1、A级抓基础1.（多选）关于交变电流的有效值和最大值，下列说法正确的是（）A.任何形式的交流电压的有效值和最大值的关系都是UB.只有正弦式交变电流才具有U的关系C.照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值D.交流电压表和电流表测量的是交变电流的最大值解析：只有正弦式交流电才有U的关系，其他交流电不适用，故A错误，B正确；家用照明电压、动力电压均指有效值，交流电表测量的也是有效值，故C正确、D错误.答案：BC2.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当tT时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为（）A.2 VB.2 VC. V
2、D. V解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：由eEmsin t得2 VEmsin，由此得Em4 V，因此有效值为2 V，选项A正确.答案：A3.实验室一台手摇交流发电机如图所示，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻.闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t（V），则（）A.该交变电流的频率为10 HzB.该电动势的有效值为10 VC.外接电阻R所消耗的电功率为10 WD.电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A解析：因e10sin 10t（V），故10 rad/s，f5 Hz，选项A错误；Em10 V，故其有效值E10 V，选项B错误；交流电表的示数及
3、功率的计算均要用有效值，因此电路中理想电流表A的示数I1.0 A，选项D正确；外接电阻R所消耗的电功率为PI2R1.029 W9 W，选项C错误.答案：D4.如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（）A.两次t0时刻线圈平面均与中性面垂直B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析：线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A错误；转速之比等于周期的反比，故该比值为32，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04
4、s，频率为25 Hz，C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E，已知EaV，且ba，故可知Eb V5 V，D错误.答案：CB级提能力5.（多选）如图所示，甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（）A.图甲表示交流电，图乙表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u311 sin（100t）VD.两种电压的周期相同解析：题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值U V220 V，而题图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同，故A、B错误；由题图甲看出T2102 s，100 rad/s，所以u311sin（100t）（V），
5、由题图象可知两种电压的周期都是2102 s，C、D正确.答案：CD6.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（）A.5 VB.5 VC.10 V D.10 V解析：设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U有效，接10 V直流电源时，P；接交流电源时，联立得U有效5 V，故输出电压的最大值UmU有效10 V，选项C正确.答案：C7.两个完全相同的电热器，分别通过如图a和图b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比PaPb等于多少
6、？解析：有效值与最大值的关系I仅对正弦交变电流适用，即对于图b才有Ib，PbIRIR，对于图a的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说，图a的交变电流与恒定电流Im是等效的，也可以说图a交变电流的有效值就是Im.因此IaIm，PaIRIR，所以PaPb121.8.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.（1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向.（2）线圈转动过程中感应电动势的最大值有
7、多大？（3）线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？（5）从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电量是多少？（6）图中电流表和电压表的示数各是多少？解析：（1）由右手定则可判定电流的方向沿dcba方向.（2）EmNBSNBL2.（3）线圈平面与B成60角时的瞬时感应电动势为eEmcos 60NBL2.（4）电动势的有效值E；电流的有效值I. 柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功为WEItt.（5）因为I()，故电量qIt.（6）电流表显示电流的有效值，则读数为I；电压表显示路端电压的有效值，则读数为UIR.
