1、姓名：_班级：_学号：_ 高考大题纵横练(二)1已知函数f(x)Asin(x)(0)相邻两个对称轴之间的距离是，且满足f().(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在钝角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sin Bsin C，a2，f(A)1，求ABC的面积2某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)求价格在16,17)内的地区数，并估计该商品价格的中位数(精确到0.1)；(2)设m，n表示某两个地区的零售价格，且已知m，n13,1
2、4)17,18，求事件“|mn|1”的概率3.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACBC，E在线段B1C1上，B1E3EC1，ACBCCC14.(1)求证：BCAC1；(2)试探究：在AC上是否存在点F，满足EF平面A1ABB1？若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由4数列an的前n项和为Sn，S36a1，且对nN*，点(n，an)恒在直线f(x)2xk上，其中k为常数(1)求数列an的通项公式；(2)记Tn，求T20的值5已知函数f(x)aln xbx2(ab)x.(1)当a1，b0时，求f(x)的最大值；(2)当b1时，设，是f(x)的两个极值点，且
3、，(1，e(其中e为自然对数的底数)求证：对任意的x1，x2，|f(x1)f(x2)|1.6如图，椭圆C：1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，|A1B1|，SA1B1A2B22SB1F1B2F2.(1)求椭圆C的方程；(2)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，|1.是否存在上述直线l使1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由答案精析高考大题纵横练(二)1解(1)由题意知周期T，2，f()，A2，f(x)2sin(2x)，由2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为k，k(kZ)(2)由题意bc，f(A)2s
4、in(2A)1，sin(2A)，2A1”所包含的基本事件个数有12种P(|mn|1).3(1)证明AA1平面ABC，BC平面ABC，BCAA1.又BCAC，AA1ACA，BC平面AA1C1C，又AC1平面AA1C1C，BCAC1.(2)解方法一当AF3FC时，FE平面A1ABB1.理由如下：在平面A1B1C1内过点E作EGA1C1交A1B1于点G，连接AG.B1E3EC1，EGA1C1，又AFA1C1且AFA1C1，AFEG且AFEG，四边形AFEG为平行四边形，EFAG，又EF平面A1ABB1，AG平面A1ABB1，EF平面A1ABB1.方法二当AF3FC时，FE平面A1ABB1.理由如下：
5、在平面BCC1B1内过点E作EGBB1交BC于点G，连接FG.EGBB1，EG平面A1ABB1，BB1平面A1ABB1，EG平面A1ABB1.B1E3EC1，BG3GC，FGAB，又AB平面A1ABB1，FG平面A1ABB1，FG平面A1ABB1.又EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，平面EFG平面A1ABB1.EF平面EFG，EF平面A1ABB1.4解(1)方法一依题意an2nk，得a12k，a24k，a36k，所以S3123k.又S36a1，所以123k126k，解得k0.即an2n.方法二依题意得an2nk，所以an1an(2n2k)(2nk)2，所以数列an是以2k为首项，2为
6、公差的等差数列因为S3a1a2a33a16.又S36a1，所以a12，所以an2(n1)22n.(2)Snnnn(n1)，所以，所以T20(1)()()1.5(1)解f(x)的定义域为(0，)当a1，b0时，f(x)ln xx，求导数，得f(x)1，令f(x)0，解得x1.当0x0，f(x)在(0,1)上是增函数；当x1时，f(x)0，f(x)在(1，)上是减函数故f(x)在x1处取得最大值f(1)1.(2)证明当b1时，f(x)aln xx2(a1)x，求导数，得f(x)x(a1)，令f(x)0，解得x1或xa.，是f(x)的两个极值点，且，(1，e，1，a(1，e，当x，时，f(x)0，f
7、(x)在，上单调递减，f(x)maxf(1)，f(x)minf(a)，对任意的x1，x2，|f(x1)f(x2)|f(1)f(a)(a1)a2aln aa(a1)a2aln a.令g(a)a2aln a，则g(a)a1ln a，由(1)知ln xx1，即ln xx1，g(a)0，g(a)在(1，e上单调递增，g(a)g(e)e2ee(e1)3(1)1.故对任意的x1，x2，|f(x1)f(x2)|1.6解(1)由|A1B1|知a2b27，由知a2c，又b2a2c2，由解得a24，b23，故椭圆C的方程为1.(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，假设使1成立的直线l存在当
8、l不垂直于x轴时，设l的方程为ykxm，由l与n垂直相交于P点且|1得1，即m2k21.1，|1，()()210010.即x1x2y1y20.将ykxm代入椭圆方程，得(34k2)x28kmx(4m212)0，由根与系数的关系可得x1x2，x1x2.0x1x2y1y2x1x2(kx1m)(kx2m)x1x2k2x1x2km(x1x2)m2(1k2)x1x2km(x1x2)m2，将代入上式并化简得(1k2)(4m212)8k2m2m2(34k2)0，将m21k2代入并化简得5(k21)0，矛盾即此时直线l不存在当l垂直于x轴时，满足|1的直线l的方程为x1或x1.当x1时，A，B，P的坐标分别为(1，)，(1，)，(1,0)，(0，)，(0，)，1.当x1时，同理可得1，矛盾即此时直线l也不存在综上可知，使1成立的直线l不存在
