1、第四章4.1A级基础过关练1若(a4)0有意义，则a的取值范围是()A(，2)(2，)B2，)C(，4)(4，)D2，4)(4，)【答案】D【解析】要使原式有意义，只需即a2且a4.2(2020年沈阳高一期中)下列运算不正确的是()A3B32x(3x)2CabD【答案】D【解析】对于A，|3|3，故A正确；对于B，32x(3x)2，成立，故B正确；对于C，ab，成立，故C正确；对于D，当a0且b0时，和无意义，故D错误故选D3(2020年福州高一期中)有下列各式：()na；x；aaa；.其中正确的个数是()A0B1C2D3【答案】B【解析】由n次方根的定义可知对；因为x，所以是错的；因为aaa
2、a，所以是错的；因为a2b2不是完全平方式，开不出来，所以是错的所以只有对故选B4(2020年景德镇高一期中)化简(m0)为()AmBmCmDm【答案】D【解析】因为m0，所以m.故选D5(多选)在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是()A(x)0.5(x0)ByC(xy0)Dx【答案】ABD【解析】对于A，当x0时，(x)0.5无意义，故A错误；对于B，当y0时，y，故B错误；对于C，由分式指数幂可得xy0，则，故C正确；对于D，x，故D错误故选ABD6已知xx13，则x2x2_；xx_【答案】7【解析】因为xx13，所以x2x2(xx1)223227.因为(xx)2xx125，所以xx
3、 .7若0，则(x2 021)y_【答案】1【解析】因为0，所以|x1|y3|0，得x1，y3.所以(x2 021)y(1)2 0213(1)31.8(2020年沈阳高一期中)计算_【答案】9【解析】原式559.9化简与计算：(1)8(0.5)3；(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)；(3)aa(2)2(a0)解：(1)8(0.5)3(23)(21)3(3)622233348274.(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)(412)a214b312c1.(3)aa(2)2 a22 a02411617.B级能力提升练10计算(nN*)的结果为()AB22n5C2n22n6D【
4、答案】D【解析】原式272n.11(2020年南京高一期中)已知a4，则a a 等于()A2BCD【答案】D【解析】因为a4，所以(aa)2a2422，所以aa.故选D12(2020年石嘴山月考)下列各式中成立的是()An7m BC(xy) D【答案】D【解析】因为n7m7n7m ，故A错误；因为33，故B错误；因为(x3y3)，故C错误；因为3，故D正确13若a1，b0，abab2，则abab等于()A4B2或2C2D2【答案】D【解析】设ababt.因为a1，b0，所以ab1，ab0.故t2(abab)2(abab)24(2)244.所以t2.14(2020年长沙高一期中)已知 ，则 _【答案】【解析】依题意，设 t，则t0，所以t24，所以t.C级探究创新练15(2020年南京高一期中)计算：(1)(2)0(0.25) ；(2)已知xx15，求xx.解：(1)原式118.(2)因为xx15，所以(xx)2xx127，又因为xx0，所以xx.
