2,3,6的三个小正方形：若标号为2,6的小正方形颜色相同，则有2种涂法，此时标号为3的小正方形也有2种涂法，共有224种涂法；若标号为2,6的小正方形颜色不相同，则有2种涂法，此时标号为3的小正方形只有1种涂法，共有212种涂法所以对标号为2,3,6的三个小正方形涂色共有6种涂法第三步，对标号为4,7,8的三个小正方形涂色，易知共有6种涂法故符合条件的涂色方法有366108(种)B级：能力提升练10某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5人会跳舞，从中选出会唱歌与会跳舞的各1人，有多少种不同的选法？解首先求得只会唱歌的有5人，只会跳舞的有3人，既会唱歌又会跳舞的有2人第一类方法：从只会唱歌的5人中任选1人，从只会跳舞的3人中任选1人，共有5315种不同的选法；第二类方法：从只会唱歌的5人中任选1人，从既会唱歌又会跳舞的2人中任选1人，共有5210种不同的选法；第三类方法：从只会跳舞的3人中任选1人，从既会唱歌又会跳舞的2人中任选1人，共有326种不同的选法；第四类方法：将既会唱歌又会跳舞的2人全部选出，有2种选法由分类加法计数原理知，共有15106233种不同的选法- 4 - 版权所有高考资源网
